2020届高考物理计算题复习《电磁感应定律综合题》（解析版）

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页《电磁感应定律综合题》一、计算题如图1所示，一个圆形线圈的匝数n=1000匝，线圈面积S=0.02m2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图2所示．求

(1)在0～4s内穿过线圈的磁通量变化量；

(2)前4s内产生的感应电动势；

(3)6s内通过电阻R的电荷量q．

如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数N=100，边长ab=1.0m、bc=0.5m，电阻R=2Ω.磁感应强度B在0～1s内从零均匀变化到0.2T.在1～5s内从0.2T均匀变化到−0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求：

(1)0.5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；

(2)在1～5s内通过线圈的电荷量q；

(3)在0～5s内线圈产生的焦耳热Q。

如图所示，一个圆形线圈n=1000匝，线圈面积S=20cm2，线圈电阻r=1Ω，在线圈外接一个阻值为R=4Ω的电阻，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如B−t图线所示，在0−2s内求：

(1)线圈产生的感应电动势E；

(2)电阻R中的电流I的大小；

(3)电阻R两端的电势差Uab

如图1所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．已知磁感应强度随时间变化的规律如图2，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω，求：

(1)回路中的感应电动势大小

如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1

000，线圈面积S=300cm2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，线圈处在有一方向垂直线圈平面向里的圆形磁场中，圆形磁场的面积S0=200cm2，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．求：

(1)第4秒时线圈的磁通量及前4s内磁通量的变化量；

(2)前4s内的感应电动势和前4s内通过R的电荷量；

如图所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场以B=(2−2t)T的规律变化时，有一带质量为10−5kg的带电的粒子静置于平行板(两板水平放置)电容器中间，设线圈的面积为0.1m2.则：

(1)求线圈产生的感应电动势的大小和方向(顺时针或逆时针)；

(2)求带电粒子的电量．(重力加速度为g=10m/s2，电容器两板间的距离为0.02m)

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω=2πrad/s，外电路电阻R=4Ω，求：

(1)转动过程中感应电动势的最大值；

(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；

(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；

(4)交流电压表的示数；

(5)线圈转动一周外力所做的功；

(6)16周期内通过R的电荷量为多少？

单匝矩形线圈abcd放置在水平面内，线圈面积为S=100cm2，线圈处在匀强磁场中，磁场方向与水平方向成30°角，求：

(1)若磁场的磁感应强度B=0.1T，则穿过线圈的磁通量为多少？

(2)若磁感应强度方向改为与线圈平面垂直，且大小按B=0.1+0.3t(T)的规律变化，线圈中产生的感应电动势为多大？

如图所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=0.2tT，定值电阻R1(1)回路的感应电动势；(2)a、b两点间的电压．

截面积为0.2m2的100匝圆形线圈A处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，如图所示，磁感应强度正按△B△t=0.02T/s的规律均匀减小，开始时S未闭合．R1=4Ω，R2=6Ω，C=30µF，线圈内阻不计．求：

(1)S闭合后，通过R2的电流大小；

(2)S闭合后一段时间又断开，则S切断后通过R2的电量是多少？如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S=0.3m2、电阻R=0.6Ω，磁场的磁感应强度B=0.2T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在△t=0.5s时间内合到一起。求线圈在上述过程中

(1)感应电动势的平均值E；

(2)感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；

(3)通过导线横截面的电荷量q。

如图所示，在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，有一边长为L=0.2m的正方形导线框，线框平面与磁场垂直．问：

(1)这时穿过线框平面的磁通量为多大；

(2)若线框以AB边为轴转动，转过90°到虚线位置，该过程所花的时间为0.1S，则线圈在此过程中产生的平均电动势为多少；

(3)试判断转动90°的过程中AB边的电流方向．

如图所示，两条相同的“L”型金属导轨平行固定且相距d=1m.水平部分LM、OP在同一水平面上且处于竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B1=1T;倾斜部分MN、PQ与水平面成37°角，有垂直于轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度B2=3T.金属棒ab质量为m1=0.2kg、电阻R1=1Ω，金属棒ef为m2=0.5kg、电阻为R2=2Ω.ab置于光滑水平导轨上，ef置于动摩擦因数μ=0.5的倾斜导轨上，金属棒均与导轨垂直且接触良好.从t=0时刻起，ab棒在水平恒力F1的作用下由静止开始向右运动，ef棒在沿斜面的外力F2的作用下保持静止状态.当ab棒匀速运动时，此时撤去力F2金属棒ef(1)当金属棒ab匀速运动时，其速度为多大;(2)金属棒ab在运动过程中最大加速度的大小;

