2022-2023学年甘肃省陇南市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年甘肃省陇南市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为（）

A.100B.400C.50D.200

2.如果二次函数的图像的对称轴是x=1，并且通过点A(-1，7)，则a，b的值分别是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?

3.

4.在等差数列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则该数列的前10项的和S10为（）A.A.30B.40C.50D.60

5.在等比数列{an}中，a2=6，a4=24，则a6=（）A.A.8B.24C.96D.384

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

12.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。

13.

14.不等式|x+3|>5的解集为()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}

15.

16.若a,b为实数，则"b=3"是a(b-3)=0的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分必要条件

17.下列命题是真命题的是（）A.A.3>2且-1<0

B.若A∩B=Φ，则A=Φ

C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1

D.存在x∈R，使x2=-1

18.

19.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.12

20.

21.

22.

23.

24.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=-21，则cosB=（）

25.

26.已知直线y=3x+l与直线x+my+l互相垂直,则m的值是()A.

B.

C.-3

D.3

27.

28.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.2029.不等式3x-8≤4的正整数解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

30.

二、填空题(20题)31.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

32.

33.

34.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

35.

36.

37.设f(tanx)=tan2x，则f(2)=______.38.

39.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

40.

41.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

42.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

43.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

44.

45.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

46.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

47.

48.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?

57.

58.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

59.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

60.已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6．

(1)求BC边的长；

(2)

61.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。62.问数列：五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）

参考答案

1.A本题主要考查的知识点为函数的最大值．【应试指导】

2.B根据于二次函数

的图像的对称轴是x=1，且过点A(-1，7)，

3.C

4.C

5.C

6.A

7.D

8.B

9.B

10.C

11.D

12.C根据正弦定理可以得出：，那么套入数据得出

13.A

14.B

15.B

16.A

17.A

18.B

19.B

20.B

21.C

22.D

23.B

24.B本题主要考查的知识点为三角函数式的变换．【应试指导】

25.D

26.D

27.A

28.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

35.

36.37.【答案】-4/3

【解析】

38.

39.252.84

40.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．41.5x+2y-4=0

42.

43.0.33

44.

45.x+y+l=0

46.

47.48.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

49.

50.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

51.

52.

53.

54.

55.56.购买时付了150元，欠款1000