模拟信号的数字传输

关于模拟信号的数字传输第1页，共172页，2023年，2月20日，星期四第5章模拟信号的数字传输5.1引言5.2模拟信号的抽样5.3实际抽样5.4脉冲调制5.5模拟信号的量化5.6脉冲编码调制5.7差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲调制（ADPCM）5.8增量调制（DM）5.9时分多路复用和多路数字电话系统第2页，共172页，2023年，2月20日，星期四很多场合需要用到数字化的信号，如基于微机的数据采集系统。5.1引言第3页，共172页，2023年，2月20日，星期四在数字通信系统中传输的是数字信号。但自然界中，有些信源是以模拟形式出现的，如话音、图像等。因此在进行数字通信时往往需先对信号（模拟的）数字化（即A/D转换）。模拟信号数字化属于信源编码范畴。

本章重点讨论模拟信号数字化的基本方法。主要有PCM、ΔM和ADPCM。第4页，共172页，2023年，2月20日，星期四模拟信号的数字传输系统模拟信号源信宿数字传输系统m(t)模拟随机信号{sk}数字随机序列mk(t){sk}A/DD/A第5页，共172页，2023年，2月20日，星期四模拟信号数字化的过程一般分三步

抽样：指抽取样值，抽样的多少以及快慢对通信的性能指标有决定性的影响。在通信中抽样点太少容易失真，太多时数据量大，传输时间长，效率低。（带宽大，因Rb大）。

抽样类似物理实验中实验曲线的描绘。

量化：抽样值可以取无穷个，但量化电平值有限。

编码：将抽样值利用N个二进制信号表示第6页，共172页，2023年，2月20日，星期四模拟信号数字化的过程示意图第7页，共172页，2023年，2月20日，星期四第5章模拟信号的数字传输5.1引言5.2模拟信号的抽样5.3实际抽样5.4脉冲调制5.5模拟信号的量化5.6脉冲编码调制5.7差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲调制（ADPCM）5.8增量调制（DM）5.9时分多路复用和多路数字电话系统第8页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.2模拟信号的抽样5.2.1低通抽样定理1、定理描述频率受限于（0，）的时间连续信号m(t),若抽样频率不小于2，则m(t)可被其抽样值完全确定。第9页，共172页，2023年，2月20日，星期四2.证明（包含两个问题）模型1)第10页，共172页，2023年，2月20日，星期四频率卷积抽样过程频域分析：第11页，共172页，2023年，2月20日，星期四抽样定理的全过程：图解第12页，共172页，2023年，2月20日，星期四问题：如何确定抽样频率的选择？

已抽样信号ms(t)的频谱是无穷多个间隔为的相叠加而成。意味着包含的全部信息。已抽样信号的频谱第13页，共172页，2023年，2月20日，星期四抽样频率不同时，的变化如图第14页，共172页，2023年，2月20日，星期四得到结论：奈奎斯特间隔：抽样的最大时间间隔：注意：当抽样间隔大于奈奎斯特间隔时，抽样函数的频谱会重叠。恢复时会有失真。第15页，共172页，2023年，2月20日，星期四2)利用抽样值可恢复原始信号第16页，共172页，2023年，2月20日，星期四从时域上分析：滤波器的传递函数第17页，共172页，2023年，2月20日，星期四m(t)在时间域的表达式可以由抽样值构成，即将每个抽样值和一个抽样函数相乘后得到的波形加起来就得到原信号m(t)。第18页，共172页，2023年，2月20日，星期四基于Systemvue仿真第19页，共172页，2023年，2月20日，星期四500Hz抽样恢复的波形已抽样序列原始波形第20页，共172页，2023年，2月20日，星期四100Hz抽样恢复的波形200Hz抽样恢复的波形第21页，共172页，2023年，2月20日，星期四思考：抽样定理的意义是什么？对于同一信号，抽样频率的高低有什么影响？举例说出抽样定理的应用实例第22页，共172页，2023年，2月20日，星期四应用实例：1）对于电话质量的语音信号频率0.3~3.4kHz,fs≥6.8kHz,一般取8kHz2）声卡抽样频率8kHz为电话质量---信号最高频率取到4kHz11kHz为AM广播质量22kHz为FM广播质量44kHz为激光视盘（CD）质量第23页，共172页，2023年，2月20日，星期四不同抽样频率得到的数字化录音效果6kHz抽样，8位编码，单声道（281kB)

44.1kHz抽样，16位编码，立体声(2.59MB)第24页，共172页，2023年，2月20日，星期四5、问题1）带通信号的抽样；2）实际抽样；3）抽样后的量化、编码方法。第25页，共172页，2023年，2月20日，星期四问题：带通信号的抽样

