山东省济宁市微山县2023年八年级数学第二学期期末达标测试试题含解析VIP

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:成绩（米）人数则这名运动员成绩的中位数、众数分别是（）A． B． C．， D．2．下列计算错误的是()A．﹣＝ B．÷2＝C． D．3+2=53．下列式子：，，，，其中分式的数量有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．以下说法正确的是（）A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B．一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是35．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）A． B． C． D．6．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）．A． B． C． D．7．小苏和小林在如图①所示的跑道上进行米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（）.A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程D．小林在跑最后的过程中，与小苏相遇2次8．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）A．15 B．18 C．21 D．249．如图，E是平行四边形内任一点，若S平行四边形ABCD＝8，则图中阴影部分的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（）A．1 B． C．2 D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．反比例函数与一次函数的图像的一个交点坐标是，则=________.12．＝▲．13．若关于x的分式方程无解，则m的值为__________．14．函数为任意实数)的图象必经过定点，则该点坐标为____．15．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为________16．如图，平行四边形ABCD的面积为32，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交BC，AD于点E、F，若AF＝3DF，则图中阴影部分的面积等于_____17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E.F分别是AO、AD的中点，若AC=8，则EF=___.18．若，则代数式2018的值是__________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，已知直线l1的解析式为y1=-x+b，直线l2的解析式为：y2=kx+4，l1与x轴交于点B，l1与l2交于点A（-1，2）．（1）求k，b的值；（2）求三角形ABC的面积．20．（6分）某区对即将参加中考的初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次调查的样本为，样本容量为；（2）在频数分布表中，组距为，a=，b=，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，计算抽样中视力正常的百分比．21．（6分）如图，在中，，是延长线上一点，点是的中点。（1）实践与操作：①作的平分线；②连接并延长交于点，连接（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，在图中标明相应字母）；（2）猜想与证明：猜想四边形的形状，并说明理由。22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4，−1），C(−4，−4)．（1）作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1.（2）作出点A关于x轴的对称点A'若把点A'向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.23．（8分）有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）下表是与的几组对应值，则.…………（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（3）当时，随的增大而；当时，的最小值为.24．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．25．（10分）解分式方程：．26．（10分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F在AC上，且AE=CF，求证：DE=BF.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据中位数、众数的定义即可解决问题．【详解】解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70，4.1．故选：D．【点睛】本题考查中位数、众数的定义，解题的关键是记住中位数、众数的定义，属于中考基础题.2、D【解析】

利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案,进一步比较选择即可【详解】A.﹣＝，此选项计算正确；B.÷2＝,此选项计算正确；C.,此选项计算正确;D.3+2.此选项不能进行计算，故错误故选D【点睛】此题考查二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题关键3、B【解析】

根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．【详解】解：，是分式，共2个，

故选：B．【点睛】此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即从形式上看是的形式，从本质上看分母必须含有字母．4、A【解析】A．一年有365天或366天，所以400人中一定有两人同一天出现，为必然事件．故正确B．买了100张奖券可能中奖且中奖的可能性很小，故错误C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是不确定事件，故错误D．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是38故选A5、A【解析】由题意,甲走了1小时到了B地,在B地休息了半个小时,2小时正好走到C地,乙走了小时到了C地,在C地休息了小时．由此可知正确的图象是A.故选A.6、A【解析】

根据题意可得菱形的两对角线长分别为4cm，5cm，根据面积公式求出菱形的面积．【详解】由题意知，AC的一半为2cm，BD的一半为2.5cm，则AC=4cm，BD=5cm，∴菱形的面积为4×5÷2=10cm²．故选A．【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是掌握对角线平分且垂直的菱形的面积等于对角线积的一半．7、D【解析】

A.由图可看出小林先到终点，A错误；B.全程路程一样，小林用时短，所以小林的平均速度大于小苏的平均速度，B错误；C.第15秒时，小苏距离起点较远，两人都在返回起点的过程中，据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程，C错误；D.由图知两条线的交点是两人相遇的点，所以是相遇了两次，正确.故选D.8、A【解析】

此题涉及的知识点是平行四边形的性质．根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是△BCD的中位线，可得OE=BC，所以易求△DOE的周长．【详解】解：∵▱ABCD的周长为32，∴2（BC+CD）=32，则BC+CD=1．∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，∴OD=OB=BD=2．又∵点E是CD的中点，DE=CD，∴OE是△BCD的中位线，∴OE=BC，∴△DOE的周长=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即△DOE的周长为3．故选A【点睛】此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解，三角形的中位线，平行四边形的对角对边性质是解题的关键．9、B【解析】

解：设两个阴影部分三角形的底为AD，CB，高分别为h1，h2，则h1+h2为平行四边形的高，∴=4故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式和平行四边形的性质(平行四边形的两组对边分别相等).要求能灵活的运用等量代换找到需要的关系．10、C【解析】

首先根据反比例函数图像上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴做垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=，得出，再根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，得出得出结果.【详解】解：根据反比例函数得对称性可知：OB=OD,AB=CD,∵四边形ABCD的面积等于，又∴S四边形ABCD＝2.故答案选：C．【点睛】本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题，解题关键是熟知反比例函数中的几何意义，即图像上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积的关系即.二、填空题(每小题3分,共24分)11、-6【解析】

根据题意得到ab=2，b-a=3，代入原式计算即可．【详解】∵反比例函数与一次函数y=x+3的图象的一个交点坐标为(m,n)，∴b=，b=a+3，∴ab=2，b-a=3，∴==2×（-3）=-6，故答案为：-6【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于得到ab=2，b-a=312、1．【解析】针对零指数幂，二次根式化简和运算等考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：．13、【解析】

