备战高考物理实验专题复习《探究小车速度随时间变化的规律》（解析版）

第=page11页，共=sectionpages11页第=page22页，共=sectionpages22页《探究小车速度随时间变化的规律》一、实验题用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。

主要实步骤如下：

a.安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。

b.选出一条点迹清晰的纸带，接一个合适的点当作计时起点O(t=0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。

c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E、……点时小车的速度，分别记作v1，v2，v3，v4，v5……

d.以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有______和______(填选项前的字母)

A.电压合适的50 Hz交流电源

B.电压可调的直流电源

C.刻度尺

D.秒表

E.天平(含砝码)

(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v−t图象。

(3)观察v−t图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是______。v−t图象斜率的物理意义是______。

(4)描绘v−t图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t的要求是______(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的△x大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)。

(5)早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。某同学利用图1示装置研究小车的匀变速直线运动。

①实验中，必要的措施是______。

A.细线必须与长木板平行

B.先接通电源再释放小车

C.小车的质量远大于钩码的质量

D.平衡小车与长木板间的摩擦力

②他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图2所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm，则小车的加速度a=______m/s在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：

(1)根据打点计时器打出的纸带，可以从纸带上直接测量得到的物理量是______。

A.位移

B.速度

C.加速度

D.平均速度

(2)下列操作中正确的有______。(填选项代号)

A.在释放小车前，小车要靠近打点计时器

B.打点计时器应放在长木板的有滑轮一端

C.应先接通电源，后释放小车

D.电火花计时器应使用低压交流电源

(3)打点计时器原来使用的电源的频率是50Hz，若在测定匀变速直线运动的速度时，交流电的频率为60Hz而未被发觉，这样计算出的加速度值与真实值相比是______(填“偏大”、“偏小”或“不变”)

(4)小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀变速运动，如图是经打点计时器打出纸带的一段，打点顺序是A、B、C、D、E，已知交流电频率为50Hz，纸带上每相邻两个计数点间还有一个点，则小车运动的加速度大小是______m/s2，D点的速度是______m/s，AE间的平均速度是______

m/s。(结果保留3位有效数字)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴)(1)由图(b)可知，小车在桌面上是_________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为_______m/s，加速度大小为_______m/s2。(结果均保留2某同学利用图(a)所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50Hz.纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图(b)所示(图中相邻两点间有4个点未画出)。

根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：

(1)在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为______m/s。在打出D点时，物块的速度大小为______m/s；(保留两位有效数字)

(2)物块的加速度大小为______m/s2.(保留两位有效数字如图所示，是某同学用打点计时器研究小车做匀变速直线运动时得到的一条纸带．图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的5个计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s.根据图中数据可知小车做______(选填“匀加速直线”或“匀减速直线”)运动；计数点B、D对应的时间间隔内小车的平均速度大小为______m/s.小车运动的加速度大小为______m/s2．

某同学利用打点计时器做实验时，发现实验数据误差很大，怀疑电源的频率不是50Hz，采用如图甲所示的实验装置来测量电源的频率．已知砝码及砝码盘的质量为m=0.1kg，小车的质量为M=0.4kg，不计摩擦阻力，g取10m/s2.图乙为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，已知相邻的计数点之间还有三个点未画出．

(1)小车的加速度大小为______m/s2；

(2)根据纸带上所给出的数据，可求出电源的频率为______Hz；

(3)打纸带上C点时小车的瞬时速度大小为______图是“测定匀变速直线运动加速度”实验中得到的一条纸带，从O点开始每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率是50Hz)，依照打点的先后依次编为1、2、3、4、5、6，量得s1=1.22cm，s2=2.00cm，s3=2.78cm，s(1)相邻两计数点间的时间间隔为T=______s(2)打点计时器打计数点3时，小车的速度大小V3=(3)计算小车的加速度大小为a=______m/s2(某同学在研究小车运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02秒打一个计时点，该同学选择A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在图中，单位是cm。则：

