2023高考物理一轮总复习高考必考题突破讲座6带电粒子在电场中运动的综合问题突破训练

PAGEPAGE3高考必考题突破讲座6带电粒子在电场中运动的综合问题1．(多项选择)(2022·福建厦门一模)如下图，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB水平轨道局部存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点．一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点，那么(ACD)A．R越大，x越大B．R越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大C．m越大，x越大D．m与R同时增大，电场力做功增大解析：小球在BCD做圆周运动，在D点，mg＝eq\f(mv\o\al(2,D),R)，小球由B到D的过程中有－2mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vB＝eq\r(5gR)，R越大，小球经过B点时的速度越大，那么x越大，选项A正确；在B点有FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，解得FN＝6mg，与R无关，选项B错误；由Eqx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，知m、R越大，小球在B点的动能越大，那么x越大，电场力做功越多，选项C、D正确．2．(多项选择)(2022·山东济南模拟)如下图，空间有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，在电场中P处由静止释放一质量为m、带电荷量为＋q的小球(可视为质点)．在P的正下方h处有一水平弹性绝缘挡板S(挡板不影响电场的分布)，小球每次与挡板相碰后电荷量减小到碰前的k倍(k<1)，而碰撞过程中小球的机械能不损失，即碰撞前后小球的速度大小不变，方向相反．设在匀强电场中，挡板S处的电势为零，那么以下说法正确的选项是(ABC)A．小球在初始位置P处的电势能为EqhB．小球第一次与挡板相碰后所能到达的最大高度大于hC．小球第一次与挡板相碰后所能到达最大高度时的电势能小于EqhD．小球第一次与挡板相碰后所能到达的最大高度小于h解析：因S处的电势为零，故φP＝Eh，小球在初始位置P处的电势能为Ep＝Ehq，A正确；设小球第一次与挡板碰前的速度大小为v0，由动能定理得，mgh＋qEh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，设反弹后上升的高度为H，由动能定理得，(mg＋Ekq)H＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，由以上两式可得H＝eq\f(mg＋qE,mg＋Ekq)h，因k<1，故H>h，B正确，D错误；因EqkH＝Eqheq\f(kmg＋kqE,mg＋kEq)<Eqh，故C正确．3．如下图，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，那么以下说法正确的选项是(B)A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒解析：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理，外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力跟重力平衡，B正确；由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向向上，所以小球带正电，A错误；小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C错误；在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D错误．4．(2022·山西太原诊断)如下图，绝缘光滑轨道AB局部为倾角为30°的斜面，AC局部为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一个质量为m的小球，带正电荷量为q＝eq\f(\r(3)mg,3E)，要使小球能平安通过圆轨道，在O点的初速度应满足什么条件？解析：小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持力，然后在圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道作用力，如下图，类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力mg′，大小为mg′＝eq\r(qE2＋mg2)＝eq\f(2\r(3)mg,3)tanθ＝eq\f(qE,mg)＝eq\f(\r(3),3)，得θ＝30°等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动．因要使小球能平安通过圆轨道，在圆轨道的“等效最高点〞(D点)满足“等效重力〞刚好提供向心力，即有mg′＝eq\f(mv\o\al(2,D),R)因θ＝30°与斜面的倾角相等，由几何关系知eq\x\to(AD)＝2R，令小球以最小初速度v0运动，由动能定理知－2mg′R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,