当连续信号的频带不是限于0与fH之间，而是限制在之间，其抽样速率如何确定？第26页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.2.2带通抽样定理1.描述：频率受限于（，）的模拟信号m(t),其最小抽样频率满足：当当第27页，共172页，2023年，2月20日，星期四证明第（1）种情况特点：该带通信号的最高频率和最低频率是带宽的整数倍。关于当则：抽样频率为带通信号带宽的两倍。第28页，共172页，2023年，2月20日，星期四示意图第29页，共172页，2023年，2月20日，星期四证明第（2）种情况带通信号的最高频率fH不是带宽B的整数倍。时，证明如下，这里n=5抽样频率的选取原则：已抽样信号的频谱不发生重叠。按照频率卷积定理第30页，共172页，2023年，2月20日，星期四T()dfH=nB+kB(n=5)时带通信号的抽样

2fH2nB2fH-2nB第31页，共172页，2023年，2月20日，星期四每次需多移，这样原来只隔2B，再加上多移的其中：第32页，共172页，2023年，2月20日，星期四抽样频率与信号最低频率fL之间的关系结论：实际中的窄带高频信号，其抽样频率近似等于2B。因为这时n很大。

应用：FDM数字化，SBC——子带编码第33页，共172页，2023年，2月20日，星期四例题5-11.某音频信号频率范围是20-15000Hz，对其进行抽样，问题：抽样频率为多少？为了降低抽样频率，让信号先经过一个低通滤波器，截止频率为6000Hz，问抽样频率为13000Hz时，能否从样值中无失真的恢复出来？如果抽样频率为11000Hz时，情况如何？2.某带通信号，频率范围是2100Hz-2400Hz，那么，抽样频率最小为多少？第34页，共172页，2023年，2月20日，星期四第5章模拟信号的数字传输5.1引言5.2模拟信号的抽样5.3实际抽样5.4脉冲调制5.5模拟信号的量化5.6脉冲编码调制5.7差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲调制（ADPCM）5.8增量调制（DM）5.9时分多路复用和多路数字电话系统第35页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.3实际抽样

前面抽样定理用的周期性冲激序列实际上不易产生，通常用窄脉冲串来完成抽样。具体试验方法又分为下面两种：

自然抽样（曲顶）

瞬时抽样（平顶）

第36页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.3.1自然抽样（曲顶）模型：图解法观察过程如下：脉冲载波Sp(t)由脉宽为秒，重复周期为Ts秒的矩形脉冲串组成。定义：已抽样信号的脉冲“顶部”随m(t)变化的，即在顶部保持了m(t)的变化规律。第37页，共172页，2023年，2月20日，星期四自然抽样过程m(t)t(a)wwH－wHOM(w)sp(t)AtTt(b)wOSp(w)t2p－－2wH2wHt2ptms(t)w|Ms(w)|t2p－Ot2p－2wH2wH(c)(d)第38页，共172页，2023年，2月20日，星期四自然抽样过程表达式及频谱第39页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.3.2瞬时抽样1.提出原因：2.实现方法：第40页，共172页，2023年，2月20日，星期四瞬时抽样（平顶）模型：脉冲形成m(t)抽样保持器第41页，共172页，2023年，2月20日，星期四抽样保持电路实现：KsRoRLChKoKo在充电的时候断开，充完合上。第42页，共172页，2023年，2月20日，星期四00t00卷积相乘tA图解法：00t'sM()第43页，共172页，2023年，2月20日，星期四瞬时抽样过程表达式及频谱第44页，共172页，2023年，2月20日，星期四是随着变化的函数，使

加权，称为孔径失真。得到的使原频谱

产生频率失真，靠LPF无法恢复。恢复模型变为：LPF比较三种抽样，及恢复方法。孔径失真的产生第45页，共172页，2023年，2月20日，星期四

内容类型抽样模型恢复模型ms(t)Ms(ω)说明理想抽样用低通滤波器可无失真恢复原模拟信号m(t)

自然抽样用低通滤波器可无失真恢复原模拟信号m(t)瞬时抽样

样值信号产生了孔径失真，收端需要采用型频率补偿网络才能无失真恢复原模拟信号m(t)备注用到的付里叶变换对：m(t)ms(t)δT(t)m(t)ms(t)sp(t)LPFms(t)m(t)LPFms(t)m(t)m(t)m’s(t)δT(t)脉冲形成ms(t)第46页，共172页，2023年，2月20日，星期四第5章模拟信号的数字传输5.1引言5.2模拟信号的抽样5.3实际抽样5.4脉冲调制5.5模拟信号的量化5.6脉冲编码调制5.7差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲调制（ADPCM）5.8增量调制（DM）5.9时分多路复用和多路数字电话系统第47页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.4脉冲调制1、定义：

