2023年南京市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】

2023年南京市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

4.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.-1B.0C.1D.2

11.

12.

13.

14.

15.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

16.

17.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

18.

19.

20.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

25.

26.（）A.0个B.1个C.2个D.3个27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.34.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

35.

36.37.

38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.49.

50.

51.

52.53.54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.C

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.（-21）

7.B

8.D解析：

9.B

10.C

11.D解析：

12.B

13.A

14.C

15.B

16.C

17.C

18.C

19.D

20.D解析：

21.A

22.C

23.D

24.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

25.B

26.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

27.B

28.C

29.B

30.B31.032.-esinxcosxsiny

33.

用复合函数求导公式计算．

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

41.

42.

43.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

44.

45.

46.

47.48.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

49.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入