(1)打下B、C两点时小车的瞬时速度v ​B=_______m/s、v ​C=_______m/s；

(2)小车的加速度a=___________m/s2研究匀变速直线运动的实验中，如图所示为一次用电火花打点计时器记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点没画出，测得AB、AC、AD、AE、AF、AG的位移大小分别为S1=1.30cm，S2=3.10cm，S3=5.38cm，S4=8.16cm，S5=11.45cm，S6=15.26 cm

①小车加速度大小为______

m/s2；打D点时小车的瞬时速度大小为______m/s(以上结果均保留2位有效数字)。

②若电源频率高于在做“研究匀变速直线运动”的实验中：

(1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计．其中在本实验中不需要的器材是______．

(2)如图1所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T=0.02s，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm.下表列出了打点计时器打下位置BCDEF速度(m/s)0.7370.8010.994(3)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=______．

(4)以A点为计时起点，在坐标图2中画出小车的速度−时间关系图线．

(5)根据你画出的小车的速度−时间关系图线计算出的小车的加速度a=______m/s2如图所示，是某同学在做“研究匀加速直线运动”的实验中得到的纸带，在纸带上选取了A、B、C、D、E等5个计数点，已知交流电的频率为50Hz。每相邻两个计数点之间还有4个点没画出来，其相邻点间距离如图所示，图中测量数据单位为：cm．

(1)打点计时器从打下A点到打下C点的时间内，小车的平均速度是______m/s(小数点后保留两位有效数字)，这条纸带的______(左或右)端与小车相连；

(2)两计数点间的时间间隔着用T表示，则小车运动的加速度的计算式a=______(逐差法，用s和T表示).其大小为______m/s2(小数点后保留两位有效数字)．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s，试完成下面问题．

(1)根据打点计时器打出的纸带，我们可以直接得到的物理量是______．

A.时间间隔

B.加速度

C.瞬时速度

D.平均速度

(2)根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的时刻的瞬时速度填入表中．(要求保留3位有效数字)瞬时速度/mvvvvv数值0.1650.2140.2630.363(3)在如图所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

(4)由图象求出小车的加速度a=______m/s2.(要求保留3为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为5 mm的挡光条，如图所示，滑块在牵引力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了挡光条通过第一个光电门时的时间为Δt1=0.050 s，通过第二个光电门的时间为Δt2=0.010 s，挡光条从第一个光电门到挡住第二个光电门之间的时间间隔为Δt3=3.0 s.则滑块通过第一个光电门时的速度为__________m/s，滑块的加速度为__________m/如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L(L未知)，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为tA、tB，滑块从A到B所用时间为t，其中d、tA、tB、t均为已知量，且满足tA>tB，则滑块通过A的速度为________，滑块通过B的速度为________，滑块加速度为__________，滑块在A、B间的平均速度为__________。(下图是做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中打点计时器打出的纸带．打点计时器的打点周期为0.02s，且每两个计数点间还有四个计时点未画出．已知计数点之间的距离分别为：S1=1.20cm，S2=2.39cm，S3=3.60cm，S4=4.78cm．

(1)两计数点之间的时间间隔为______；

(2)计数点1和3对应的小车速度分别为：v1=______m/s，v3在“探究匀变速直线运动的规律“的实验中：

(1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有______

A.电压合适的50Hz交流电源

B.电压可调的直流电源

C.刻度尺

D.秒表

E.天平

(2)实验过程中，下列做法正确的是______

A.先接通电源，再使纸带运动

B.先使纸带运动，再接通电源

C.将接好纸带的小车停在靠近滑轮处

D.将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处

(3)图示为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取A、B、C、D、E五个计数点，测出各点到A点的距离如图所示．

①由纸带可判定小车做______运动

②那么CE段的平均速度大小为______m/s；当打计数点B时小车的瞬时速率为______m/s；小车的加速度大小为______m/s2.(计算结果均保留2位有效数字)

答案和解析1.【答案】A

C

小车的速度随着时间均匀变化

加速度

越小越好

有关

【解析】解：(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有电压合适的50 Hz交流电源，供打点计时器使用；

