2022-2023学年甘肃省嘉峪关市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2022-2023学年甘肃省嘉峪关市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设圆x2+y2+4x-8y+4=0的圆心与坐标原点问的距离为d，则（）

2.下列函数中，最小正周期为π的函数是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

3.

4.下列函数为奇函数的是（）

5.点(2，4)关于直线y=x的对称点的坐标是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D.(-4，-2)

6.

7.

8.

9.

10.函数（）。A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数?

11.

12.设集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},则P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}

13.

14.A.A.奇函数非偶函数B.偶函数非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既非奇函数又非偶函数

15.

16.设向量则∣a-b∣=（）A.1B.3C.4D.5

17.双曲线3x2﹣4y2=12的焦距为()。A.

B.

C.4

D.2

18.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

19.A.8B.14C.12D.10

20.A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

21.

22.不等式2x2+3mx+2m≥0的解集是实数集,则m的取值范围是()A.

B.m>0

C.

D.

23.

24.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不对

25.下列函数中在区间(－∞，0)上是增函数的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

26.在等比数列{an}中，已知a3=7,a6=56，则该等比数列的公比是（）

A.2B.3C.4D.8

27.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

28.

29.

30.函数的定义域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

二、填空题(20题)31.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

32.

33.

34.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

35.

36.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

37.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

38.

39.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

40.

41.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

48.

49.

50.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

54.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

55.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

56.

57.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

58.

59.

60.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．

61.

62.首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大?

五、单选题(2题)63.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（）A.A.3B.1C.-1D.-3

64.三角形全等是三角形面积相等的（）。A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.A本题主要考查的知识点为圆的性质．【应试指导】

2.BB项中，函数的最小正周期.

3.D

4.D本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数．

5.C点(2,4)关于直线y=x对称的点为(4,2)

6.D

7.B

8.D

9.C

10.A

11.B

12.D

13.C

14.A

15.A

16.D

17.A本题考查了双曲线的焦距的知识点。3x2-4y2=12可化为，即a2=4，b2=3，则则焦距。

18.D

19.B答案:B

20.C

21.D

22.C

23.D

24.A本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】由f(x)为偶函数得f(-x)=f(x)，

25.D

26.A

27.B

28.B

29.B

30.C当1-x2≥0时，函数有意义，所以函数的定义域为{x|-1≤x≤1}.

31.56/65

32.【答案】

33.

34.

35.

36.37.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

38.

39.34

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

48.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

49.

50.

51.

52.

53.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函数以f（x）在区间[-2，2]上的最大值为13，最小值为4．

54.设定价为a，卖出数量为b，则价格上涨后其销售收入为y，有下式

55.设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组

56.

57.所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM

58.圆(x+4