线代1-1二阶三阶行列式

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第一节二阶与三阶行列式★一、二阶行列式的引入★二、三阶行列式★三、小结用消元法解二元线性方程组一、二阶行列式的引入方程组的解为由方程组的四个系数确定.为便于记忆，引入如下定义：

由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表定义即结果是个数！主对角线副对角线对角线法则二阶行列式的计算若记对于二元线性方程组系数行列式则二元线性方程组的解为注意

分母都为原方程组的系数行列式;

分子分别是用常数项替换系数行列式中相应列得到的行列式.例1解二、三阶行列式定义记（6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式.三阶行列式的计算.列标行标对角线法则注意

红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号．说明1.对角线法则只适用于二阶与三阶行列式．

2.三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为负.三阶行列式的计算例２

解按对角线法则，有例3解方程左端

如果三元线性方程组的系数行列式

利用三阶行列式求解三元线性方程组若记则三元线性方程组的解为:

二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方程组引入的.对角线法则二阶与三阶行列式的计算三、小结例如余子式思考题思考题解答解设所求的二次多项式为由题意得得一个关于未

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