2020年辽宁省阜新市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2020年辽宁省阜新市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.抛物线y=X2-6x+8与x轴相交于A，B两点，其顶点为C，则△ABC的面积等于（）A.A.3

B.2

C.1

D.

3.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。

4.甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9

5.

6.已知点A（-4，2），B（0，o），则线段AB的垂直平分线的斜率为（）

7.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各项都不为0

8.

9.命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙：b=0，则（）A.A.甲是乙的充分不必要条件

B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

10.A.A.坐标原点对称B.直线y=x对称C.x轴对称D.y轴对称

11.

12.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

13.已知，则tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/3

14.等比数列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，则a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.960

15.

16.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为()

17.

18.y=(1-x2)2的导数是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

19.

20.（）

21.

22.设集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},则(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}23.已知，则x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限24.函数，（x）=1+COSX的最小正周期是（）

25.将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为（）

26.点P(2,5)到直线x+y-9=0的距离是()A.

B.2

C.

D.

27.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=128.若lg5=m，则lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+129.A.A.b<1

B.b>-1或b<1

C.-1≤b≤1

D.b>1或b<-1

30.设集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，则（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

二、填空题(20题)31.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

32.

33.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

34.

35.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

36.

37.

38.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

39.

40.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

41.

42.

43.

44.函数的定义域是_____。

45.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

46.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

47.

48.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

49.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2(I)求E的离心率;

54.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

55.

56.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.57.

58.

59.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

60.

61.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

62.五、单选题(2题)63.三个数0，30.7，log30.7的大小关系是（）A.A.0<30.7<

log30.7

B.log30.7<0<30.7(C)

C.log30.7<30.7<0

D.0<

log30.7<30.7

64.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=1六、单选题(1题)65.函数，当x∈[-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2]时是减函数，则f(1)=（）。A.-3B.13C.7D.由m而定的常数

参考答案

1.D

2.C

3.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

4.C由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件,从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=2/5乙袋内摸到白球的概率为3/4,所以现从两袋中各摸出一个球,摸出的两个都是白球的概率为P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

5.B

6.D本题主要考查的知识点为线段垂直平分线的斜率．【应试指导】

7.B

8.C

9.D

10.D

11.D

12.C

13.D此题应从tanα=sinα/cosα去考虑.

14.B

15.D

16.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，

17.A

18.C

19.D

20.A本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】由题设知a为钝角，故sin(π-a)=

21.B

22.B由交集、并集的运算可得(M∪A)∩S={l,2}

23.C

24.D本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】易知COS3：的最小正周期为27π，故y=-1+COSX的最小正周期为2π．

25.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】

26.C

27.C

28.B

29.C

30.A根据已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集，集合了表示的是第一象限内点的集合，所以T属于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故选择A.

31.m>2或m<-3

32.

33.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

34.

35.

36.

37.

38.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

39.

40.

41.

42.

43.

44.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

45.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

46.56/65

47.

48.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

49.(x+1)^2+(y-4)^2=9

50.

51.

5