2022-2023学年浙江省衢州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年浙江省衢州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）

6.

7.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=A.1B.3C.2D.6

8.

9.设（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

10.

11.

12.

13.已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为（）A.10B.20C.16D.26

14.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.2B.3C.4D.5

15.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=()A.3B.5C.-3D.-5

16.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

17.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.20

18.从一副52张扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

20.实数m，n满足的充分必要条件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠0

21.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,且双曲线过(-2,0)点,则双曲线方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

22.

23.已知函数f(x)=x2+ax3+bx-8且f(-2)=10,则f(2)等于()

A.-26B.-18C.-10D.10

24.

25.

26.函数的定义域为A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

27.设集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，则a=（）

A.1B.2C.3D.4

28.,则前5项的和是()

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

34.函数的定义域为_____.

35.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

36.

37.

38.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

39.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

40.

41.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

42.

43.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

44.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

45.

46.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

47.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

48.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

55.

56.

57.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

58.

59.60.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。61.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率

，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。

62.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

（）

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.A本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

6.C

7.C

8.B

9.B

10.C本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

11.B

12.B

13.C首先我们计算椭圆的两个焦点距离：2c==6，因为第三个顶点在C上，那么该点与两个焦点间的距离和应该为2a=2*5=10.所以三角形的周长为10+6=16.

14.C

15.B此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.

16.C

17.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

18.C

19.B

20.B

21.A∵双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,∴两渐近线的方程为y=±x,所以a=b故双曲线是等轴双曲线,∵设双曲线方程为x2-y2=a2,又∵双曲线过(-2,0)点,∴a2=4双曲线方程为x2-y2=4

22.C

23.A∵f(-2)=10∴f(-2)=-32-8a-2b-8=10∴8a+2b=-50∴f(-2)=32+8a+2b-8=32-50-8=-26

24.B

25.A

26.D当x(x-1)大于等于0时,原函数有意义，即x≤0或x≥1。

27.D

28.D

29.D

30.D

31.

32.33.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

34.(-∞,-1)∪(2,+∞)

35.m>2或m<-3

36.

37.

38.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

39.

40.

41.

42.【答案】

43.44.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

45.46.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

47.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．