2020年湖南省益阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2020年湖南省益阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

3.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

4.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，则y=（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.设圆x2+y2+4x-8y+4=0的圆心与坐标原点问的距离为d，则（）

8.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

9.若lg5=m，则lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+1

10.|x|=2是|x+1|=1成立的（）A.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

11.如果一次函数y=kx+b的图像经过点A(1，7)和8(0，2)，则k=（）A.A.-5B.1C.2D.5

12.

13.

14.

15.

16.将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为（）

17.

18.

19.

20.将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/221.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

22.命题P：（x+3）2+（y-4）2=0，命题q：（x+3）（y-4）=0，x，y∈R，则p是q成立的（）A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件

23.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）

A.10B.4C.16D.8

24.

25.从红黄绿三种颜料中,任选两种,以重量为1:1配成一种新颜色,能配成不同的种数为()

A.6B.12C.3D.8

26.

27.A.1/2B.1C.-1D.-1/2

28.

29.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为()

30.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1二、填空题(20题)31.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

32.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

33.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．34.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

35.

36.

37.

38.函数的定义域是_____。39.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

40.

41.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

42.

43.

44.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

45.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

46.

47.

48.

49.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

50.若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

54.

55.

（I）求椭圆的方程；

56.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

57.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n

58.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式.

59.

60.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

61.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?

62.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D

2.B

3.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

4.D

5.A

6.A

7.A本题主要考查的知识点为圆的性质．【应试指导】

8.A∵f(x)的定义域为[-1,1],∴f(2x-l)的定义域为-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

9.B

10.D

11.D

12.B

13.D

14.A

15.C

16.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】

17.B

18.D

19.B

20.D骰子的点数分为1，2，3，4，5，6。其中奇数有1，3，5，偶数有2，4，6,各占50%,所以每次掷骰子1次，得到的偶数概率为1/2

21.A

22.A

23.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】

24.C

25.C由已知条件可知颜色的配制与顺序无关属于组合问题,所以新颜色的种数为,

26.C

27.B

28.B

29.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，

30.D31.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

32.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

33.34.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

35.

36.【答案】

37.38.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)39.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

40.

41.

42.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则

56.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%，

根据要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96

所以P2-8P+12≤02≤P≤6

答：P的取值范围为P∈[2，6]．57.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去)，或n=10.所以n=10(12分)

58.

59.

60.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又