2023年南京市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】

2023年南京市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.0B.1C.2D.4

5.

6.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

7.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

8.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

9.

10.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

16.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

17.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

18.

19.

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

23.

24.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

二、填空题(10题)31.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

42.

43.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

53.

54.

55.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.C

3.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

4.D

5.A

6.D

7.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

8.D

9.B

10.A

11.C

12.C

13.A

14.C

15.A

16.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

17.C

18.sint/(1-cost)

19.15π/4

20.D

21.A

22.D

23.C

24.B

25.C

26.D

27.C解析：

28.B

29.B

30.C

31.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

32.1

33.4/174/17解析：

34.00解析：

35.

36.

37.(-∞0)(-∞,0)解析：

38.

39.00解析：

40.x+arctanx．

41.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

42.

43.

所以f(2，-2)=8为极大值．

44.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

53.

54.

55.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的