用基带信号（调制信号）去改变脉冲的某些参数，称为脉冲调制。2、分类：相应有PAM（脉幅调制）、PDM（脉宽调制）和PPM（脉位调制）。

第48页，共172页，2023年，2月20日，星期四第49页，共172页，2023年，2月20日，星期四第5章模拟信号的数字传输5.1引言5.2模拟信号的抽样5.3实际抽样5.4脉冲调制5.5模拟信号的量化5.6脉冲编码调制5.7差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲调制（ADPCM）5.8增量调制（DM）5.9时分多路复用和多路数字电话系统第50页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.5模拟信号的量化提出原因：

模拟信号抽样以后，抽样值可以有无穷多个，如果用N个二进制数字信号表示该样值的大小，只有有限个电平与之对应，因此，抽样值必须必须被划分为M个离散电平，即量化电平。一组二进制码：(an-1,an-2,…,a1,a0)

则D=an-12n-1+an-22n-2+…+a121+a020便是其对应的十进数（表示量化电平值）。这种“可加性”可简化译码器的结构。第51页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.5.1量化及其量化特性

1.量化定义：2.量化信号

用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程，如后图。——量化器的输出样值——实际抽样值第52页，共172页，2023年，2月20日，星期四量化过程示意图m1等：量化区间的端点第53页，共172页，2023年，2月20日，星期四3.量化电平

.….指量化器可能的输出电平，M为量化电平数。4.量化间隔第54页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.量化误差

只能减小（量化电平个数多一点），无法消除，也称量化噪声，大小由个数及方法决定。6.量化噪声量化信噪比是量化器的主要性能指标之一。第55页，共172页，2023年，2月20日，星期四它要求两个方面满足要求：

取值大小25dB以上动态范围-5~45或0~50dB以（a,b）或（-a，a）表示都满足要求

PCM系统抗噪声性能也主要由量化信噪比决定。7.过载量化噪声

当实际信号幅度超过量化范围时，称发生了过载，此时失真严重。量化器的工作要求：第56页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.5.2均匀量化把输入信号的取值域等距离分割的量化为均匀量化。特点：(1)每个量化区间的量化电平取各个量化区间的中点。(2)

量化间隔取决于输入信号的变化范围和量化电平数。1.定义

第57页，共172页，2023年，2月20日，星期四第58页，共172页，2023年，2月20日，星期四例如：当信号的变化范围和量化电平数确定后，量化间隔也确定。当信号范围[a，b],M个量化电平。

第59页，共172页，2023年，2月20日，星期四2、量化信噪比信号功率和量化噪声功率之比是量化器的主要指标第60页，共172页，2023年，2月20日，星期四例5-3

设一个M个量化电平的均匀量化器，其输入信号在区间[-a,a]具有均匀概率密度函数，求该量化器的信号量噪比。第61页，共172页，2023年，2月20日，星期四N增加1位，提高6dB。

信号功率第62页，共172页，2023年，2月20日，星期四要想提高量化信噪比，均匀量化只好提高M，而M大了，相应编码位数N大，数据速率高，有效性低。根据已得到的结论：第63页，共172页，2023年，2月20日，星期四

由上例可知，量化信噪比随量化电平数M的增加而提高，信号的失真度越小。通常量化电平数应根据对量化信噪比的要求来确定。均匀量化器广泛应用于线性A/D变换接口，例如在计算机的A/D变换中，N为A/D变换器的位数，常用的有8位、12位、16位等不同精度。另外，在遥测遥控系统、仪表、图像信号的数字化接口等中，也都使用均匀量化器。

结论和应用第64页，共172页，2023年，2月20日，星期四小，信号

均匀量化有一个致命的缺点，就是不管信号幅度大小如何大时大。始终不变，这导致信号小时变化，其

所以实际中常采用非均匀量化，大信号量化间隔大，小信号时量化间隔隔小，使得趋于定值。缺点：但在语音信号数字化通信（或叫数字电话通信）中，均匀量化则有一个明显的不足：量化噪比随信号电平的减小而下降。第65页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.5.3非均匀量化出发点：是根据信号的不同区间来确定量化间隔，目的是改善小信号时的量化信噪比。与均匀量化相比，优点：（1）当输入信号具有非均匀分布的概率密度时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比。（2）非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号的抽样值成比例。