(3)金属棒ab从静止开始到匀速运动用时t=1.2s，此过程中金属棒ef产生的焦耳热为多少⋅

做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流，某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r=5.0cm，线圈导线的截面积A=0.80cm2，电阻率ρ=1.5Ω⋅m，如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)

(1)该圈肌肉组织的电阻R；

(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；

(3)0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量

如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨P1P2P3和Q1Q2Q3，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨P1P2、Q1Q2的倾角均为θ，导轨P2P3、Q2Q3(1)杆CD到达P2Q2(2)杆CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R的电荷量q1以及全过程中电阻R上产生的焦耳热Q(3)杆CD沿倾斜导轨下滑的时间Δt1及其停止处到P2Q2的距离s。

如图所示，一个总阻值r=10Ω，匝数n=1000的正方形金属线圈，与阻值R=20Ω的定值电阻连成闭合回路．线圈的边长L=0.1m，其内部空间(包括边界处)充满了垂直线圈平面向外的匀强磁场．磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图所示．导线电阻不计，求：

(1)t=0时刻，穿过线圈的磁通量为多少⋅(2)t=0.01s时，线圈的感应电动势为多少⋅(3)0−0.02s过程中电阻R的热功率为多少⋅

如图所示，质量为m，边长为L的正方形线框，在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落，线框的总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L。线框下落过程中，ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向。已知ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动，重力加速度为g。求：(1)ab边刚穿出磁场时线框的速度v1；(2)cd边刚进入磁场时线框的速度v2(3)线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热。

如图所示，在匀强磁场中有倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m，长为2d，d=0.5m，上半段d导轨光滑，下半段d导轨的动摩擦因素为μ=36

，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°.匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直．质量为m=0.2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=2Ω，导体棒的电阻为r=1Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s

求：(1)导体棒到达轨道底端时的速度大小；

(2)导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q；

(3)整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q．

如图1所示，一个圆形线圈的匝数n=1000匝，线圈面积S=0.02m2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图2所示，求

(1)在0−4s内穿过线圈的磁通量变化量；(2)前4s内线圈中感应电流的大小和方向；

如图所示，U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0.5m，横跨在导线框上的导体棒ab的电阻r=1.0Ω，接在NQ间的电阻R=4.0Ω，电压表为理想电表，其余电阻不计．若导体棒在水平外力作用下以速度ν=2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦．

(1)通过电阻R的电流方向如何？

(2)电压表的示数为多少？

(3)若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m的过程中，通过导体棒的电荷量为多少？

如图(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计．求0至t1时间内，

(1)通过电阻R1上的电流大小和方向；

(2)电阻R1上产生的热量．如图，在倾角为θ=30°的光滑斜面上，在区域Ⅰ和Ⅱ存在着两个方向相反的匀强磁场，Ⅰ区磁感应强度大小B1=0.6T，Ⅱ区磁感应强度大小B2=0.4T.两个磁场的宽度MJ和JG均为L=1m，一个质量为m=0.6kg、电阻为R=0.6Ω、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与(1)线框静止时ab边距GH的距离x；(2)v(3)线框从静止开始到ab边运动到MN位置时线框产生的焦耳热Q．

如图(a)，超级高铁(Hyperloop)是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，它具有超高速、低能耗、无噪声、零污染等特点。如图(b)，已知管道中固定着两根平行金属导轨MN、PQ，两导轨间距为3r；运输车的质量为m，横截面是半径为r的圆。运输车上固定着间距为D、与导轨垂直的两根导体棒1和2，每根导体棒的电阻为R，每段长度为D的导轨的电阻也为R。其他电阻忽略不计，重力加速度为g(1)如图(c)，当管道中的导轨平面与水平面成θ=30°时，运输车恰好能无动力地匀速下滑。求运输车与导轨间的动摩擦因数μ；(2)在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力。①当运输车由静止离站时，在导体棒2后间距为D处接通固定在导轨上电动势为E的直流电源，此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，垂直导轨平向下的匀强磁场中，如图(d)。求刚接通电源时运输车的加速度的大小；(电源内阻不计，不考虑电磁感应现象)②当运输车进站时，管道内依次分布磁感应强度为B，宽度为D的匀强磁场，且相邻的匀强磁场的方向相反。求运输车以速度v从如图(e)通过距离D后的速度v。

