剪力图和弯矩图4(例题)幻灯片课件

本文格式为Word版，下载可任意编辑——剪力图和弯矩图4(例题)幻灯片课件剪力图和弯矩图以梁横截面沿梁轴线的位置为横坐标以垂直于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标分别绘制表示FQx和Mx的图线这种图线分别称为剪力图和弯矩图简称FQ图和M图正弯矩画在x轴下侧负弯矩画在x轴上侧即把弯矩画在梁受拉的一侧绘图时一般规定正号的剪力画在x轴的上侧负号的剪力画在x轴的下侧例题1图所示悬臂梁受集中力F作用试作此梁的剪力图和弯矩图解1列剪力方程和弯矩方程0xl0xl2作剪力图和弯矩图由剪力图和弯矩图可知一根据内力方程作内力图剪力方程表示横截面上剪力FQ随横截面位置x而变化的函数关系弯矩方程表示横截面上弯矩M随横截面位置x而变化的函数关系例题3简支梁受集中作用如图示作此梁的剪力图和弯矩图解1求约束反力2列剪力方程和弯矩方程0xa0xaAC段CB段axl0xl3作剪力图和弯矩图经分析可得出剪力弯矩随荷载变化的规律无荷载区段剪力图水平线弯矩图斜直线剪力为正斜向下倾斜量等于此段剪力图面积集中荷载作用点剪力图有突变突变方向与荷载方向一致突变量等于荷载的大小弯矩图有尖点尖点方向与荷载方向一致口诀表述剪力图没有荷载水平线集中荷载有突变弯矩图没有荷载斜直线集中荷载有尖点例题4简支梁受集中力偶作用如图示试画梁的剪力图和弯矩图解1求约束反力2列剪应力方程和弯矩方程AB段0xlCB段axlAC段0xa3绘出剪力图和弯矩图力偶荷载作用点剪力图无变化弯矩图有突变荷载逆时针转向向上突变突变量等于荷载的大小口诀表述剪力图力偶荷载无影响弯矩图力偶荷载有突变在均布荷载作用段FQ图是斜直线倾斜方向与荷载指向一致2无荷载作用区段即qx0FQ图为平行x轴的直线3在集中力作用处FQ图有突变突变方向与外力一致且突变的数值等于该集中力的大小4在集中力偶作用处其左右截面的剪力FQ图是连续无变化2弯矩图与荷载的关系在均布荷载作用的区段M图为抛物线二根据内力图规律做图剪力图与荷载的关系3在集中力作用处M图发生转折假设集中力向下那么M图向下转折反之那么向上转折4在集中力偶作用处M图产生突变顺时针方向的集中力偶使突变方向由上而下反之由下向上突变的数值等于该集中力偶矩的大小1任一截面处弯矩图切线的斜率等于该截面上的剪力2当FQ图为斜直线时对应梁段的M图为二次抛物线当FQ图为平行于x轴的直线时M图为斜直线3弯矩图与剪力图的关系3剪力等于零的截面上弯矩具有极值反之弯矩具有极值的截面上剪力不确定等于零左右剪力有不同正负号的截面弯矩也具有极值解1求约束反力例题简支梁如下图试用荷载集度剪力和弯矩间的微分关系作此梁的剪力图和弯矩图2画FQ图各操纵点处的FQ值如下FQA右FQC左15kNFQC右FQD15kN10kN5kNFQD5kNFQB左15kN3画M图MA0MC15kN2m30kNmMD15kN4m10kN2m40kNmMD右15kN4m5kN4m2m20kNmMB0例题6一外伸梁如图示试用荷载集度剪力和弯矩间的微分关系作此梁的FQM图解1求约束力2画内力图1剪力图ACB段FQA右FQCFQB左5kNFQ图为一水平直线BD段FQ图为右下斜直线FQB右FQB左138kNFQD02弯矩图AC段FQ0故M图为一右上斜直线MA0MC左5kN2m10kNmCB段FQ0故M图为一右上斜直线在C处弯矩有突变MC右5kN2m12kNmMB4kNm2m1m8kNmBD段段内有向下均布荷载M图为下凸抛物线MB8KNmMD0例7外伸梁如下图试画出该梁的内力图解1求梁的支座反力由解得由解得2画内力图CA段q0剪力图为水平直线弯矩图为斜值线AD段q0剪力图为水平直线弯矩图为斜值线DB段q0剪力图为斜直线弯矩图为抛物线令根据QB5kNQC3kNQA7kNQA3kNQD7kN的对应值便可作出图b所示的剪力图可见在AD段剪力最大根据MC0