第66页，共172页，2023年，2月20日，星期四实现方法：

实际中，非均匀量化的实现方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。所谓压缩实际上是用一个非线性变换电路将输入变量变换成另一变量，即

非均匀量化就是对压缩后的变量进行均匀量化。接收端采用一个传输特性为

的扩张器来恢复第67页，共172页，2023年，2月20日，星期四通常采用对数压扩特性第68页，共172页，2023年，2月20日，星期四第69页，共172页，2023年，2月20日，星期四1.对数压缩特性实际广泛采用A律和µ律（线性）（对数）(1)A律压缩：中国和欧洲采用其中A=87.6（2）µ律压缩：日本和北美采用第70页，共172页，2023年，2月20日，星期四常见压扩特性曲线，对数压缩特性

(a)μ律；(b)A律实际中A律压缩实现不容易，因为器件的非线性不易产生，且压缩与扩张又不好完全一致。故实际上采用另一种折线法。

第71页，共172页，2023年，2月20日，星期四2、折线近似法（1）13折线近似（A律）方法：先把x轴信号幅度作归一化处理（最大幅度值为1），然后把y轴信号幅度作归一化处理。X轴：0~1范围一分为二，中间点为1/2，取1/2~1之间为第八段0~1/2范围一分为二，中间点为1/4,取1/4~1/2为第七段0~1/4范围一分为二，中间点为1/8，取1/8~1/4为第六段0~1/8范围一分为二，中间点为1/16，取1/16~1/8为第五段第72页，共172页，2023年，2月20日，星期四0~1/16范围一分为二，中间点为1/32，取1/32~1/16为第四段0~1/32范围一分为二，中间点为1/64，取1/64~1/32为第三段0~1/64范围一分为二，中间点为1/128，取1/128~1/64为第二段0~1/128范围，取0~1/128为第一段

而y轴0~1均匀分为八段，一到八段为0~1/8，1/8~2/8,……第73页，共172页，2023年，2月20日，星期四13折线A律压缩特性第74页，共172页，2023年，2月20日，星期四计算各段的斜率第75页，共172页，2023年，2月20日，星期四正方向八段，但一、二段斜率相同，实际是七段，负方向也有八段（在第三象限），共14段，负一、二段与正一、二段斜率相同，故称13折线，实际上有16个线段。将每个线段再均匀分为16个量化间隔（0~15），这样共有16*16=256个量化级（话音）。第76页，共172页，2023年，2月20日，星期四第77页，共172页，2023年，2月20日，星期四分析13折线与A律的逼近程度：比较：两种小信号时斜率A律：

13折线：第78页，共172页，2023年，2月20日，星期四其他段也基本相同——很逼近。（线性）（对数）第79页，共172页，2023年，2月20日，星期四给出13折线和A律分段时的x比较值第80页，共172页，2023年，2月20日，星期四第5章模拟信号的数字传输5.1引言5.2模拟信号的抽样5.3实际抽样5.4脉冲调制5.5模拟信号的量化5.6脉冲编码调制5.7差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲调制（ADPCM）5.8增量调制（DM）5.9时分多路复用和多路数字电话系统第81页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.6脉冲编码调制

量化完成了幅度的离散，但直接传时，电平数多，并且判别困难，故需要变化代码。5.6.1概念1.编码：把量化后的信号变换成代码的过程称为编码。2.译码：由代码重建量化信号的过程3.脉冲编码调制：将模拟信号抽样量化，然后使已量化值变换成代码。第82页，共172页，2023年，2月20日，星期四实际应用第83页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.6.2编码实现1.码型选择：自然二进制码折叠二进制码需解决的问题码型问题码位数的选择第84页，共172页，2023年，2月20日，星期四负极性正极性第85页，共172页，2023年，2月20日，星期四自然码的特点自然码的码型没有相似之处，每个码组对应一个量化电平。当传输过程遇到误码：（1）小信号时，自然码误差大。（2）当大信号时，自然码误差小。

大信号1111变为0111时，自然二进制码解码后的误差为8个量化间隔，折叠码误差为15个量化间隔。当小信号1000变为0000时第86页，共172页，2023年，2月20日，星期四折叠码的特点第一位码表示极性，双极性信号可以采用单极性编码的方法，采用折叠码可以简化编码的过程。当传输过程遇到误码：（1）小信号时，折叠码误差小（2）当大信号时，折叠码误差大，但通常语音信号都是小幅度。第87页，共172页，2023年，2月20日，星期四2.码位数的选择关系到通信质量的好坏涉及设备的复杂程度第88页，共172页，2023年，2月20日，星期四3.码位安排极性码段落码段内码

