2022-2023学年湖南省湘潭市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年湖南省湘潭市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

2.

3.

4.

5.A.A.-1B.0C.1D.2

6.若a，b，C为实数，且a≠o．设甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有实数根，则（）

A.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

7.从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()

A.30种B.90种C.210种D.225种

8.

9.设x,y为实数,则|x|=|y|成立的充分必要条件是()A.x=-y

B.x=y

C.

D.x2=y2

10.

11.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。

12.

13.

14.

15.已知角a终边上一点P(3,-4),则sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

16.A.A.外切B.内切C.相交D.外离

17.

18.

19.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（）A.-1

B.

C.1

D.4

20.

21.双曲线的焦距为A.1

B.4

C.2D.22.A.A.圆B.椭圆C.双曲线D.二直线

23.已知f(x)为偶函数，且y=f(x)的图像经过点(2,-5)，则下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

24.

25.

26.A.A.(-∞，-4]∪[4，+∞)B.(-∞，2]∪[2，+∞)C.[-4，4]D.[-2，2]

27.

28.已知函数f(x)=㏒2(2x+m)的定义域为[2，+∞)，则f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

29.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=㏒3x

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

30.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,且双曲线过(-2,0)点,则双曲线方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

二、填空题(20题)31.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

32.

33.

34.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

35.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

36.

37.

38.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

39.

40.不等式|x-1|<1的解集为

41.

42.

43.

44.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

45.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

46.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

47.

48.

49.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

50.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?

54.

55.

56.57.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.58.求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合.

59.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。

60.

61.

62.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

五、单选题(2题)63.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=则f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.1

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.B

6.C本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】

7.C

8.B

9.D

10.B

11.C根据正弦定理可以得出：，那么套入数据得出

12.C

13.B

14.B

15.B

16.B

17.D

18.B

19.A

20.D

21.B因为，所以双曲线的焦距为2c，即：4.

22.C

23.D

24.D

25.B

26.C

27.D

28.D

29.D

30.A∵双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,∴两渐近线的方程为y=±x,所以a=b故双曲线是等轴双曲线,∵设双曲线方程为x2-y2=a2,又∵双曲线过(-2,0)点,∴a2=4双曲线方程为x2-y2=431.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

32.

33.34.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

35.0.7

36.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

37.

38.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

39.40.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

41.

42.

43.

44.

45.46.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

47.

48.

49.π/3

50.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

51.

52.53.购买时付了150元，欠款1000元，

54.

55.

56.

57.所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM

58.

59.

60.