2022-2023学年安徽省黄山市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年安徽省黄山市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.方程36x2-25y2=800的曲线是（）

A.椭圆B.双曲线C.圆D.两条直线

2.

3.设集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},则M∩N=A.｛2，4｝B.｛2，4，6｝C.｛1，3，5｝D.｛1，2，3，4，5，6｝

4.

5.

6.

7.已知数列前n项和,则第5项的值是()A.7B.10C.13D.16

8.一箱子中有5个相同的球，分别标以号码l，2，3，4，5．从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为（）

9.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}

10.在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是（）

A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项

11.

12.若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+l=0平行，则m=（）

A.-1B.0C.2D.1

13.下列函数中，为奇函数的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

14.

15.

16.()

A.

B.

C.

D.

17.

18.双曲线的焦距为A.1

B.4

C.2D.

19.甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9

20.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

21.任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是()A.

B.

C.

D.

22.

23.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.1224.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。25.设圆x2+y2+4x-8y+4=0的圆心与坐标原点问的距离为d，则（）

26.已知圆的半径为R，弧长为的弧所对的圆心角等于（）A.A.

B.

C.1200

D.

27.设（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

28.下列函数中，在为减函数的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x29.从北京开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个（包括起点和终点），这列火车共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132

30.A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件二、填空题(20题)31.32.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．33.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

34.

35.

36.

37.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

38.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。39.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

40.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

41.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

42.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

43.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

44.

45.

46.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

47.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。48.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

49.50.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。54.

55.

56.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．

57.

58.59.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

60.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

61.

（I）求直线MF的方程；

62.

五、单选题(2题)63.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B本题主要考查的知识点为双曲线的定义．【应试指导】故该曲线为双曲线．

2.A

3.A

4.C

5.D

6.D

7.C

8.D本题主要考查的知识点为随机事件的概率．应试指导】任取2球，其号码均大于2的概率一

9.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集为{x|1＜1＜3}.

10.D本题主要考查的知识点为等差数列．【应试指导】

11.C

12.C两直线平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

13.A对于A选项，，故是奇函数.

14.B

15.D

16.D

17.D

18.B因为，所以双曲线的焦距为2c，即：4.

19.C由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件,从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=2/5乙袋内摸到白球的概率为3/4,所以现从两袋中各摸出一个球,摸出的两个都是白球的概率为P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

20.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.

21.C

22.C

23.B

24.C根据正弦定理可以得出：，那么套入数据得出

25.A本题主要考查的知识点为圆的性质．【应试指导】

26.B

27.B

28.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

29.C如果列车是在12个车站之间往返行驶，则往和返之间有顺序区别，属排列问题，可

本题属于会解简单的排列组合应用题，此类题型是成人高考的常见题型．

30.B

31.

32.33.答案：2解题思路：

34.

35.

36.

37.38038.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/6539.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

40.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

41.252.84

42.

43.

44.

45.

46.9

47.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=48.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

49.50.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

51.