C1C2C3C4C5C6C7C8>0“1”<0“0”000——第1段00000量化间隔

....…..111——第8段111115量化间隔第89页，共172页，2023年，2月20日，星期四段落码

段落序号段落码C2C3C487654321111110101100011010001000第90页，共172页，2023年，2月20日，星期四段落码与各段的关系C2C3C4第91页，共172页，2023年，2月20日，星期四C5C6C7C8:第5至8位码为段内码，这4位码的16种可能状态用来代表每一段落内的16个均匀划分的量化级。

第92页，共172页，2023年，2月20日，星期四考察量化间隔不同段落间的量化间隔是非均匀的。输入信号小，量化间隔就小，在13折线的第一、二段，信号动态变化范围1/128,再等分16段，则每一小段长度为：第93页，共172页，2023年，2月20日，星期四4.编码方法——逐次比较法原理图：第94页，共172页，2023年，2月20日，星期四例题5-4：设输入信号抽样值为+1270个量化单位，采用逐次比较法，将它按A律13折线编成8位码。解：一个量化单位指，记作Δ,满刻度为2048个量化单位,记作2048Δ。(1)极性码Is>0C1=1(2)段落码段落码中的C2用来表示输入信号抽样值处于（前四、后四）段，取第五段起点电平为基准Iw=128Δ第95页，共172页，2023年，2月20日，星期四

C2：IS=1270Δ>128Δ，则C2＝1C3用来确定它属于5~6段，还是7~8段。

第7段起点电平Iw=512ΔIs>IwC3=1在7－8段C4确定是第7段还是第8段

第8段起点电平Iw=1024ΔIs>IwC4=1在第8段C2C3C4=111第96页，共172页，2023年，2月20日，星期四确定段内码(C5C6C7C8)：i)

前8个，后8个量化间隔（实际计算量化区间）权值电流＝第8段起点电平加上该段的8个量化间隔

Iw=段落起点+8*（该段量化间隔）

=1024Δ+8*64Δ=1536个量化单位（该段长1/2，分成16份，每份1/32，折成量化单位）Is<IwC5=0

在1~8量化间隔第8段均匀分成16份，每份＝是最小量化间隔1/2048的64倍第97页，共172页，2023年，2月20日，星期四确定段内码：ii)

1~4还是5~8Iw=1024Δ+4*64Δ=1280ΔIs<IwC6=0处在1~4量化间隔

iii)1~2还是3~4Iw=1024Δ+2*64Δ=1152Δ

Is>IwC7=1在3~4iv)

3还是4Iw=1024Δ+3*64Δ=1216ΔIs>IwC8=1在第4量化间隔码位11110011（非线性码）对应11位线性码10011100000第98页，共172页，2023年，2月20日，星期四结论：它表示第8段第4量化间隔，其量化电平为1216Δ+32Δ=1248个量化单位（译码也译成此值）问题：1）量化电平与1270Δ的误差为22个量化单位，不可消除（量化噪声），2）过载噪声，当信号幅度超出正常编码范围，此时过载，实验可观察，严重失真。实验中可看到：每个取样值量化后都存在量化噪声，恢复出的结果与发端类似，但有抖动。第99页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.6.3脉冲编码调制（PCM）1.PCM通信系统构成：

PCM即将模拟信号的抽样量化值变成代码。PCM通信在现代社会中应用广泛，如数字微波、光纤、程控交换，也可用于计算机、遥控、遥测领域。

系统组成如图：第100页，共172页，2023年，2月20日，星期四完成已抽样序列信号到数字信号的变换完成由数字信号到样值序列信号的变换第101页，共172页，2023年，2月20日，星期四2.PCM系统的抗噪性能

系统框图：第102页，共172页，2023年，2月20日，星期四为输出信号，为量化噪声，信道加性噪声(也称为误码噪声)系统输出端总信噪比定义：一般关心最后输出端，而输出端为含信息的已恢复模拟信号，

LPF输出信号为：第103页，共172页，2023年，2月20日，星期四考虑噪声：量化噪声信道加性噪声的影响角度：两类噪声来源不同两类噪声互相独立第104页，共172页，2023年，2月20日，星期四(1)只考虑量化噪声时的系统性能：由抽样恢复知，信号功率为：第105页，共172页，2023年，2月20日，星期四量化噪声的功率谱密度为：不考虑信道加性噪声的影响时，接收端输出的量化噪声功率谱密度为：第106页，共172页，2023年，2月20日，星期四设信道理想，译码不引入失真，LPF传递函数为：理想低通滤波器的传输特性：因为：输出噪声功率谱表达式：第107页，共172页，2023年，2月20日，星期四任务：求解（编）译码端的量化均方误差：

