2022-2023学年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

6.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

7.

8.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.0B.-1C.-1D.114.A.-2B.-1C.0D.215.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.0B.2C.3D.519.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量20.（）。A.0B.1C.2D.3

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)25.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.函数y=ex2的极值点为x=______．38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设y=eαx，则y(n)__________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

105.

106.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.

108.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.B

5.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

6.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

7.B

8.C

9.

10.D

11.A

12.D

13.B

14.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

15.B根据不定积分的定义，可知B正确。

16.D

17.C

18.D

19.C

20.C

21.A

22.

23.A

24.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

25.B

26.

27.C

28.C

29.A

30.B

31.π2π2

32.

33.14873855

34.xsinx2

35.

解析：

36.

37.38.x+arctanx．

39.

40.C

41.

42.143.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

44.-145.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

46.

47.

解析：

48.

49.(2+4x+x2)ex

50.1/251.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

52.1

53.D

54.

55.π/2

56.

57.anem

58.

59.1

60.

利用凑微分法积分．

61.

62.

63.64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.画出平面图形如图阴影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2