2021年四川省遂宁市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021年四川省遂宁市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.函数y=x3+2x2-x+1在点(0，1)处的切线的倾斜角为（）A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.外切B.内切C.相交D.外离

5.在等比数列{an}中，a2=6，a4=24，则a6=（）A.A.8B.24C.96D.384

6.设集合M={a,b},N={b,c},满足的集合,P的个数是()A.6B.7C.8D.9

7.（）A.aB.2C.1D.0

8.

9.

10.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

11.

12.

13.设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

14.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）

A.

B.

C.

D.6

15.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆，则k的取值范围是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

16.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

17.

18.（）A.12B.6C.4‘D.2

19.

20.函数y=3sinA.8πB.4πC.2πD.2π/3

21.

22.

23.

24.已知点A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，则△ABC的面积为（）

A.2

B.3

C.

D.

25.曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0

26.

27.函数的最大值是（）。A.4B.5C.2D.3

28.

29.设log37=a,则log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.

35.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

36.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

37.

38.

39.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

40.

41.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

42.

43.

44.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

45.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

46.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

47.

48.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

49.

50.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

54.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

55.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

56.

57.

58.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

59.

60.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

61.

62.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

五、单选题(2题)63.从10名学生中选出3人做值日，不同选法的种数是（）A.A.3B.10C.120D.240

64.

六、单选题(1题)65.函数的定义域为A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.C

6.B

7.B本题主要考查的知识点为指数函数与对数函数．【应试指导】

8.B

9.C

10.C根据|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

11.B

12.C

13.D【考点点拨】本小题主要考查的知识点位集合之间的运算【考试指导】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

14.C由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中-条直线上-点到另-条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-y+3=0的距离为.

15.C

16.A

17.D

18.A本题主要考查的知识点为已知函数式求值．【应试指导】

19.B

20.A

21.D

22.D

23.C

24.D易知AB=1，点C到AB边的距离为2+3=5，故AB边的高为5，因此三角形的面积为.

25.C，因此，曲线在点（1，-1）处的切线方程应该为：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案为：C

26.D

27.B

28.B

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.

35.38036.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

37.

38.39.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

40.

41.

42.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

43.

44.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

45.34

46.m>2或m<-3

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵.

55.

56.

57.

58.

59.

60.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a