2022年吉林省通化市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022年吉林省通化市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.点P(x，y)关于点a(3，-1)的对称点Q的坐标是（）A.A.(6-x，-2-Y)B.(2x-3，2y+1)C.(z+3，y-1)D.(3-x，-1-y)

2.

3.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有

A.30种B.90种C.210种D.225种

4.（）

5.不等式的解集为（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

6.

7.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=18.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。A.

B.4

C.

D.16

9.

10.

11.

12.已知函数f(x)=(a2-l)x2+x是奇函数,则a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O13.点P(2,5)到直线x+y-9=0的距离是()A.

B.2

C.

D.

14.

15.（）

16.等差数列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,则前8项的和等于()

A.-60B.-140C.-175D.-125

17.

18.函数f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数,又是偶函数19.下列函数中在区间(－∞，0)上是增函数的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

20.

21.

22.若圆x2+y2=c与直线x+y=1相切，则c=（）

23.

24.若样本数据3,2,x,5的均值为3，则该样本的方差是（）

A.2B.1.5C.2.5D.625.下列函数为奇函数的是（）

26.双曲线3x2﹣4y2=12的焦距为()。A.

B.

C.4

D.2

27.

28.如果直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线Y=x对称，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

29.A.A.圆B.椭圆C.双曲线D.二直线

30.

二、填空题(20题)31.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

32.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

33.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

34.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

35.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

36.

37.

38.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.39.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

40.

41.

42.

43.

44.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

45.

46.椭圆的离心率为______。

47.

48.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.49.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为50.函数的值域是_____,周期是_____.三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

54.

55.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

56.

57.

58.

59.

60.

61.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

62.

五、单选题(2题)63.y=(1-x2)2的导数是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

64.A.A.坐标原点对称B.直线y=x对称C.x轴对称D.y轴对称六、单选题(1题)65.

参考答案

1.A

2.A

3.C

4.D本题主要考查的知识点为复合函数．【应试指导】

5.A，即x＞0或x＜-1，故绝对值不等式的解集为{x|x＞0或x＜-1}.

6.A

7.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

8.B本题考查了圆的方程的知识点。圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)2+(y-3)2=16，故圆的半径为4。

9.C

10.C

11.A

12.B

13.C

14.B

15.A本题主要考查的知识点为集合之间的关系．【应试指导】用数轴表示(如图)．

16.B

17.A

18.C

19.D

20.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

21.C

22.A本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系．【应试指导】

23.B

24.B

25.D本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数．

26.A本题考查了双曲线的焦距的知识点。3x2-4y2=12可化为，即a2=4，b2=3，则则焦距。

27.B

28.A

29.C

30.C

31.

32.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

33.

34.x+y+l=0

35.50

36.

37.

38.39.答案：2解题思路：

40.

41.

42.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

43.44.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

45.【答案】

46.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

47.

48.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．49.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+350.[-5,5],6π

51.

52.

53.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC为正三角形．

54.55.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=