考点2.4　动量守恒定律应用之反冲运动与爆炸

1/12目录(共12页)考点2.4动量守恒定律应用之反冲运动与爆炸 1考点2.4.1反冲运动 1考点2.4.2人船模型 5考点2.4.3爆炸类问题 8考点2.4动量守恒定律应用之反冲运动与爆炸考点2.4.1反冲运动1.反冲现象(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动.(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理.(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加.2.火箭(1)工作原理：利用反冲运动.火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得巨大的反作用力.(2)设火箭在Δt时间内喷射燃气的质量是Δm，喷出燃气的速度是u，喷出燃气后火箭的质量是m.火箭获得的速度v＝eq\f(Δmu,m).(多选)下列属于反冲运动的有(ACD)喷气式飞机的运动 直升机上升火箭上升 反击式水轮机的运动假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是(D)向后踢腿手臂向后甩在冰面上滚动脱下外衣水平抛出(多选)如图所示，放在光滑水平桌面上的两个木块A、B中间夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后飞离桌面落在地上.A的落地点与桌边的水平距离为0.5m，B的落地点与桌边的水平距离为1m，那么(ABD)A、B离开弹簧时的速度之比为1∶2A、B质量之比为2∶1未离开弹簧时，A、B所受冲量之比为1∶2未离开弹簧时，A、B加速度之比为1∶2一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离如图4所示.已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为(D)A.v0－v2 B.v0＋v2C.v0－eq\f(m2,m1)v2 D.v0＋eq\f(m2,m1)(v0－v2)一个人在地面上立定跳远的最好成绩是x，假设他站在船头要跳上距离在L远处的平台上，水对船的阻力不计，如图4所示．则(B)只要L＜x，他一定能跳上平台只要L＜x，他有可能跳上平台只要L＝x，他一定能跳上平台只要L＝x，他有可能跳上平台一装有柴油的船静止于水平面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图所示.不计水的阻力，船的运动情况是(A)A.向前运动 B.向后运动C.静止 D.无法判断小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图1所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S1、S2、S3、S4(图中未画出)，要使小车向前运动，可采用的方法是(B)A．打开阀门S1 B．打开阀门S2C．打开阀门S3 D．打开阀门S4如下图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg.设小球在落到车底前瞬间的速度是25m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（A）A.5m/s Ｂ.4m/s C.8.5m/s Ｄ.9.5m/s如图3所示，一辆小车静置于光滑水平面上，车的左端固定有一个水平弹簧枪，车的右端有一个网兜．若从弹簧枪中发射出一粒弹丸，弹丸恰好能落入网兜中．从弹簧枪发射弹丸以后，下列说法中正确的是(A)小车向左运动一段距离然后停下小车先向左运动又向右运动，最后回到原位置停下小车一直向左运动下去小车先向左运动，后向右运动，最后保持向右匀速运动如下图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为m，底座的质量为3m，开始时均处于静止状态，当弹丸以速度v（相对于地面）发射出去后，底座的速度大小为v.在发射弹丸过程中，底座受地面的（B）A.摩擦力的冲量为零 B.摩擦力的冲量为mv，方向向右C.摩擦力的冲量为mv，方向向右 D.摩擦力的冲量为mv，方向向左

考点2.4.2人船模型模型建立：如图1所示，长为L、质量为m船的小船停在静水中，质量为m人的人由静止开始从船的一端走到船的另一端，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？以人和船组成的系统为研究对象，在人由船的一端走到船的另一端的过程中，系统水平方向不受外力作用，所以整个系统水平方向动量守恒．设某时刻人对地的速度为v人，船对地的速度为v船，取人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：m人v人－m船v船＝0，即v船∶v人＝m人∶m船．因此人由船的一端走到船的另一端的过程中，人的平均速度与船的平均速度也与它们的质量成反比．而人的位移x人＝v人t，船的位移x船＝v船t，所以船的位移与人的位移也与它们的质量成反比，即x船∶x人＝m人∶m船①①式是“人船模型”的位移与质量的关系，此式的适用条件是原来处于静止状态的系统，在系统内部发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒．由图可以看出：x船＋x人＝L②由①②两式解得x人＝eq\f(m船,m人＋m船)L，x船＝eq\f(m人,m人＋m船)L.质量M＝150kg的木船长l＝4m，质量m＝50kg的人站立在船头，它们静止在平静的水面上.不计水的阻力，如图5所示.现在人要走到船尾取一样东西，则人从船头走到船尾过程中，船相对静水后退的距离为多大？【答案】1m某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾.设水的阻力不计，那么在这段时间内关于人和船的运动情况判断错误的是（D）人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比人加速行走，船加速后退，而且加速度大小与它们的质量成反比人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零当人从船头走到船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离如图所示，质量m＝60kg的人，站在质量M＝300kg的车的一端，车长L＝3m，相对于地面静止．当车与地面间的摩擦可以忽略不计时，人由车的一端走到另一端的过程中，车将(A)A．后退0.5mB．后退0.6mC．后退0.75mD．一直匀速后退如图所示，一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为L，细杆高为h，且位于小车的中点，试求：当玩具蛙最小以多大的水平速度v跳出，才能落到桌面上．【答案】eq\f(LM,4(m＋M))eq\r(\f(2g,h))质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为M的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，如图5所示，当小球从图中所示位置无初速度地沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离为多大？【答案】eq\f(m,M＋m)R如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h.今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是(C)A.eq\f(mh,M＋m)B.eq\f(Mh,M＋m)C.eq\f(mh,(M＋m)tanα)D.eq\f(Mh,(M＋m)tanα)图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点。求：从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量。小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。【答案】(1)负号表示方向向左(2)