由分式方程无解得到x=5，将其代入化简后的整式方程即可求出答案.【详解】将方程去分母得到：x-2（x-5）=-m，即10-x=-m，∵分式方程无解，∴x=5，将x=5代入10-x=-m中，解得m=-5，故答案为：-5.【点睛】此题考查分式方程无解的情况，正确理解分式方程无解的性质得到整式方程的解是解题的关键.14、(1，2)【解析】

先把函数解析式化为y=k（x-1）+2的形式，再令x=1求出y的值即可．【详解】解：函数可化为，当，即时，，该定点坐标为．故答案为：．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，把原函数的解析式化为y=k（x-1）+2的形式是解答此题的关键．15、1【解析】试题解析：由图可看出，A，B的面积和等于其相邻的直角三角形的斜边的平方，即等于最大正方形上方的三角形的一个直角边的平方；C，D的面积和等于与其相邻的三角形的斜边的平方，即等于最大正方形的另一直角边的平方，则A，B，C，D四个正方形的面积和等于最大的正方形上方的直角三角形的斜边的平方即等于最大的正方形的面积，因为最大的正方形的边长为5，则其面积是1，即正方形A，B，C，D的面积的和为1．故答案为1．16、1【解析】

设DF=a，则AF=3a，AD=1a，设BC和AD之间的距离为h，求出BE=DF=a，根据平行四边形的面积求出ah=8，求出阴影部分的面积=ah，即可得出答案．【详解】设DF=a，则AF=3a，AD=1a，设BC和AD之间的距离为h，∵四边形BACD是平行四边形，∴AD∥BE，AD=BC=1a，BO=OD，∵BE∥AD，∴△BEO≌△DFO，∴BE=DF=a，∵平行四边形ABCD的面积为32，∴1a×h=32，∴ah=8，∴阴影部分的面积S=S△BEO+S△DFO=×（BE+DF）×h=×(a+a)×h=ah=1，故答案为1．【点睛】本题考查了旋转的性质和平行四边形的性质，能求出ah=8是解此题的关键．17、2【解析】

由矩形的性质可知：矩形的两条对角线相等，可得BD=AC=8，即可得OD=4，在△AOD中，EF为△AOD的中位线，由此可求的EF的长．【详解】∵四边形ABCD为矩形，∴BD=AC=8，又∵矩形对角线的交点等分对角线，∴OD=4，又∵在△AOD中，EF为△AOD的中位线，∴EF=2.故答案为2.【点睛】此题考查三角形中位线定理，解题关键在于利用矩形的性质得到BD=AC=818、2003.【解析】

由得到m-3n=5，再对2018进行变形，即可解答.【详解】解：∵∴m-3n=5由2018=2018-（3m-9n）=2018-3（m-3n）=2018-15=2003【点睛】本题考查了通过已知代数式求代数式的值，其关键在于整体代换得应用.三、解答题(共66分)19、（1）k=2，b=1；（2）1.【解析】

（1）利用待定系数法求出k，b的值；（2）先根据两个函数解析式计算出B、C两点坐标，然后再利用三角形的面积公式计算出△ABC的面积即可．【详解】（1）∵l1与l2交于点A（-1，2），∴2=-k+4，2=1+b，解得k=2，b=1；（2）当y=0时，2x+4=0，解得x=-2，∴B（-2，0），当y=0时，-x+1=0解得x=1，∴C（1，0），∴△ABC的面积=×（2+1）×2=1．【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．20、（1）从中抽取的200名即将参加中考的初中毕业生的视力；200；（2）0.3；60；0.05，见解析；（3）70%．【解析】

（1）根据样本的概念、样本容量的概念解答；

（2）根据组距的概念求出组距，根据样本容量和频率求出a，根据样本容量和频数求出b，将频数分布直方图补充完整；

（3）根据频数分布直方图求出抽样中视力正常的百分比．【详解】（1）样本容量为：20÷0.1=200，本次调查的样本为从中抽取的200名即将参加中考的初中毕业生的视力，故答案为：从中抽取的200名即将参加中考的初中毕业生的视力；200；（2）组距为0.3，a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05，故答案为：0.3；60；0.05；频数分布直方图补充完整如图所示；（3）抽样中视力正常的百分比为：×100%=70%．【点睛】本题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.21、（1）①见解析，②见解析；（2）四边形是平行四边形，见解析.【解析】

（1）根据角平分线的做法即可求解；（2）根据等腰三角形的性质及角平分线的性质证明，即可求证.【详解】（1）①作图正确并有轨迹。②连接并延长交于点，连接；（2）解：四边形是平行四边形，理由如下：∵，∴，∴，即，∵平分，∴，∴，∴，∵点时中点，∴，在与中∴∴四边形是平行四边形。【点睛】此题主要考查平行四边形的判定，解题的关键是熟知角平分线的做法及全等三角形的判定判断与性质.22、见解析【解析】

（1）分别作出点A、B、C关于原点O成中心对称的对应点，顺次连接即可得；

（2）由点A′坐标为（-2，2）可知要使向右平移后的A′落在△A1B1C1的内部，最少平移4个单位，最多平移1个单位，据此可得．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）∵点A′坐标为（-2，2），

∴若要使向右平移后的A′落在△A1B1C1的内部，最少平移4个单位，最多平移1个单位，即4＜a＜1．【点睛】考查作图-中心对称和轴对称、平移，熟练掌握中心对称和轴对称、平移变换的性质是解题的关键．23、（1）；（2）详见解析；（3）增大；【解析】

（1）把x=代入函数解析式即可得到结论；

（2）根据描出的点，画