2022-2023学年福建省莆田市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年福建省莆田市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知，则x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.

3.

4.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=-21，则cosB=（）

5.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

6.函数y=x3+3x2-1()

A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

7.从红黄绿三种颜料中,任选两种,以重量为1:1配成一种新颜色,能配成不同的种数为()

A.6B.12C.3D.8

8.函数的最小正周期为()A.π

B.

C.

D.2π

9.抛物线x^2=4y的准线方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=1

10.A.A.4

B.8

C.

D.

11.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}

12.过点(0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

13.已知全集，={x|2≤x≤10，x∈N}，A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，则集合{2，7，10}是（）A.A.AUB

B.AnB

C.

D.

14.

15.

16.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

17.

18.

19.函数y=1/x是A.奇函数，且在（0，+）单调递增B.偶函数，且在（0，+）单调递减C.奇函数，且在（0，-）单调递减D.偶函数，且在（0，-）单调递增20.从一副52张扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

21.函数的单调增区间是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)22.函数:的值域为

23.A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数

24.

25.函数的最大值是()A.4B.5C.2D.3

26.若f(x-2)=x2-2x,则f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

27.函数y=cos(π/2-x)在区间[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.128.设函数，则f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/229.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1

B.

C.1

D.

30.

二、填空题(20题)31.

32.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

33.

34.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

35.函数的定义域是_____。

36.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

37.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

38.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

39.

40.

41.

42.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

43.

44.

45.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

46.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

47.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

48.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

49.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

50.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知二次函数的图像关于x=1对称，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函数的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求对应x的取值范围.

61.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

62.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.（）

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.B本题主要考查的知识点为三角函数式的变换．【应试指导】

5.B此题暂无解析

6.D

7.C由已知条件可知颜色的配制与顺序无关属于组合问题,所以新颜色的种数为,

8.B

9.A

10.B

11.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集为{x|1＜1＜3}.

12.A与直线x+y+1=0垂直的斜率是1,并且该直线同时过点(0,1)，所以该直线的方程应该为y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案为：A

13.D

14.A

15.D

16.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

17.C

18.C

19.C，所以当x＜0或x＞0时，f(x)<0，故y=1/x是奇函数,

20.C

21.A

22.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为函数的值域.【考试指导】因为对任意的x都有x2+9≥9,即则函数的值域为

23.A此题暂无解析

24.C

25.B

26.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

27.D

28.D

29.D

30.B

31.

32.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

33.

34.0.7

35.(1,2]

36.

37.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

38.

39.

40.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

41.

42.

43.【答案】

44.

45.(x+1)^2+(y-4)^2=9

46.50

47.

48.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

49.

50.m>2或m<-3

51.

52.

53.

54.(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用数学归纳法证明

55.

56.

57.

58.

59.60.(1)由题意和二次函数的性质可设此函数为

故当f(x)﹥3时，对应的X的取值范围为(0，2).61.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（