考点2.4.3爆炸类问题解决爆炸类问题时，要抓住以下三个特征：1．动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒．2．动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，因此爆炸后系统的总动能增加．3．位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后，物体仍然从爆炸的位置以新的动量开始运动．从某高度自由下落一个质量为M的物体，当物体下落h时，突然炸裂成两块，已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置，求：刚炸裂时另一块碎片的速度；爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能？【答案】(1)eq\f(M＋m,M－m)eq\r(2gh)，方向竖直向下如图所示，完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按如图所示的方向匀速运动.A、B间夹有少量炸药，对A、B在爆炸过程中及随后的运动过程有下列说法，其中正确的是(D)炸药爆炸后瞬间，A、B两物块的速度方向一定相同炸药爆炸后瞬间，A、B两物块的速度方向一定相反炸药爆炸过程中，A、B两物块组成的系统动量不守恒A、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程中动量守恒如图所示，光滑水平桌面上有长L＝2m的挡板C，质量mC＝5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA＝1kg，mB＝3kg，开始时三个物体都静止．在A、B间放有少量塑胶炸药，爆炸后A以6m/s的速度水平向左运动，A、B中任意一块与挡板C碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：当两滑块A、B都与挡板C碰撞后，C的速度是多大；(2)A、C碰撞过程中损失的机械能．【答案】(1)0(2)15J美国航空航天局和欧洲航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器，在美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．质量为m的“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，先在半径为R的圆形轨道Ⅰ上绕土星飞行，运行速度大小为υ1．为了进一步探测土星表面的情况，当探测器运行到A点时发动机向前喷出质量为△m的气体，探测器速度大小减为υ2，进入一个椭圆轨道Ⅱ，运行到B点时再一次改变速度，然后进入离土星更近的半径为探测器在轨道Ⅲ上的运行速率υ3和加速度的大小．探测器在A点喷出的气体质量△m．【答案】(1)υ3=EQ\A()\R(\F(R,r))·υ1、a=eq\A(EQ\F(R,r2))υ12(2)△m=EQ\A(EQ\F(υ1-υ2,u-υ2))·m有一大炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M＝6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计)，射出时的速度v0＝60m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为4.0kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心、R＝600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(忽略空气阻力)【答案】6×104J如图所示，质量均为m的两块完全相同的木块A、B，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)。让A、B以初速度v0一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为v0/2，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进。已知O、P两点间的距离为x，炸药爆炸时释放的化学能50%转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：木块与水平地面的动摩擦因数μ炸药爆炸时释放的化学能【答案】(1)(2)如图，质量分别为m1＝1.0kg和m2＝2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变。该系统以速度v0＝0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动。某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动。经过时间t＝5.0s，测得两球相距s＝4.5m，求：刚分离时a、b两小球的速度大小v1、v2；两球分开过程中释放的弹性势能Ep。【答案】(1)0.70m/s－0.20m/s(2)0.27J如图所示，光滑的水平面AB与半径为R＝0.32m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D为轨道最高点.用轻质细线连接甲、乙两小球(图中细线未画出)，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲、乙两球不拴接.甲球的质量为m1＝0.1kg，乙球的质量为m2＝0.3kg，甲、乙两球静止在光滑的水平面上.现固定甲球，烧断细线，乙球离开弹簧后进入半圆轨道恰好能通过D点.重力加速度g取10m/s2，甲、乙两球可看做质点.求细线烧断前弹簧的弹性势能；若甲球不固定，烧断细线，求乙球离开弹簧后进入半圆轨道能达到的最大高度；若给甲、乙两球一向右的初速度v0的同时烧断细线，乙球离开弹簧后进入半圆轨道仍恰好能通过D点，求v0的大小.【答案】(1)2.4J(2)0.2m(3)2m/s如图所示，光滑水平台面MN