版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2018高三文科数学复习讲义函数与平面向量1.
2017111】C的sinAC)=2
12
6
.
4
3B2.【20176】f)
1sin(x536
A
65
B1
C.
35D.
15xxx3
fxsinxxx333.【2017,文3】fxsin(2x)
,.A.
A.
4
2
C.
2T
2
C.4.【20174】sin
43
2
=A
79
B
29
C.
29D.
79
2
.A.5.【课标3,文15】的内角C=60°=6,=37562017文4】设非b
a+b-b
A.
b
a=
C.
∥
b
ab||a
(a
2
)
2
)
2
abb)
2
b
A.7.【2017】已量
b
.
.8课标II16ABC
AB,为,,
bccosA
,2sinBsincosCsinCcosAsin()Bcosfx2cos的大值92017课标文
123
.
f(x)
.【2017标1,文】已a–1,),b,1ab与a垂=________.得a,因()
π.【2017标1,文】已,)
cos)=__________.4
【纲读1.
A
A
..【题规律高考对高考对y=ωxφ).
.3.学法导航1.已知函数sin()(>0>0)常五点”2.在图象变x
函数y=Asin(ωx+)的质及应用的求解路:第一步:先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成y=Asin(+)+B的式;第二步:+”视一整体,借助复合函数性质求=Asin(+)+B的调性及奇偶性、最值、对称性等问题.(1)三角变换的关键在于对两和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角公式,三角恒等变换式的熟记和灵活应用,要善于观察各个角之间的联系,发现题目所给条件与恒等变换公式的联系,公式使用过程要注意正确性,要特别注意公式中的符号和函数名的变换,防止出张李”的情况.(2)求角问题要注意角的范围,要根据已知条件将所求角的范围尽量缩小,避免产生增解..关于解三角形问题,一般要用到三角形的内角和定理,正弦、余弦定理及有关三形的性质,常见的三角变换方法和原则都适用,同时要注三统一,统一角、统一函数、统一结,这是使问题获得解决的突破口..对于平面向量的线性运算要先选择一组基底,同时注意平面向量基本定理的灵活运用.(2)运算过程中重视数形结合,结合图形分析向量间的关系..数量积的计算通常有三种方法:数量积的定义,坐标运算,数量积的几何意义.以利用数量积求向量的模和夹角,向量要分解成题中模和夹角已知的向量进行计算..在平面向量与三角函数的综合问题中,一方面用平面向量的语言表述三角函数中问题,如利用向量平行、垂直的条件表述三角函数式之间的关系,利用向量模表述三角函数之间的关系等;另一面可以利
φ用三角函数的知识解决平面向量问题,在解决此类问题的过程中,只要根据题目的具体要求,向量和三角函数之间建立起联系,就可以根据向量或者三角函数的知识解决问题.主干整合纳拓展.三角函数的图象及常用性(中∈)y=x=cosx=tan图象增区间
π-+2π,π+2π
[-+,k]
π-+k,π+k减区间
π+2π,
[
k,+2k]
无3π+2π对称轴
πx=k+
x=k
无对称中心
(π,0)
π+k,
k,三角函的两种常见变换向左(φ>0)或向右φ<0)(1)yx→平移φ个位纵坐标变为原来Ay=(ωx+φ)
→y=A+)(>,>0).横坐标不变向左φ>0)或向右φ<0)y=ωx→平移个单位
222222222222222222222222222222222222纵坐标变为原来倍y=φ)
→y=Asin+)(>0ω>0).横坐标不变3.正)的称中x轴
tan(+)的图象是.11.三角形面积公式=ah(为BC上的高);(2)S=abC=sinA=sinB;(3)=(R为aa222R外圆的半);(4)=2R
2
sinsinsinC(RABC外圆半);=
(p-)(p-)(-c)
1=++c);(6)=(abr=pr(p=(+b),r切圆的半)..四边形面积公式=llsinθl,l为对角线长,为对角线夹角).121+b+c.正弦定理及其变形:====2(2R外接圆的半).sinAsinBsinCA+sin+sin.余弦定理:
=b
+c-bcA=+
-cos;c
=a
2
+b-2cosbc+-a.常用边角互化方法=;=;sin=;A=;2R22bc
222222;=..平面向量中的四个基本概念(1)零向量模的大小为0方向是任意的,它与任意非零向量都共线,记为(2)长度等于个单长度的向量叫单位向量,与a同的单位向量为.a|(3)方向相同或相反的向量叫共线向(平行向量.(4)向量的投影b〈ab〉叫做向量b在量向上的投影..面向量的两个重要定理向量共线定理:向量(≠0)与b共当且仅当存在唯一一个实数,使bλa.(2)平面向量基本定理:如果e,是同一平面内的两个不共线向量,那么对这一平内的任一向量a,有12且只有一对实数,,aλe+,中e,e是组基底.122211两非零向量平行、垂直的充要条件:设a=(x,)=(x,),则:1(1)若∥=b(≠0)∥xy-=0;122(2)若⊥a=0;⊥xx+=0.1212.面向量的三个性质(1)=,),则a=a=x+.(2)(x,,B(x,)则AB12(x-)+y-)若=(x,y)b=,)θ为a与b的夹角,21212
=
a|22a|22GAGCG,则cos==
x+y1212x++y12
.面向量的三个锦囊(1)量共线的充要条件O为平面上一点,则,,三共线的充要条件是=OA+OB(其中λ+=1).(2)三角形中线向量公式:若为OAB的AB的点,则量121与量OA的关系是=OA+)(3)角形重心坐标的求法GABC的心+x+x++yAAB3
1例
P()(
2cos
,则tan
.