为了与均匀量化对比，输入信号在区间[-a,a]具有均匀分布，并均匀量化，量化电平数为M，则量化噪声功率为：第108页，共172页，2023年，2月20日，星期四（编）译码端的量化噪声功率谱为：低通滤波器的输出量化噪声功率为：第109页，共172页，2023年，2月20日，星期四根据抽样定理的证明：ms(t)LPFm(t)输出信号的频谱与已抽样信号的频谱之间的关系：接收端输出信号的表达式：仍假设m(t)是均匀分布[-a,a]求解信号功率第110页，共172页，2023年，2月20日，星期四结论1：只考虑量化噪声时PCM系统信噪比PCM系统输出端平均信号量化噪声功率比为：第111页，共172页，2023年，2月20日，星期四（2）只考虑信道加性噪声的影响时：假设误码率为（每个码出错概率）

一个码组中错一位的概率为（即码组错）为8计算：一个码组由于误码在译码器输出端造成的平均误差功率。每个码组代表一个抽样值，当错一个码时，如：一个自然码组：第112页，共172页，2023年，2月20日，星期四一个码组由于误码在译码器输出端造成的平均误差功率：求错误码组的平均间隔时间信道加性噪声误码错码组间的平均间隔为：一个周期内，错误码元平均间隔

个码元.错误码组之间的平均间隔为：个码元第113页，共172页，2023年，2月20日，星期四译码器输出端的误差功率谱密度为：低通滤波器输出误差功率信道加性噪声误码第114页，共172页，2023年，2月20日，星期四最后：结论2：由误码引出的PCM系统信噪比与误码率成反比。接收端的信号仅考虑加性噪声时的PCM系统输出信噪比：第115页，共172页，2023年，2月20日，星期四（3）总信噪比:讨论：很小，以量化噪声为主i)大信噪比时，第116页，共172页，2023年，2月20日，星期四结论3：

PCM系统抗噪性能通常用量化器的量化信噪比决定考虑ii）小信噪比时，很大，以加性噪声为主。实际中，很容易实现故PCM抗噪声性能按第117页，共172页，2023年，2月20日，星期四

结论4：PCM系统输出信噪比与系统带宽成指数关系系统需要的最小总带宽为：讨论：已知：第118页，共172页，2023年，2月20日，星期四第5章模拟信号的数字传输5.1引言5.2模拟信号的抽样5.3实际抽样5.4脉冲调制5.5模拟信号的量化5.6脉冲编码调制5.7差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲调制（ADPCM）5.8增量调制（DM）5.9时分多路复用和多路数字电话系统第119页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.7差分脉冲编码调制DPCM）

64kb/s的A律或μ律的对数压扩PCM编码已经在大容量的光纤通信系统和数字微波系统中得到了广泛的应用。但PCM信号占用频带要比模拟通信系统中的一个标准话路带宽（3.1kHz）宽很多倍，这样，对于大容量的长途传输系统，尤其是卫星通信，采用PCM的经济性能很难与模拟通信相比。卫星的通信资源相对光纤要少得多.

以较低的速率获得高质量编码，一直是语音编码追求的目标。通常，人们把话路速率低于64kb/s的语音编码方法，称为语音压缩编码技术。第120页，共172页，2023年，2月20日，星期四

在PCM中，每个波形样值都独立编码，与其他样值无关，这样，样值的整个幅值编码需要较多位数，比特率较高，造成数字化的信号带宽大大增加。然而，大多数以奈奎斯特或更高速率抽样的信源信号在相邻抽样间表现出很强的相关性，利用信源的这种相关性，一种比较简单的解决方法是对相邻样值的差值而不是样值本身进行编码。由于相邻样值的差值比样值本身小，可以用较少的比特数表示差值。这样，用样点之间差值的编码来代替样值本身的编码，可以在量化台阶不变的情况下（即量化噪声不变），编码位数显著减少，信号带宽大大压缩。这种利用差值的PCM编码称为差分PCM（DPCM）。如果将样值之差仍用N位编码传送，则DPCM的量化信噪比显然优于PCM系统。5.7.1DPCM原理第121页，共172页，2023年，2月20日，星期四

