2021-2022学年江苏省常州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年江苏省常州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定

3.

4.

5.A.-3aB.3a-1C.3aD.2a

6.已知角α=-31π/3，则a的终边在（）A.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.

8.（）A.8个B.7个C.6个D.5个

9.已知平面向量(-2，1)与b=(A，2)垂直，则A=A.4B.-4C.-1D.1

10.

11.

12.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形

13.

14.

15.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为()16.设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

17.

18.

19.

20.

21.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

22.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各项都不为0

23.

24.同时抛掷两颗正六面体的骰子，则出现点数之和等于6的概率为（）。A.1/11B.5/11C.5/36D.10/13225.下列函数中，函数值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

26.

27.

28.

29.设甲：函数y=kx+b的图像过点(1，1)，乙：k+6=1，则()A.A.甲是乙的充分必要条件

B.B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

30.函数（）。A.是偶函数B.既是奇函数，又是偶函数?C.是奇函数D.既不是奇函数，又不是偶函数二、填空题(20题)31.

32.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.33.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

34.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

35.

36.

37.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：38.

39.

40.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

41.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

42.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

43.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

44.

45.

46.

47.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

48.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？54.55.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

56.

57.

58.

59.

（I）求椭圆的方程；

60.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．

61.

62.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.C

5.B

6.D

7.C

8.D本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整数为0，1，2，3，4，共5个．

9.A【考点点拨】本小题主要考查向量的数量积的性质【考试指导】因为a与b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

10.D

11.B

12.D

13.B

14.D

15.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，

16.C

17.A一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有C（8，3）=8*7*6/（3*2*1）=56个

18.C

19.D

20.B

21.D

22.B

23.D

24.C基本事件总数n=6×6，基本事件

25.B

26.A

27.D

28.C

29.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点简易逻辑【考试指导】函数y=kx+b的图像过点(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函数y=kx+b的图像点(1,1)，故甲是乙的充分必要条件。

30.C

31.

32.33.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

34.

35.

36.37.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

38.

39.

40.34

41.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

42.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=643.答案：2解题思路：

44.

45.

46.

47.56/65

48.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

49.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

50.

51.

52.53.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

当0﹤x﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0，

所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大.

54.

55.所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM

56.

57.

58.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分59.(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则

60.

61.

62.解设火车距离A站y1k