如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只单匝正方形金属框，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属框的质量m=0.2kg，边长L=1m，金属框的总电阻为0.8Ω，金属框的上半部分处在一方向垂直框面向里的有界磁场中(磁场均匀分布)，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，金属框下半部分在磁场外，丝线能承受的最大拉力F=4N。从t=0时刻起，测得经过5s丝线刚好被拉断，金属框由静止开始下落。金属框在下落过程中上边框离开磁场前已开始做匀速运动，金属框始终在竖直平面内，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：

(1)磁感应强度B0(2)由丝线刚好被拉断到金属框上边框离开磁场的过程，金属框中产生的焦耳热Q。

长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，如图所示，磁感应强度为B.求：

(1)ab棒的平均速率；(2)金属棒ab两端的电势差；(3)经时间Δt金属棒ab所扫过面积中通过的磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？

如图甲所示，间距为l=1 m的光滑金属U型轨道竖直放置，导轨下端连有一阻值为R=4 Ω的电阻，虚线MN离导轨下端距离为d=6 m，MN下方的区域存在垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示。阻值为r=2 Ω的导体棒PQ垂直于导轨放置在MN上方h=5 m高的位置，t=0时将导体棒由静止释放，当导体棒进入磁场区域后恰能匀速下滑，已知导体棒与导轨始终垂直并接触良好，取重力加速度为g=10 m/s2，求：

(1)0～1 s内回路中产生的焦耳热；(2)导体棒PQ的质量；(3)0～2 s内通过回路的电荷量。

如图所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的14圆弧，其轨道半径r=0.5m，圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为L=0.5m，轨道的电阻不计，在轨道的顶端接有阻值为R=2.0Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2.0T.现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量m=1.0kg的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力F作用下，从静止匀加速运动到cd的时间t0=2.0s，在cd时的拉力为F0=3.0N.已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间变化的图象如图2所示，重力加速度(1)求匀加速直线运动的加速度；(2)金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量q；(3)匀加到cd后，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，金属棒从cd沿14圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功W．

答案和解析1.【答案】解：(1)根据磁通量定义式Φ=BS，那么在0～4s内穿过线圈的磁通量变化量为：

ΔΦ=(B2−B1)S=(0.4−0.2)×0.02Wb=4×10−3Wb；

(2)由图象可知前4

s内磁感应强度B的变化率为：

ΔBΔt=0.4−0.24T/s=0.05T/s

4

s内的平均感应电动势为：

E=nSΔBΔt=1000×0.02×0.05 V=1 V；

(3)电路中的平均感应电流为：I=ER总，

q=It，

0−4s:

由(2)求得E=1V

I−=ER+r=14+1A=0.2A

q1=It1=0.8C

同理【解析】本题考查了法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和电流的定义式的综合运用，难度不大，需加强训练。