实现差分编码的一个好办法是根据前面的k个样值预测当前时刻的样值。编码信号只是对当前样值与预测值之间的差值的量化编码。

DPCM系统的框图如图所示。图中，xn表示当前的信源样值，预测器的输入代表重建语音信号。预测器的输出为

差值作为量化器输入，eqn代表量化器输出，量化后的每个预测误差eqn被编码成二进制数字序列，通过信道传送到目的地。该误差eqn同时被加到本地预测值而得到。第122页，共172页，2023年，2月20日，星期四DPCM系统原理框图1.DPCM系统原理重建语音信号第123页，共172页，2023年，2月20日，星期四

在接收端装有与发送端相同的预测器，它的输出是与eqn相加产生。信号既是所要求的预测器的激励信号，也是所要求的解码器输出的重建信号。在无传输误码的条件下，解码器输出的重建信号与编码器中的相同。DPCM系统的总量化误差应该定义为解码器输出样值与输入信号样值xn之差，即

由上式可知，这种DPCM的总量化误差nq仅与差值信号en的量化误差有关。

2.DPCM量化噪声分析第124页，共172页，2023年，2月20日，星期四以一个四电平量化为例说明对误差进行四电平量化第125页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.7.2量化与预测改为自适应为ADPCM16级量化

4位码

G.721其他数字化方法CELP(码激励线性预测）

G.728

利用自适应量化器取代固定量化，自适应预测取代固定预测，就是ADPCM，它可以大大提高输出信噪比和编码动态范围。第126页，共172页，2023年，2月20日，星期四各种语音编码方法比较编码方法传输速率（kb/s)最小基带带宽（kHz)质量PCMADPCMSBC+ADPCM△MSBC(子带）RPE/LTP(规则脉冲激励）LD-CELP(低延迟码激励）MPE/LPC(多脉冲）CELP(码本激励）LPC(线性预测）LPC+VQ(矢量量化）6432643216161684.82.41.23216321688842.41.20.6长途电话质量长途电话质量广播质量通信质量通信质量通信质量接近长途质量通信质量通信质量合成质量合成质量第127页，共172页，2023年，2月20日，星期四第5章模拟信号的数字传输5.1引言5.2模拟信号的抽样5.3实际抽样5.4脉冲调制5.5模拟信号的量化5.6脉冲编码调制5.7差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲调制（ADPCM）5.8增量调制（DM）5.9时分多路复用和多路数字电话系统第128页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.8增量调制（ΔM,也写为DM）与PCM区别

PCM码表示样值大小，用N位码表示。ΔM代码表示相邻样值的关系，用一位码表示。第129页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.8.1ΔM基本原理1.编码：

第130页，共172页，2023年，2月20日，星期四ΔM波形示意模拟信号m(t)阶梯波形m’(t)逼近。第131页，共172页，2023年，2月20日，星期四讨论接收端如何由二进制码序列恢复出阶梯波形输入端是0、1序列

积分器输出虽已接近原来模拟信号，但包含高次谐波，需低通滤波器平滑。得到数字序列：1111000第132页，共172页，2023年，2月20日，星期四重新讨论增量调制的工作原理接收端：发送端：第133页，共172页，2023年，2月20日，星期四

简单ΔM系统框图

第134页，共172页，2023年，2月20日，星期四分为：正常的量化噪声

过载量化噪声第135页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.8.2ΔM存在的问题1.过载（a)过载的概念：

当模拟信号斜率陡变时，由于台阶是固定的，而且每秒内台阶数也是确定的，此时阶梯电压就跟不上信号的变化，形成了很大失真的阶梯电压波形，这样的失真称为过载现象，相应噪声为过载噪声。

统称量化噪声。第136页，共172页，2023年，2月20日，星期四误差eq(t)=m(t)-m′(t)表现为两种形式：一种称为过载量化误差，另一种称为一般量化误差。当输入模拟信号m(t)斜率陡变时，本地译码器输出信号m′(t)跟不上信号m(t)的变化，如图所示。这时，m′(t)与m(t)之间的误差明显增大，引起译码后信号的严重失真，这种现象叫过载现象，产生的失真称为过载失真，或称过载噪声。这是在正常工作时必须而且可以避免的噪声。

(a)一般量化误差；(b)过载量化误差第137页，共172页，2023年，2月20日，星期四（b)不过载的条件：

信号实际斜率

即也就是要求和到达一定数值。也称为译码器的最大跟踪斜率第138页，共172页，2023年，2月20日，星期四则不过载条件为：若2.变化幅度过小（如峰值小于）也不能正确编码，只能出1010交替，恢复出直流。