还需要刻度尺，来测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小；

(2)根据标出计数点A、B、D、E对应的坐标点位置，及C点对应的时间，从而确定C点的位置，再将各点平滑连接，

如图所示：

(3)由v−t图象，是过原点的一条直线，可知，速度随着时间是均匀变化的，说明小车是做匀变速直线运动；

图象的斜率，表示小车的加速度；

(4)当不知道小车是否做匀变速直线运动，若用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t的要求是越小越好，即v−=△x△t，才使得平均速度接近瞬时速度；

从实验的角度看，对于选取的△x大小与速度测量的误差有关；

(5)“斜面实验”小球做匀加速直线运动，若小球的初速度为零，依据运动学速度公式，则速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比，

因此只需要测量小球在不同位移内对应的时间，从而可检验小球的速度是否随着时间均匀变化。

故答案为：(1)A，C；(2)如上图所示；(3)小车的速度随着时间均匀变化，加速度；(4)越小越好，有关；(5)通过不同位移，与其对应的时间平方是否成正比，即可检验小球的速度是随时间均匀变化的。

(1)依据实验原理，结合打点计时器使用交流电源，通过某段时间内的平均速度表示中时刻的瞬时速度，即可选取仪器；

(2)根据其它点的位置，确定C点的坐标，再平滑连接，形成图象；

(3)当速度与时间图象是过原点的直线时，则说明小车做匀变速直线运动，斜率表示小车的加速度；

(4)当△t越小，即△x越小时，平均速度越接近瞬时速度；

(5)根据运动学位移与时间公式，测量出不同位移与其对应的时间平方关系，从而即可检验。

考查实验的原理，掌握作图法，理解图象的斜率含义，注意平均速度能接近瞬时速度的要求，同时运动学公式的内容在本题的应用是解题的关键。

2.【答案】①AB

；② 0.80；

0.40

【解析】【分析】

本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确实验原理，知道本实验中只需要研究匀变速直线运动即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要让小车的质量远大于钩码的质量。

①分析实验目标和实验原理，明确实验中需要注意事项即可求解；

②根据逐差法可求得物体运动的加速度；根据平均速度表示中间时刻的瞬时速度可求得B点的速度。

【解答】

①AB.为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带，故AB正确；

C.本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小车做匀加速运动即可，故C错误；

D.由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D错误；

故选AB；

②每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为T=5×0.02=0.1s；

根据逐差法可知，物体的加速度a=(s4+s5+s6)−(s1+s2+s3)9T2=(5.97+6.78+7.64)−(3.59+4.41+5.19)9×0.01×10−2m/s2【解析】解：(1)根据打点计时器打出的纸带，可以从纸带上直接测量得到的物理量是位移，可以用刻度尺直接测出，而速度、加速度、平均速度都需要用公式计算。

(2)打点计时器应放在长木板的没有滑轮一端，电火花计时器应使用220V的交流电源，故AC正确。

(3)根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2，

整理得：a=△xT2

因为交流电的频率为60Hz而未被发觉，本来T代入160s，解出结果是真实加速度，

但是我们代入了150s这个的数值，

这样计算出的加速度值与真实值相比偏小。

(4)纸带上每相邻两个计数点间还有一个点，所以时间间隔T=0.04s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2，得：x4−x2=2aT2

x3−x1=2aT2

为了更加准确的求解加速度，我们对两加速度取平均值

得：a=a1+a22

即小车运动的加速度为：a=4.05m/【解析】解：(1)由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续6个水滴的位置，可知，小车从右向左做减速运动；

