2022-2023学年湖南省株洲市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖南省株洲市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）

2.从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（）

A.5种B.10种C.15种D.20种

3.函数f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（）A.A.-4B.-3C.-1D.0

4.曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0

5.已知等差数列{an}，an+2=2an+1-3n+1，则第5项a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

6.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.20

7.

8.的导数是（）。

9.

10.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于()A.

B.18

C.14

D.12

11.设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

12.如果抛物线方程y2=-16x，那么它的焦点到准线的距离等于（）A.A.2B.4C.8D.16

13.一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0．375、；两投一中的概率为0．5，则他两投全不中的概率为（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125

14.b=0是直线y=kx+b过原点的（）A.A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A，B是抛物线Y2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为l0，则（）

A.18B.14C.12D.10

20.

21.函数y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

22.

23.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.A.2B.3C.4D.5

24.

25.

26.

27.若M(a，b)是直线Y=-x上的一点，则a与b的关系成立的是（）A.A.a=b

B.a=-b

C.

D.a>b

28.

29.

30.如果一次函数y=kx+b的图像经过点A(1，7)和8(0，2)，则k=（）A.A.-5B.1C.2D.5二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

35.

36.

37.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

38.

39.

40.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

41.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

42.

43.

44.

45.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

46.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

47.设f(tanx)=tan2x，则f(2)=______.48.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

49.

50.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.

57.

58.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

59.

（I）求椭圆的方程；

60.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．

61.

62.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

五、单选题(2题)63.函数y=x3+3x2-1()

A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

64.（）A.12B.6C.4‘D.2六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0=

2.B本题主要考查的知识点为组合数．【应试指导】10种．

3.C

4.C，因此，曲线在点（1，-1）处的切线方程应该为：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案为：C

5.D

6.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

7.C

8.C

9.B

10.B

11.A

12.C

13.D本题主要考查的知识点为互斥事件的概率．【应试指导】两投全不中的概率-1两投全中的概率一两投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

14.C

15.B

16.D

17.A

18.C

19.B本题主要考查的知识点为抛物线的性盾．【应试指导】

20.D

21.B本题主要检测考生对函数的最小正周期掌握情况。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期应该为T=2π/2=π

22.B

23.C

24.B

25.A

26.A

27.B

28.A

29.B

30.D

31.

32.

33.【答案】-3

34.

35.【答案】

36.37.5x+2y-4=0

38.

39.

40.

41.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

42.

43.

44.

45.x+y+l=0

46.0.3347.【答案】-4/3

【解析】

48.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

5