(1)依据图象，结合磁通量定义式ΔΦ=BS，即可求解；

(2)根据法拉第电磁感应定律，结合磁感应强度的变化率求出前4s内感应电动势的大小；

(3)根据感应电动势，结合闭合电路欧姆定律、电流的定义式求出通过R的电荷量。

2.【答案】解：(1)在0～1s内，磁感应强度B的变化率△B△t=0.2−01T/s=0.2T/s，

由于磁通量均匀变化，在0～1s内线圈中产生的感应电动势恒定不变，则根据法拉第电磁感应定律得：

0.5s时线圈内感应电动势的大小E1=N△Φ△t=N△B△t⋅ab⋅bc=100×0.2×1×0.5=10V

根据楞次定律判断得知，线圈中感应方向为逆时针方向。

(2)在1～5s内，磁感应强度B的变化率大小为△B△t=0.2−(−0.2)4T/s=0.1T/s，

由于磁通量均匀变化，在1～5s内线圈中产生的感应电动势恒定不变，则

根据法拉第电磁感应定律得：1～5s时线圈内感应电动势的大小E2=N△Φ△t=N△B△t⋅ab⋅bc=100×0.1×1×0.5=5V

通过线圈的电荷量为q=I2t2=E2Rt2=52×4C=10C；

(3)在0～1s内，线圈产生的焦耳热为【解析】(1)由题可确定磁感应强度B的变化率△B△t，根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，根据楞次定律判断感应电流的方向；

(2)由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式I=qt结合求解电量；

(3)分析两个时间段：0～1s和1～5s，由焦耳定律分别求出热量，即可得到总热量；

本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律和楞次定律等知识的综合应用，这些都是电磁感应现象遵守的基本规律，要熟练掌握，并能正确应用。

3.【答案】解：(1)由法拉第电磁感应定律：E=n△⌀△t

磁通量定义△⌀=△B⋅S

代入数据得E=4V；

(2)由闭合电路欧姆定律：I=ER+r

代入数据得I=0.8A；

(3)U=IR得U=3.2V，由楞次定律可知电流在导体中由b→a，

Uab=−3.2V；

答：(1)线圈产生的感应电动势4V；

(2)电阻R中的电流I【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律求感应电动势；

(2)再由闭合电路欧姆定律求感应电流；

(3)根据楞次定律判断感应电流的方向，再由欧姆定律求电阻R两端的电压。

解决本题的关键熟练掌握楞次定律和法拉第电磁感应定律，以及电势差与电压的不同，注意电势差的正负号。

4.【答案】解：(1)由法拉第电磁感应定律：E=N△⌀△t=△B⋅S△tN=100×0.20.2×0.2V=20V，

(2)由图可知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可得：线圈产生的感应电流逆时针，所以流过R1的电流方向是由下向上．

根据闭合电路欧姆定律，则有：I=ER+r=206+4A=2A；【解析】线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流．由楞次定律可确定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小．

考查楞次定律来判定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．当然本题还可求出电路的电流大小，及电阻消耗的功率．同时磁通量变化的线圈相当于电源．

5.【答案】解：(1)磁通量Φ=BS=0.4×200×10−4wb=8×10−3wb

因此磁通量的变化为：ΔΦ=0.2×200×10−4wb=4×10−3wb

(2)由图象可知前4

s内磁感应强度B的变化率ΔBΔt=0.05T/s

4

s内的平均感应电动势E=nΔBΔtS=1000×0.02×0.05V=1V

电路中平均电流I=ER+rq=It

通过R的电荷量q=nΔΦR+r

所以q=0.8

C．

(3)由于电流是恒定的，线圈电阻r消耗的功率为

Pr=I2r=0.04

W.