12
2costantan
规律方法1、利用x.
,cos,cosxcosxxx”的应用sinxx通(sinxx)
x,sincosx
xx)1,sin2
2
..sin
的求值技巧:当已知s
时,利用和、差角的三角函数公式展开后都含有x或sin
cos
,两个公式中的其中一个平后即可求出
,据同角三角函数的平方关系,即可求出另外一个,这两个联立即可求出
sin
的值.或者把
cos
、
cos
与
2
2
联立,通过解方程组的方法也可以求出
sin
的值.如何利:sin
sin22
1
sin
asinc
coscos
sincos
.41.(2
.
给角求.(2)0:
给值求:,.
常见的
.常见的
3
234
..利用诱原则:.
要求:.证明三由繁到.左右归.转化化.72
cos
.举一反三为sin
45
A
3344BC.D52三角例
fxsin
23sinxx
f
f
2
f
536
f
x
32cos32cos∵函数
3sincos
1cos21sin2xx2262
f
23A误,f的最1B错误222
f
2
f
x
D错误,由2k
2
x
6
k
3kZ,k236
CC】【届期中】
ABC
,BC所对a,b,
sinsinAsinCa
f
个单位长6g
2x
23
3
2sin2
,
2
a
2
6
gsin2x6
sinx
D.
44sin244sin2(1)求y=+Bωxb)的形式来ab2
ab=
aφab2(3)对于y函的举一反三
f
,
f
k
13kZ
12k,2kZ4
k
1,Z44
132k,2kkZ443例
32
,24
A
B
C规律方法三角.即首先..:
)
)
2
)
)
2
2
22三角函.(3)公式变形使用:如
cos
,
,
tan
tan
,2sin
,
12sinxcosxcosx
2等三角函:sin1.sin2
1sincos2
式子结.常值变11sin
2
x
2
xsec
2
xtan
2
x
.sincossin由a、b
tan
ba
.,
.cosx2),sinx3cos2sin(x),sincosx2sin(x)46
.题型与:,1)给角2
)
,
)
)
3)“给值求”题,ββ=(++2切割化三角公式.2①
②量使⑤12.
f
cos
(ab为常),可以f
sin
可由b的举一反三201800sin1400
3322
4解三角形例ABC中A,为,b
a2bc
A
C
()
33C.D.6444
1.),2.关于解三角形问题,一般要用三角形的内角和定理,正、余弦定理及有关三角形的性质,见的三角变换方法和原则都适用,同时要注意“三统一”,即“统一角、统一函数、统一结构”,这是问题获得解决的突破口.举一反三2018ab,2cosCcosA
ABC
A,
C
2
ABC
积.
