2021-2022学年山西省忻州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年山西省忻州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.设函数Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

5.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）

6.的导数是（）。7.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。8.在等差数列{an}中，已知公差为1/2，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a99+a100等于（）A.A.120B.145C.150D.1709.设函数，则f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/2

10.

11.下列函数为奇函数的是（）

12.

13.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

14.

15.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

16.

17.（）

18.设㏒34㏒43㏒3m=㏒416，则m的值为（）A.A.

B.9

C.18

D.27

19.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

20.

（）A.A.6B.3C.2D.1

21.

22.

23.

24.A.-2B.1/2C.2D.-4

25.

26.（）

27.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}28.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形29.函数y=6sinxcosx的最大值为A.1B.2C.6D.3

30.设log37=a,则log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a二、填空题(20题)31.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

32.

33.

34.

35.设=_____.

36.

37.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

38.

39.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。40.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

41.

42.

43.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

44.

45.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=46.47.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

48.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

54.

55.

56.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.

57.

58.

59.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.在y轴上截距为2且垂直于x+3y=0的直线方程为（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.C本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

5.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】2本数学书恰好在两端的概率为

6.C

7.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

8.B

9.D

10.C

11.D本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数．

12.B

13.C

14.D

15.D

16.C

17.A本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

18.B

19.D

20.B

21.C

22.B

23.D

24.A由公式得出：，答案为：A

25.D

26.D本题主要考查的知识点为三角函数的恒等变换．【应试指导】

27.D

28.D

29.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以当sin2x=1时,y取最大值3.

30.B

31.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

32.

33.

34.

35.-1

36.37.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

38.39.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。40.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

41.

42.

43.

44.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．45.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,