答：(1)第4秒时线圈的磁通量8×10−3wb，及前4【解析】(1)根据磁通量的公式，即可求出磁通量的变化量；

(2)根据法拉第电磁感应定律，结合电量表达式，并由图象，即可求解；

(3)根据电功率表达式，即可求解．

考查磁通量的公式、电量表达式及法拉第电磁感应定律、电功率的表达式与闭合电路欧姆定律等规律的应用，注意图象的信息提取．

6.【答案】解：(1)根据题意B=(2−2t)T，磁感应强度的变化率|△B△t|=2T/s

根据法拉第电磁感应定律，E=△Φ△t=△B⋅S△t=2×0.1V=0.2V

根据楞次定律，线圈内产生的感应电动势方向为顺时针方向

(2)线圈相当于电源，电容器下极板接高电势，下极板带正电

粒子静止，则电场力等于重力

Udq=mg

代入数据：0.20.02q=10【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；

(2)根据受力平衡求带电粒子的电量

本题是电磁感应与力学知识的综合，主要考查法拉第电磁感应定律、楞次定律和共点力平衡等知识点，关键是灵活运动物理规律解题．

7.【答案】解：(1)根据Em=NBωS，可得感应电动势的最大值：

Em=100×0.5×0.12×2πV=3.14V；

(2)由于线框垂直于中性面开始计时，所以瞬时感应电动势表达式：

e=Emcos2πt(V)；

当线圈转过60°角时的瞬时感应电动势为：e=1.57V；

(3)根据法拉第电磁感应定律可得转60°角的过程中产生的平均感应电动势大小为：

E−=NΔΦΔt=NBSsin60°−0π3ω=1.53V=2.6V

(4)转动过程中，交流电压表的示数为有效值，所以有：

U=ER+rR=3.1424+1×4V=1.2562V=1.78V；

(5)线圈转动一周外力所做的功为：W=EIT=E2R+rT=(3.142)24+1×1J=0.99J

(6)16周期内线圈转过60°角，通过R的电量q【解析】本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大；线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流。而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定。而通过某一电量时，则用平均值来求。

(1)先根据Em=NBωS求出最大值，再根据最大值与有效值的关系求出有效值；

(2)先写出电动势的瞬时表达式，再代入数据求得瞬时值；

(3)利用法拉第电磁感应定律，求出平均感应电动势；

(4)电压表测量的是电阻R的电压，根据闭合电路欧姆定律即可求解。

(5)通过最大值求出有效值，根据W=EIT求解；

(6)线圈由如图位置转过π3周期内，通过R的电量为：q=I−t=N⋅ΔΦR+r。

8.【答案】解：(1)穿过线圈的磁通量为：

S=100cm2=1×10−2m2

φ=BSsin30°=0.1×1×10−2【解析】(1)根据公式Φ=BSsin30°，即可求解穿过线圈的磁通量。

(2)由表达式可知磁通量的变化率，根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势。

本题考查法拉第电磁感应定律以及磁通量的计算，对于匀强磁场中磁通量的求解，可以根据一般的计算公式Φ=BSsinθ(θ是线圈平面与磁场方向的夹角)来分析线圈平面与磁场方向垂直特殊情况。

9.【答案】解：(1)由乙图知：△B△t=0.2T/s

则：E=n△B△tS=100×0.2×0.2V=4

V

(2)电路的总电流为I，则有：

I=ER1+R2=46+4A=0.4A

Uab=IR1=0.4×6

V=2.4

V【解析】线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流．由楞次定律可确定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小．

考查楞次定律来判定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．当然本题还可求出电路的电流大小，及电阻消耗的功率．同时磁通量变化的线圈相当于电源．

10.【答案】解：(1)磁感应强度变化率的大小为△B△t=0.02

T/s，B逐渐减弱，

所以E=n△B△tS=100×0.02×0.2

V=0.4

V

I=ER1+R2=0.44+6A=0.04

A，

(2)R2两端的电压为U2=R2R1+R2E=64+6×0.4

V=0.24

V【解析】线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流．由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小．再由闭合电路的殴姆定律可求出电流，从而得出电阻两端电压，最终确定电量．

利用法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求解电流大小．S断开后，流过R2的电荷量就是S闭合时C上带有的电荷量．

11.【答案】解：(1)磁通量的变化量为：△Φ=BS，

则感应电动势的平均值为：E=△Φ△t=BS△t=0.2×0.30.5V=0.12V。

(2)感应电流的平均值为：I=ER=0.120.6A=0.2A。

根据楞次定律知，感应电流的方向为顺时针，如图所示。

(3)通过导线横截面的电荷量为：q=I△t=0.2×0.5C=0.1C。

答：(1)感应电动势的平均值E为0.12V【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的平均值。

(2)根据楞次定律判断感应电流的方向，结合欧姆定律求出感应电流的平均值。

(3)根据平均电流的大小，结合q=It求出通过导线横截面的电荷量。

本题考查法拉第电磁感应定律的基本运用，会通过法拉第电磁感应定律求解感应电动势，会根据楞次定律判断感应电流的方向，基础题。

12.【答案】解：(1)因线圈与磁场垂直，则磁通量为：⌀=BS=0.5×0.22Wb=0.02Wb

(2)由法拉第电磁感应定律，则有：E=nΔ⌀Δt=nBSΔtV=1×0.5×0．220.1V=0.2V；

(3)根据楞次定律，则有：电流方向：由A指向B．

答：(1)这时穿过线框平面的磁通量为0.02Wb；

(2)若线框以AB边为轴转动，转过90°到虚线位置，该过程所花的时间为0.1S，则线圈在此过程中产生的平均电动势为【解析】考查磁通量公式成立条件，掌握法拉第电磁感应定律的应用，理解楞次定律的应用，注意左手与右手的区分．