(2)已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，那么各点时间间隔为：T=3045s=23s

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：

vA=117+1332×23×10−3m/s=0.19m/s，

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度，得：

a=83+100−117−1334×(23)2×10−3

m/s2=−0.038m/s2【解析】解：(1)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以

vB =xAC 2T=(4.61+6.59)×10 −20.2m/s=0.56m/s

vD =xCE 2T=(8.61+10.61)×10 −20.2m/s=0.96m/s

(2)根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2可以求出加速度的大小，得

x3 −x1 =2a1 T【解析】解：从图中发现相邻的计数点的距离越来越大，而且相邻的计数点的距离之差相等，即△x=0.80cm，所以小车做匀加速直线运动．

根据平均速度公式，计数点B、D对应的时间间隔内小车的平均速度大小，vBD=xBD2T=1.80+2.600.2×10−2=0.22m/s

相邻的计数点的距离之差相等，即△x=0.80cm，

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，

得：a=0.0080.12=0.8m/s2．

故答案为：(1)匀加速直线；(2)0.22；(3)0.8【解析】【分析】

(1)对车与砝码及盘进行研究，根据牛顿第二定律，即可求解加速度；

(2)根据加速度公式a=ΔxT2，从而求解电源的频率；

(3)根据平均速度等于中时刻瞬时速度，即可求解．本题借助实验考查了牛顿第二定律与匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．注意相邻的计数点之间还有三个点未画出，及选取车与砝码及盘整体研究．

【解答】

(1)对车与砝码及盘整体进行研究，依据牛顿第二定律，则有：

mg=(m+M)a；

解得：a=mgm+M=0.1×100.1+0.4=2m/s2；

(2)根据加速度公式a=ΔxT2，则有：

T=Δxa=0.16−0.07−0.072=0.1s；

由于相邻的计数点之间还有三个点未画出，则有，4T0=T，那么T0=0.025s；

那么电源的频率为：

f=1T0【解析】【分析】由于每5个点取一个计数点，故相邻两个计时点的的时间间隔为T=5t，t=1f=150s=0.02s；根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上【解答】

(1)从O点开始每5个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=5t=5f=550s=0.1s；

(2)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小，为：v3= s3+s4 2T = (2.78+3.62)×10−20.2  m/s=0.32 m/s；

(3)

9.【答案】(1)0.50；

0.70(2)5.0

【解析】【分析】

对于纸带问题的处理，我们要熟练应用匀变速直线运动的规律以及推论进行数据处理，因此在平时训练中要提高应用基本规律解答实验问题的能力。

(1)根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，再依据v=v0+at，即可以求出打下B、C点时小车的瞬时速度；

(2)根据逐差法可以算出小车的加速度。

【解答】

(1)根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，则有：vB=xAC2T=4.00×10−22×2×0.02m/s=0.50m/s，vC=xBD2T=(7.20−1.60)×10−22×2×0.02【解析】【分析】

要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，注意：电源频率高于50Hz，若仍按照50Hz计算，是解题的关键。

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，明确频率和周期之间的关系即可判断测量的加速度与真实的加速度之间关系。

【解答】

①根据匀变速直线运动推论△x=aT2可得：

a=S6−S3−S39T2=0.1526−0.0538−0.05389×0.12m/s2=0.50m/s2；

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可得：

vD=xCE2T【解析】解：(1)本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计．

(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知：

vD=x3+x42T=8.33+8.95×10−2m2×0.1s=0.864

m/s

同理可得vE=0.928

m/s

(3)根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，

得：x4−x1=3a1T2

x5−x2=3a2T2

x6−x3=3a3T2

为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值

得：a=13(a1+a2+a3)=(x4+x5+x6)−(x1−x2−x3)9T【解析】【分析】

本题考查匀变速直线的规律以及推论，解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出纸带上B点时小车的瞬时速度大小。

【解答】

(1)每相邻两个计数点之间还有4个点没画出来，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，

则打点计时器从打下A点到打下B点所用的时间是0.1s，

打点计时器从打下A点到打下C点的时间内，小车的平均速度vAC=3.62+4.382×0.1×10−2m/s=0.40m/s；

由纸带数据，可知，这条纸带的左端与小车相连；

(2)根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2,可以求出加速度的大小，

得：s3−s1=2a1T2

s4−s2=2a2T2

为了更加准确的求解加速度，我们对二个加速度取平均值：

【解析】解：(1)能直接从纸带得到的是点间距和对应的时间间隔，故选A；

(2)4点瞬时速度等于第3与第5点间的平均速度，故

v4=x352T=(11.95−5.68)×0.01m2×0.10s=0.314m/s

(3)如图所示；

(4)图线的斜率表示加