2023高考物理一轮总复习第十二章振动和波光相对论（选修3-4）第35讲机械波实战演练

PAGEPAGE2第35讲机械波1．(多项选择)(2022·全国卷Ⅰ)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s．以下说法正确的选项是(ACE)A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6HzC．该水面波的波长为3mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移解析：水面波是机械波，选项A正确．根据第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s可知，该水画波的周期为T＝eq\f(15,9)s＝eq\f(5,3)s，频率为f＝eq\f(1,T)＝0.6Hz，选项B错误．该水面波的波长为λ＝vT＝1.8×eq\f(5,3)m＝3m，选项C正确．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时介质中的质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移，但能量会传递出去，选项D错误，E正确．2．(2022·北京卷)周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如下图，此时质点P沿y轴负方向运动，那么该波(B)A．沿x轴正方向传播，波速v＝20m/sB．沿x轴正方向传播，波速v＝10m/sC．沿x轴负方向传播，波速v＝20m/sD．沿x轴负方向传播，波速v＝10m/s解析：质点P沿y轴负方向运动，根据振动方向与波的传播方向的关系，可判定该波沿x轴正方向传播．由波的图象可知λ＝20m，根据v＝eq\f(λ,T)得波速v＝10m/s.3．(多项选择)(2022·全国卷Ⅰ)如以下图甲为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2m的质点．以下说法正确的选项是(ACE)A．波速为0.5m/sB．波的传播方向向右C．0～2s时间内，P运动的路程为8cmD．0～2s时间内，P向y轴正方向运动E．当t＝7s时，P恰好回到平衡位置解析：由题图甲读出波长λ＝2.0m，由题图乙读出周期T＝4s，那么v＝eq\f(λ,T)＝0.5m/s，选项A正确；题图甲是t＝2s时的波形图，题图乙是x＝1.5m处质点的振动图象，所以该质点在t＝2s时向下振动，所以波向左传播，选项B错误；在0～2s内质点P由波峰向波谷振动，通过的路程s＝2A＝8cm，选项C正确，选项D错误；t＝7s时，P点振动了eq\f(7,4)个周期，所以这时P点位置与t＝eq\f(3,4)T＝3s时位置相同，即图甲向左平移eq\f(1,4)λ，P点在平衡位置，所以选项E正确．4．(2022·全国卷Ⅱ)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1s，振幅A＝5cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：(1)P、Q间的距离；(2)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．解析：(1)由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足OP＝eq\f(5,4)λ＝35cm，解得λ＝28cm波速为v＝eq\f(λ,T)＝28cm/s在t＝5s的时间间隔内，波传播的路程为s＝vt＝140cm由题意有s＝PQ＋eq\f(λ,4)，解得PQ＝133cm(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t1＝t＋eq\f(5,4)T＝25×eq\f(T,4)波源从平衡位置开始运动，每经过eq\f(T,4)，波源运动的路程为A.故t1时间内，波源运动的路程为s′＝25A＝答案：(1)133cm(2)125cm5．(2022·全国卷Ⅱ)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4cm，质点A处于波峰位置；t＝eq\f(1,3)s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1s时，质点A第一次回到平衡位置．求：(1)简谐波的周期、波速和波长；(2)质点O的位移随时间变化的关系式．解析：(1)设振动周期为T，由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是eq\f(1,4)个周期，由此可知T＝4s①由于质点O与A的距离5cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝eq\f(1,3)s时回到平衡位置，而A在t＝1s时回到平衡位置，时间相差eq\f(2,3)s．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v＝7.5cm/s②利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长λ＝30cm③(2)设质点O的位移随时间变化的关系为y＝Acos(eq\f(2πt,T)＋φ0)④将①式及题给条件代入上式得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4＝Acosφ0,0＝Acos\f(π,6)＋φ0))⑤解得φ0＝eq\f(π,3)，A＝8cm⑥质点O的位移随时间变化的关系式为y＝0.08cos(eq\f(πt,2)＋eq\f(π,3)