13.【答案】解：(1)金属棒ef恰好不向上滑动，根据共点力平衡条件得：m由闭合电路的欧姆定律得：E=I金属棒ab产生的电动势为：E=解得：v=5m/s(2)金属棒ab匀速运动时，由平衡得：F由牛顿第二定律得：a=(3)金属棒ab从静止开始到匀速运动过程，由动量定理得：F得电量为：q=It=由法拉第电磁感应定律：E=n闭合电路的欧姆定律：I电量q=由能量转化守恒定律得：F1S=金属棒ef产生的焦耳热：

【解析】本题主要考查的是电磁感应现象中能量类问题，注意电量的推导公式，经常在此类题中用到。(1)对ef根据共点力平衡条件列方程，可求出此时的电流，根据闭合电路的欧姆定律可求感应电动势，再由法拉第电磁感应定律可求ab棒的速度；(2)刚开始静止时，ab棒的加速度最大，可由匀速运动的安培力求出静止时的拉力F1，由牛顿第二定律可求ab(3)金属棒ab从静止开始到匀速运动过程，由动量定理可求出电量，再根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律以及电流的定义式求出电量的表达式，带入电量的数据可得到ab移动的位移，再由能量守恒定律可求出产生的热量，从而求出ef产生的热量。

14.【答案】解：(1)由电阻定律得：R=ρLA=ρ⋅2πrA=1.5×2×3.14×5.0×10−20.80×10−4=6×103Ω；

(2)根据法拉第电磁感应定律得：E=△Φ△t=△B⋅πr2△t

代入数据得：E=4×10【解析】(1)由电阻定律即可求出该圈肌肉组织的电阻R；

(2)根据法拉第电磁感应定律即可求出该圈肌肉组织中的感应电动势E；

(3)由焦耳定律：Q=I2Rt，即可求出0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。

本题情景是设置虽然比较新颖，属于线圈类型，要掌握法拉第定律的几种不同表达形式，再结合闭合电路欧姆定律进行求解。

15.【答案】解：(1)经分析，杆CD到达P2Q2处时通过的电流最大(Im)，且此时杆CD受力平衡，则有：Bcosθ⋅Imd=mgsinθ

感应电动势为：Em=Bcosθ⋅dvm

由闭合欧姆定律有：Im=EmR

解得：vm=mgRsinθB2d2cos2θ；

(2)杆CD沿倾斜导轨下滑过程中的平均感应电动势为：，其中△Φ1=Bcosθ⋅Ld

平均电流为：I1=E1R，q1=I1△t1

解得：q1=BLdcosθR

全程根据能量守恒定律有：Q=mgLsinθ；

(3)下滑过程中，根据动量守恒有：【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律结合共点力的平衡条件求解最大速度；

(2)根据电荷量的计算公式结合法拉第电磁感应定律求解通过电阻R的电荷量，全程根据能量守恒定律求解电阻R上产生的焦耳热Q；

(3)下滑过程中，根据动量守恒列方程求解时间，水平运动过程中，根据动量定理结合电荷量的计算公式求解位移。

对于安培力作用下导体棒的运动问题，如果涉及电荷量、求位移问题，常根据动量定理结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律列方程进行解答。

