2022年四川省巴中市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2022年四川省巴中市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数（）。A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

2.

3.A.B.T

C.S

D.有限集

4.若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+l=0平行，则m=（）

A.-1B.0C.2D.1

5.等差数列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.8

6.

7.

8.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}

9.

10.椭圆的长轴是短轴的二倍,则椭圆的离心率是()A.

B.

C.

D.

11.

12.已知函数f(x)=(a2-l)x2+x是奇函数,则a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O

13.函数f(x)=x2+2x-5，则f(x-1)等于（）A.A.x2-6B.x2-5C.x2-2x-6D.x2-2x-5

14.

15.

16.

17.

18.

19.设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

20.设集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?

21.已知直线y=3x+1与直线x+my+1=0互相垂直，则m的值是（）。A.1/3B.-1/3C.-3D.3

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.坐标原点对称B.直线y=x对称C.x轴对称D.y轴对称

25.|x|=2是|x+1|=1成立的（）A.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

26.二次函数y=x2+x-2的图像与．72轴的交点坐标为（）

A.（2，0）和（1，0）

B.（-2，0）和（1，0）

C.（2，0）和（-1，0）

D.（-2，0）和（-1，0）

27.

28.A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数，又是偶函数

29.

30.

二、填空题(20题)31.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

32.

33.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

34.

35.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

36.

37.

38.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

39.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

40.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

41.

42.

43.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

44.

45.

46.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

47.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

48.

49.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

54.

55.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

56.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

57.

58.

59.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

60.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

61.

62.

五、单选题(2题)63.设lg2=a，则lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D用导数来求函数的最值.当x﹤-2时，y′=3x(x+2)﹥0，当-2﹤x﹤0时，y′﹤0，所以函数在x=-2处有极大值3当x﹥0时y′﹥0，所以函数在x=0处有极小值-1

2.C

3.B

4.C两直线平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

5.A本题主要检测考生对等差数列的性质掌握情况因为{an}是等差数列，设公差为d,那么a3=a1+2d即：2+2d=6得出:d=2所以:a7=a1+6d=2+6*2=14，答案为A。

6.C

7.D

8.D

9.A

10.C

11.D

12.B

13.A

14.A

15.B

16.D

17.C

18.C

19.D【考点点拨】本小题主要考查的知识点位集合之间的运算【考试指导】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

20.A由已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A.

21.D已知直线：y=3x+1的斜率为3，由x+my+1=0中m≠0得

y=

所以两直线互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3.

22.C

23.D

24.D

25.D

26.B本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】由题意知，当y=O时，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函数y=x2+z-2的图像与2轴的交点坐标为(-2，O)，(1，O)．

27.C

28.C

29.B

30.A

31.

32.33.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

34.【答案】

35.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

36.【答案】

37.

38.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

39.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.40.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

41.

42.43.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

44.

45.

46.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20