2021年四川省南充市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年四川省南充市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于()A.

B.18

C.14

D.12

2.

3.（）

4.命题P：（x+3）2+（y-4）2=0，命题q：（x+3）（y-4）=0，x，y∈R，则p是q成立的（）A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件5.抛物线y2=3x的准线方程为（）

6.如果二次函数的图像的对称轴是x=1，并且通过点A(-1，7)，则a，b的值分别是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?

7.

8.

9.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.A.2B.3C.4D.5

10.

11.函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3满足f（-1）=2，则（）A.A.在区间（0，+∞）上是增函数

B.在区间（-∞，0）上是减函数

C.在区间（-∞，+∞）上是奇函数

D.在区间（-∞，+∞）上是偶函数

12.不等式x2﹣2x<0的解集为()。A.{x∣x＜0或x＞2}B.{x∣-2＜x＜0}C.{x∣0＜x＜2}D.{x∣x＜-2或x＞0}13.A.A.坐标原点对称B.直线y=x对称C.x轴对称D.y轴对称14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.已知点A（4,1）,B(2,3),则线段AB的垂直平分线方程为()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=018.设甲：x=1，乙：x2=1，则（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分必要条件

C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

19.

20.

21.已知f(x)为偶函数，且y=f(x)的图像经过点(2,-5)，则下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-522.已知角a终边上一点P(3,-4),则sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

23.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定24.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有（）。A.30种B.90种C.210种D.225种

25.

26.

27.函数y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

28.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确29.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=()A.3B.5C.-3D.-5

30.

二、填空题(20题)31.

32.椭圆的离心率为______。

33.

34.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.35.

36.

37.

38.

39.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

40.

41.

42.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

43.

44.

45.

46.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.47.

48.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

54.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

55.

56.

57.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。

58.

59.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.

64.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（）A.A.2种B.28种C.56种D.336种六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B

2.C

3.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0=

4.A

5.D本题主要考查的知识点为抛物线的准线．【应试指导】

6.B根据于二次函数

的图像的对称轴是x=1，且过点A(-1，7)，

7.B

8.C

9.C

10.C

11.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，则f(x)=-x2+3，结合二次函数的图象知选D．

【考点指要】本题考查二次函数的图象与性质等知识．

12.C本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。

13.D

14.D

15.C

16.B

17.C首先计算线段AB的斜率,A、B的重点坐标为（3，2），则AB的垂直平分线方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

18.C

19.C

20.C

21.D

22.B

23.C

24.C根据已知条件可知本题属于排列问题，

25.C

26.B

27.D

28.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

29.B此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.

30.D

31.

32.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

33.

34.

35.

36.

37.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

38.39.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

40.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

41.【答案】

42.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

43.

44.【答案】

45.46.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

47.

48.0.7

49.

50.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

51.

52.

53.

54.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+