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关于指数函数分数指数幂的运算第1页,共9页,2023年,2月20日,星期四指数与指数幂的运算(一)它们是什么意思,你知道吗?第2页,共9页,2023年,2月20日,星期四如果x2=a,则a叫x的,x叫a的;如果x3=a,则a叫x的,x叫a的;如果x4=a,则a叫x的,x叫a的;平方平方根立方4次方立方根4次方根回顾推广a的n次算术方根表示为根式被开方数根指数n次方n次方根如果xn=a,则a叫x的,x叫a的;(n﹥1,且n)第3页,共9页,2023年,2月20日,星期四
正数的平方根有两个,且它们互为相反数;负数没有平方根;0的平方根为0。回顾结论
平方根的性质:8的平方根是,
正数a的平方根是,负数a的平方根,-8的平方根是,0的平方根是.8的立方根是,正数a的立方根是,-8的立方根是,负数a的立方根,0的立方根是.结论
立方根的性质:
任何实数都有一个立方根;正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根为0。02-20不存在不存在第4页,共9页,2023年,2月20日,星期四
正数的平方根有两个,且它们互为相反数;负数没有平方根;0的平方根为0。结论
平方根的性质:
立方根的性质:
任何实数都有一个立方根;正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根为0。回顾推广在实数范围内①正数的偶次方根是两个相反数,负数的偶数次方根没有意义②正数的奇次方根是一个正数,负数的奇次方根是一个负数③0的任何次方根是0结论第5页,共9页,2023年,2月20日,星期四对吗?a,a≧0-a,a﹤0n为偶数时n为奇数时55-55555-5第6页,共9页,2023年,2月20日,星期四例1
求下列各式的值:
仔细观察例1中的(5),(6)的被开方数的指数、根指数及结果的指数之间的关系,你能发现什么?我们规定:第7页,共9页,2023年,2月20日,星期四思考:为什么a>0?0的正分数指
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