2023年镇江市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】

2023年镇江市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

6.

A.A.

B.

C.

D.

7.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.

10.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，111.（）。A.3B.2C.1D.2/312.（）。A.

B.

C.

D.

13.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

14.

A.0B.1/2C.1D.2

15.

16.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

17.

18.

19.

20.

A.0

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

25.

26.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=027.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)29.A.A.

B.

C.

D.

30.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

36.

37.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

38.

39.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.(本题满分8分)

48.

49.

50.51.52.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.D

3.D解析：

4.C

5.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

6.B

7.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

8.A

9.B

10.B

11.D

12.C

13.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

14.B

15.C

16.B

17.A解析：

18.x=1

19.A

20.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

21.B

22.D

23.D

24.D本题主要考查极限的充分条件．

25.A解析：

26.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

27.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.D

29.C

30.D

31.

32.

33.34.x+arctanx．35.0

36.0

37.

38.

39.x2+