2022年衡阳市高等数学二统招专升本三轮冲刺题目【带答案】

2022年衡阳市高等数学二统招专升本三轮冲刺题目【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)6.A.A.4B.2C.0D.-27.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)8.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

9.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值22.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

23.

24.

25.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

26.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.229.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

52.53.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

54.设y=exlnx，求y'。

55.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

6.A

7.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

8.B

9.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

10.D

11.C

12.D

13.

14.A

15.

16.C

17.D

18.C

19.

20.x=y

21.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

22.C

23.C

24.1/2

25.D

26.B

27.B

28.D

29.C

30.A

31.e2

32.0

33.(-∞-1)

34.

35.D

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

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