2cosCcosA
2cosCsinB10180sinB0,cosC即C2
2
2
acos120
2
a
a2,
sinCABC
5解三例“”B)1万米点的
C
60°,B救援30°方向D救援中位于
1B两救援中2D救援A间(1)在Rt
PCA
0
.PAB
0
303
2sin
ACDsinADCsin
AD
ACD9313
规律方法把握解三角形应用题的四步:(1)阅读理解题意,弄清问题的际背景,明确已知与未知,理清量与量之间的关系;(2)根据题意画出示意图,将实问题抽象成解三角形问题的模型;(3)根据题意选择正弦定理或余定理求解;(4)将三角形问题还原为实际问,注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等.求距离问题的注意事项:(1)选定或确定要求解的三角形即所求量所在的三角形,若其他量已知则直接解;若有未知量,则把未知量放在另一确定三角形中求解.(2)确定用正弦定理还是余弦定,如果都可用,就选择更便于计算的定理.求解高度问题应注意:(1)在测量高度时,要理解仰角俯角的概念,仰角和俯角都是在同一铅垂面内,视线与水平线的夹角;(2)准确理解题意,分清已知条与所求,画出示意图;(3)运用正、余弦定理,有序地相关的三角形,逐步求解问题的答案,注意方程思想的运用.解决测量角度问题的注意事项:(1)明确方位角的含义;
(2)分析题意,分清已知与所求再根据题意正确画出示意图,这是最关键、最重要的一步;(3)将实际问题转化为可用数学法解决的问题后,注意正、余弦定理的“联袂”使用.举一反三
AO
OB
.位于M与市中心
OM
AOM
.现要修L,在
OA,OB上设,铁部M.
.M与AAM.II)
为锐角sin
AOM
AMOMsinsin
13
∴
22
∴MAO
ABO4
∵
tan
∴
sin
25
1sin),AOB10
∴
sinAOBsin(
AOB,
sinAOBABO
15,302510
段AB306平面例【2018辽宁
的在()A.C.【规律方法】用平面向量基本定理解决此类问题的关键是先选择一组基底,并运用平面向量的本定理将条件和结论表示成基底的线性组合,再通过对比已知等式即可得λλ的值.
(PAPB)
G
ABC
PC
AC),
边上的中线上的
AD
12
ABAC,
是
ABC
的.
AB222aaaAB222aaa
PAPC
(
AB|B|cos
)
[0,
的边BC的AD上.AB|PAPBP
(
|AB|
)(
(是的).(OAOB)OB)OC)
OAOA222
O
ABC
..ABCD,AC
a,
D
,可判断ADaCB,
aa
(a))ab
.
2
||a|b
同ab|
||a
0
|a|||
a|b||
不
a|(这些和实).
ACADACAD举一反三ABC是1PABC的OPOB2
ABC
B.边的7平面例
ADAB,BCBD,
AB2C34
ADAC
2222
sin
ABC
.规律方法.计算向b在向方向1,用|b|cos计;2
a|
.注意向.4.在.举一反三中,60,
D是ABC
BCDC
DB
5
221DBAC,ADABACABAC33
.∴
ACABACABAC24cos6099
.A.
8平面例【北
1,
B
6
BA
__________ABCac用有的
3,
32
3
xx规举一反三m,14
,cos,cos
f
f
cos
角ABC
A的对边分是c,
cos
f1.已OA,
原创预测考探究OA的夹角为OC,
n
1
6D.4OCmOA,,
3
n
押题依据
平面向量作为数学解题工具,通过向量的运算给出条件解决垂直问题已成为近几年高考的热点2设单位向,
x))||xax„
A
12
B
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 八下历史第三课的教育课件
- 5年中考3年模拟试卷初中道德与法治八年级下册02期末素养综合测试
- 不定时工作制实施方案范本(四篇)
- 四年级下册音乐教案
- 古韵悠长 第一课《雕梁画栋》课件 2024-2025学年人美版(2024)初中美术七年级上册
- (统考版)2023版高考化学一轮复习课时作业10碳、硅及其化合物
- 工艺品交易桥梁
- 互联网数据中心运输协议
- 塑料原料购销运输合同范本
- 办公室改造追加协议模板
- 部编版小学语文六年级上册第四单元单元整体备课设计
- 突发环境事件应急预案评审会汇报课件-(模板)
- 可编程逻辑控制器(PLC)行业竞争分析及发展前景预测报告
- 中国铁塔5G室分分场景建设方案指引
- 项目实施方案及服务措施(2篇)
- 医患沟通培训学习课件
- 胃镜操作及报告
- 急诊胃镜下的护理配合
- 2023-2024学年北京市海淀区高二年级上册期中考试化学质量检测模拟试题(含解析)
- 2024年山东青岛城投金融控股集团有限公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 民宿合作方案
评论
0/150
提交评论