“数学”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试题

第二届“学用杯”全国数学知识应用比赛九年级初赛试题一、填空题（每题

5分，共

40分）1?初三（

2）班生物兴趣小组培育了一种微生物，该微生物每日增添一倍，经过

10天后，整个实验瓶充满微生物，则经过

________天微生物所占的体积是实验瓶体积的一半2.小明从十字路口开始以4米/秒的速度向北行进，此时小峰在十字路口东方3米/秒的速度向西行进，则经过________秒后，此二人的距离为85米.3?小刚在一次投镖游戏中投了多于11支镖，共得100环，且每发都命中他打中8环的次数为______次.

&9或

50米A处以10环，则4?在一次航空模型的设计制作中，需将两个半径为

12cm

和

4cm

的圆木棍用铁丝牢牢扎在一同，则最少需铁丝______cm（接头忽视不计）.5?—城市出租车的收费标准以下表，四位同学到郊野写生，抵达目的地后，出租车打出的电子收费单为“里程11公里，应收29.1元，请付29元，感谢！”则基本价N=______元（N<12）.里程x（公里）0<xW33<xw6x>6收费标准（元）基本价N22辛/人25单价仝单价—NN6?王宏身高1.7米，为了测出路灯的高度，他从路灯出发沿平直道路以1米/秒的速度向东匀速走开，某时他的影子长1.3米，再过2秒，他的影子长为1.8米，则路灯高度为—米.?某书店对同学们购书推行优惠，规定：1）如一次购书不超出30元，则不予以折扣；2）如一次购书超出30元，但不超出50元，按标价赐予九折优惠；（3

）如一次购书超出

50元，此中

50元赐予九折优惠，超出

50元的部分赐予八折优惠，李华同学两次去购书，分别付款

23元与

36元，假如他只去一次购置相同的书本，则对付款

______

元.&如图

1，张敏同学的狼狗“赛赛”的狗窝是

8X

8的正方形，用长为

12的皮带将狗拴在

A点，在狗窝外面狗所能活动的面积为

________.

/—2狗图1二、选择题（每题5分，共50分）:?，则它们(C)sin：(D)1（）.(A)(B)sina9.在一次义务植树活动中，同学们经过两条宽度都是1的公路，它们的交角为公共部分（图2中暗影部分）的面积为10?小青步行从家出发，匀速向学校走去，同时她哥哥小强骑摩托车从学校出图发，2匀速向家驶去，二人在途中相遇，小强立刻把小青送到学校，再向家里驶去，这样他在途中所用的时驶回家所用时间的2.5倍，那么小强骑摩托车的速度是小青步行速度的（

间是本来从学校直接

）.（A）2倍（B）3倍（C）4倍（D）5倍11.学校大门如图3所示是一抛物线形水泥建筑物，为8米，双侧距地4米高处各有一挂校名横匾用的铁环，平距离为6米，则该校门的高度(精准到0.1米)为

大门的地面宽度两铁环的水( )

.(A)9.2

米(B)9.1米(C)

9米(D)5.1

米12?某校参加数学比赛的选手均匀分数是75分，此中参赛男选手比女选手人数多80%，而女选手的均匀分比男选手的均匀分高20%，那么女选手的均匀分是13.初制作某种喜庆用品需将一张半径为2的半圆形纸板三某班,如图4所示，假如切点分直径为3:1两部分，则折沿它的一条弦折叠，使得弧与直径相切痕长为(A)(D).13( ).(A)81(B)82(C)83(D)8414.在居委会提出的“全民健身”倡议下，甲、乙两人清晨晨练，同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点，改为跑步，而乙则是先跑步到中点，改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知甲骑自行车比乙骑自行车速度快，若某人走开A地的距离s与所用时间t的函(A数图象表示，则下列图给出的四个函数图象中，甲、乙两人的图象状况只好是( )(B)(C)(D)甲是图

(1),

乙是图

(4)

甲是图

(3),

乙是图

(2)

甲是图

(3),

乙是图

(4)15.

如图

5,

某海关缉私艇巡逻抵达

A处时，接到情报，在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑的船只，正以24海里/小时的速度向正东方向行进，上司命令要对可疑船只进行检查，该艇立刻沿北偏西45°的方向迅速行进，经过一小时的航行，正好在C处截住可疑船只，则该艇的速度约为?6:2.449,.3:1.732^.2:1.414().、、(A)44(B)45(C)46(D)4716.本市一房地产企业在西部大开发活动中，成功中标一块锐角三角形地皮，现要在此地皮上建一个供市民休闲娱乐的正方形广场，若三角形地皮的三边长分别为a、b、c,且a>b>c,则正方形广场的两个极点放在哪条边上可使广场面积最大( ).(A)最小边c上(B)中间边b上(C)最大边a上(D)哪条边上都相同17.行的象棋比赛，

两名初三学生被同意参加高中学生举每个选手都同其余每个选手比赛一次，胜得一分，和得半分，输得零分，两名初三学生共得同8分，每个高中学生都和高中其余学获取相同分数，则参赛的高中学生人数为（）.（A）7（B）9（C）14（D）7或1418.编号为1到101的101个小球分放在两个盒子A和B中，40号小球在盒子A中，把这个小球从盒子A中移至盒子B中，这时盒子A中小球号码数的均匀数增添了1,B中小球14号码数的均匀数也增添了，则本来在盒子A中的小球个数为( )?4A）70（B）71（C）72（D）73三、解答题（每题20分，共40分）?某下岗员工创办的一小型服饰厂里有大批形状为等腰直角三角形的边角布料（如图6）,现找出此中一种，测得/C=90°,AC=BC=4，今要从这类三角中剪出一种扇形（做成不一样形状的玩具用）,使扇形的边沿半径恰巧都在厶ABC的其余边上，且扇形的弧与厶ABC的其余边相切?请你设计出全部可能切合题意的方案表示图，并求出扇形的半径（只需求画出表示图，并标上半径即可）20.某地引进外资创办的一家企业生产的A种产品，它的成本是万件，为了获取更好的效益，企业准备取出必定的资本做广告

2元，售价是

3元，年销售量为100?依据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数,它们的关系以下表:x（十万元）012y11.51.8（1）求y与x的函数关系式;（2）假如把收益看作是销售额减去成本费和广告费，试写出年收