因此，量化噪声的大小和有关，大虽然减少过载噪声，但是增大了量化噪声。第139页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.8.3ΔM抗噪性能临界条件时

输出

但该噪声功率不是系统最终输出的量化噪声功率。第140页，共172页，2023年，2月20日，星期四考虑误差的周期性误差的平均功率被认为均匀地分布在频率之内接收端积分器输出的噪声功率谱密度为第141页，共172页，2023年，2月20日，星期四为LPF滤波器带宽，为信号频率为32KHz以上。ΔM的量化噪声功率

有关，台阶越大，与质量越差。：抽样频率，第142页，共172页，2023年，2月20日，星期四PCM与DM的比较第143页，共172页，2023年，2月20日，星期四第5章模拟信号的数字传输5.1引言5.2模拟信号的抽样5.3实际抽样5.4脉冲调制5.5模拟信号的量化5.6脉冲编码调制5.7差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉冲调制（ADPCM）5.8增量调制（DM）5.9时分多路复用和多路数字电话系统

第144页，共172页，2023年，2月20日，星期四提出原因5.9时分复用（TDM）和多路数字电话系统第145页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.9.1TDM原理时分复用：把时间帧划分为若干时隙和各路信号占有各自时隙。实现在同一信道上传输多路信号。与频分复用的区别：TDM在时域上各路信号是分离的，在频域上各路信号频谱是重叠。FDM：在频域上各路信号是分离的，但在时域上各路信号是混叠的。第146页，共172页，2023年，2月20日，星期四三路TDM示意图第147页，共172页，2023年，2月20日，星期四可以看出，TDM技术包含几个基本要点：各路信号的数据轮流占用不同时隙，在传输中互不影响。各信号的时隙组成一个确定的结构，称为帧结构，简称帧(frame)。帧是TDM信号的最小组成单元。帧中各个时隙与信号间的对应关系是固定的。收发双方必须同步工作。这种同步工作称为帧同步(framesynchronization)，其目的是正确地定位各帧的起始位置，以便正确地放置与取出各路信号的数据。第148页，共172页，2023年，2月20日，星期四1.帧：设有k路语音输入信号，每路最高频率，若k=3，旋转开关顺序接通3路信号实现顺序抽样，该开关每秒旋转次，并且在一个旋转周期内对各路信号都抽一次。这样，在一个周期内有3个脉冲构成一帧，，每路占

长度为时隙长度，各路数据在一帧的排列，称帧结构。旋转周期＝单路信号抽样周期涉及到的概念5.9.2复用信号的路数与传输带宽第149页，共172页，2023年，2月20日，星期四3路推广到N路，N个时隙的总时间在术语上称一帧。每一帧的时间是，必经符合抽样定理要求。

如对语音信号fs=8kHz，一帧时间为125µs。

每时隙第150页，共172页，2023年，2月20日，星期四说明：对时隙内容的分配

这里每个时隙可以是一个抽样值，如PAM，时隙时间为：

也可以是已量化编码的PCM或ΔM，ADPCM信号，若一时隙传PCM信号，对语音8位。第151页，共172页，2023年，2月20日，星期四每位二进制码占用时间宽度为

对于每个码元，若用矩形

表示可以用非归零码和归零码表示归零码：如果

称占空比为50%，注意这里的空可以理解为传“0”码（即不传码）的时间；计算带宽与时间τ有关，能量带宽（第一零点带宽）：非归零码：第152页，共172页，2023年，2月20日，星期四第153页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.9.3时分复用速率计算k

为路数，即时隙数；为位数;可理解为帧重复率；第154页，共172页，2023年，2月20日，星期四例5-5对24路最高频率为4kHz的信号进行时分复用，采用PAM方式传输，假定所用脉冲为周期性矩形脉冲，脉宽宽度为每路应占时间的一半，试求此24路系统的第一过零点带宽最小值。

在上例中，若占空比为100%，则解：第155页，共172页，2023年，2月20日，星期四例5-6对24路最高频率为4kHz的信号进行时分复用，采用PCM方式传输，8位编码，假定所用脉冲为周期性矩形脉冲，脉宽宽度为每路应占时间的一半，试求此24路系统的第一过零点带宽最小值。

在上例中，若占空比为100%，则解：第156页，共172页，2023年，2月20日，星期四例5-6对24路最高频率为4kHz的信号进行时分复用，采用PCM方式传输，8位编码，假定所用脉冲为周期性矩形脉冲，脉宽宽度为每路应占时间的一半，试求此24路系统的第一过零点带宽最小值。

在上例中，若占空比为100%，则另解：第157页，共172页，2023