冀教版八年级数学上册教案12.5分式方程的应用

最新初中数学精品资料设计分式方程的应用教学目标【知识与能力】1.掌握分式方程在实际生活中的.2.使学生能正确地确定题目中的量关,出分式方程求.【过程与方法】1.通过对分式方程应用的教,养学生的数学应用意.2.进一步提高学生分析问题、解问题的能.【情感态度价值观】1.在探究的活动,让学生掌握解题的思路和方.2.培养学生乐于探究、合作学习习,会数学的应用价.3.经建立分式方程模型解决实问题的过程,会数学模型的应用价值,从提高学习数学的趣教学重难【教学重点】审明题意设未知,列分式方程【教学难点】等量关系的确定与解.课前准备多媒体课件教学过程一、新课导入：导入一【课件】龟赛跑的故事大家都知道兔子自从输了以,很甘,所以邀请乌龟再赛一:兔子和乌龟要进行一次长跑比,从A地到B地路程是60km兔子为了证明自己的实,说好叫乌龟先出发1小时,结果二者同时达终.现在已知兔子的速度是龟速度的3你能求出乌龟和兔子的速度吗(师提问,学生回答)在解决上述问题之前请大家回忆一,我们用分式方程解决实际问题的一般步骤是什?审题——找出相等的数量关系——设未知数——列方程——解方程——检验——作出示问题【课件】(1)这问题涉及哪个公?=vt(2)你能找到上题中的等量关系(乌龟用时兔用+兔速是乌龟速度的)(3)如何设未知?(4)如何列出分式方程?(5)解这个方程并检验作答(生板)[设意图]通过情境的导入,对实际问题,复了用分式方程解答实际问题的步骤,使生进一步掌握了解题的思路和方,也本节课的继续学习奠定了基导入二师前节,我们认识了分式方这样的数学模,并且学会了解分式方程最新初中数计

最新初中数学精品资料设计请大家回顾一下列分式方程解决实际问题的步:①审,分析题意找等量关.②设,选择恰当的未知,注意单③列,根据等量关系正确列出方.④解,认真仔细解方.⑤验,检验方程是否符合题⑥答,完整作答接下来我就继续用分式方程解决生活中其他的实际问[设计意图直通过复习用分式方程解决实际应用问题的步,开门见山地导入新课.二、新知构建：活动一一探究【课件3】今父亲的年龄是儿子年龄的倍,年后父亲的年龄与儿子的年龄的比是22∶9求父亲和儿子今年的年龄各是多少.思考:上述问题中有哪些等量关?题目中有两个等量关:1今年父亲的年龄=今年儿子的年龄×2

年后父亲的年龄年后儿子的年龄

.如果设今年儿子的年龄是岁那么今年父亲的龄是请你完成解答过.解设年儿子的年龄是x岁则年父亲的年龄是岁根题意有,解得=13,3=39经检验x=13是原方程的,且符题答今儿子的年龄是13岁父的年龄是39岁.归纳:刚“起探究的问题中在两个等量关我们根据其中一个设出未知,然后根据另一等量关系列分式方程求解,这与一元一次方程解决某些问题是类似活动二例讲解[过渡语下再来研究几道分方程的实际应用问思路一【课件】某服装店销售一种服.若按原价销,则每月销额为10000元若按八五折销售,则每月多卖出20件且销售额还增加元.每件服装的原价为多少元?想一想(1)本题中的等量关系是?(按八五折销售这种服装的数-原价销售这种服装的数=20件(2)“八五折”指的是什么?(八五折指的就是原价的85%)(3)学生尝试列方程解答.解设件服装原价为x元根题意,得

-

=20,解这个方程得x=200.经检验x=200是方程的.答每服装的原价为200元最新初中数计

最新初中数学精品资料设计在活动中教师要关注①学生是否能将实际问题转化为数学问②大部分学生能否将这个问题很好地分析出?能否列出方?③基础较差的学生对于该题的理解是否有困?如何适当加以个别引?[知识拓展对例1,你还能找到其他的等量关系?引导学生找到另一组等量关系:件服装的原价×85=每件服装打折后的价解设月原价销售这种服装x件根题,得解这个方程得x=50

85%=,经检验x=50是原方程的.答每服装的原价为200元【课件】

=200(补充例题)为体验中秋时节浓浓气,某校小记者骑自行车前往距学校6千米丹尼斯商场采访10分后小者李琪公交车前公交车的速度是自行车的2倍,结果两人同时到达.两车的速度各是多少自学提示1速度之间有什么关系时间之间有什么关系2怎样设未知?根据哪个关?3填.路程(千米)速度(千米时)

时间(时)自行车公交车4怎样列方根据哪个关系学生根据提示独立思考,师生互总:此题中有两个相等关,一个是时间关系另个是速度关若用时间关系设未知,则用速度关系列方若用速度关系设未知数,则用时间系列方【课件】某商店经销一种泰山旅游纪念,月份营业额为2元为扩大销售量,5月该商店对这种纪念品打9折售结销售量增加20件营业额增加700元该种纪念品4月份销售价格为少元?〔解析〕设该种纪念品4月份销售价为x元/件则4月的销售量为

件5月的售价为09元件,业额(2000+700),5月的销售量为

件根据5月份的销售量比4月的销售量增加20件可出分式方程.解设种纪念品4月份销售价为x件,根据题意得:-20,解得x=50经检验x=50是所列方程的解且合题答该纪念品4月的销售价格是50元件学生通过独立思考和小组讨论的形,用所学过的列方程解应用题的一般方法去解决问题鼓学大胆尝试形成解决问题的一些本策教师根据学生交流情,介绍如何抓住关键字词“增加,得出“5月份的销售量比4月的销售增加20件这一相等关,设未数建立方【课件】张傅卖月,现在天卖的斤数是原来的2,斤饼比原来少卖5天原来现在每天各卖多少?最新初中数计

最新初中数学精品资料设计教师投影出示表,学生填空.总量(斤

日销售量(斤

天数(天)原来现在学生单独列出方.师生互动归得方法探索第一种相等关系设未知数

另一相等关系:列方程【课件8】张师傅用5000元购若干斤月,以每斤7元价格出售,很快售完又用9000元购进同种月,数量比第一次多了一每斤进价比第一次多了元张师傅仍按每斤7元出,全部售完,则张师傅这笔生意盈利多少?分析提示(1)盈利(2)解决问题你先求哪个量?(3)题中有哪些相等关系?(4)根据哪个相等关系列方程?学生先独立思考,然后小组讨,派代表在全班交归纳解题思路:利用分析法从所求的结论出,必要时设出间接未知数提信息排除干扰顺利找出题中的相等关,建立正确的分式方程模型解大显身手联系实际生活你能根方程=1自一道应用题?教师引导学生采取小组合作学习的方式进行讨论教师深入小组参与讨论,给适当的帮助,最请小组代表发,各小组之间互相补充完[设计意图通对不同例题的分析和引,使学生建立数学模型思想提高分析问题、解决问题能力.