16.【答案】解：(1)当t=0时，则；

(2)依据电动势的公式；

(3)依据欧姆定律总电阻，再依据功率的表达式。

答：(1)t=0时刻，穿过线圈的磁通量为；

(2)t=0．01s时，线圈的感应电动势为3V；

过程中电阻R的热功率为。

【解析】本题涉及法拉第电磁感应中的电路知识，属于基础问题的考查。

(1)利用磁通量的公式φ=BS计算通过线框的磁通量；

(2)感生电动势；

(3)利用闭合电路的欧姆定律求出电路中的电流。根据P=I2R计算电阻的功率。

17.【答案】解：(1)设cd边刚进入磁场时线框的速度大小为v2，ab边刚穿出磁场时速度大小为v1

解得：v1=mgRB2L2

则有

v12−v22=2gL

由能量守恒定律得 Q=mg3L+h−12mv22=mg3L+h−m3g2R

【解析】本题首先要正确分析线框的运动情况，会推导安培力的表达式，把握能量是如何转化的。

(1、2)由题，ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动，安培力与重力平衡，由平衡条件和安培力公式F=B2L2vR可求出此时线框的速度；cd边进入磁场后到ab边刚穿出磁场过程，线框的磁通量不变，没有感应电流产生，不受安培力而匀加速运动，由运动学公式求出cd边刚进入磁场时线框的速度；

(2)从线框开始下落到整个线框全部穿出磁场的过程，线框的重力势能减小转化为线框的动能和电路的内能，由能量守恒定律求解焦耳热。由

得：I=0.5A，又E=BLV

，

由BLv=IR+r代入数据得：v=2m/s；

(2)进入粗糙导轨前，导体棒中的平均电动势为：E=导体棒中的平均电流为：I=E所以，通过导体棒的电量为：q=I(3)由能量守恒定律得：，2mgdsinθ−μmgdcosθ+W解得Q电电阻R上产生的焦耳热为：Q=R

【解析】本题实质是力学的共点力平衡与电磁感应的综合，都要求正确分析受力情况，运用平衡条件列方程，关键要正确推导出安培力与速度的关系式，分析出能量是怎样转化的。(1)研究导体棒在粗糙轨道上匀速运动过程，受力平衡，根据平衡条件即可求解速度大小；(2)进入粗糙导轨前，由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式结合求解电量；(3)根据能量守恒定律求解电阻产生的焦耳热Q。

19.【答案】解：

(1)根据磁通量定义式Φ=BS，那么在0～4s内穿过线圈的磁通量变化量为：

ΔΦ=(B2−B1)S=(0.4−0.2)×0.02Wb=4×10−3Wb；

(2)由图象可知前4s内磁感应强度B的变化率为：

ΔBΔt=0.4−0.24=0.05T/s

4

s内的平均感应电动势为：

E=nSΔBΔt=1000×0.02×0.05 V=1 V

由闭合电路欧姆定律得：I=ER+r=【解析】本题考查了法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和电流的定义式的综合运用，难度不大，需加强训练。

(1)依据图象，结合磁通量定义式⌀=BS，即可求解；

(2)根据法拉第电磁感应定律，结合磁感应强度的变化率求出前4s内感应电动势的大小。由闭合电路的欧姆定律求出电流，由楞次定律得出方向。

20.【答案】解：

(1)根据右手定则判断得知，ab中产生的感应电流方向是：b→a，则通过电阻R的电流方向N→Q；

(2)导体棒产生的感应电动势E=BLv=0.2V，电阻R两端的电压U=RR+rE=44+1×0.2V=0.16V；

(3)由E=△Φ△t，I=ER+r，q=I△t得，电量q=△ΦR+r=BLSR+r=0.02C。

答：

(1)【解析】(1)导体棒ab切割磁感线产生感应电流，根据右手定则判断ab中产生的感应电流方向，再分析通过电阻R的电流方向；

(2)电压表测量电阻R两端的电压．由E=BLv求出导体棒产生的感应电动势，根据串联电路电压的分配求解电阻R两端的电压；

(3)根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流与电量的关系式求解通过导体棒的电荷量；

本题是电磁感应与电路知识的综合，常规题．对于电磁感应中复杂的电路问题常常要画等效电路研究。

21.【答案】解：(1)根据楞次定律可知，通过R1的电流方向为由b到a．

根据法拉第电磁感应定律得线圈中的电动势为

E=n△B△tπr22=nB0πr22t0，

根据欧姆定律得，通过R1的电流I=E3R=nB0πr22【解析】(1)根据楞次定律判断感应电流的方向，根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，结合欧姆定律求出感应电流的大小．

(2)通过焦耳定律求出电阻R1上产生的热量．

解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律E=n△BS△t，注意S为有效面积．

22.【答案】解：(1)根据题意，线框由静止到ab边进入磁场由平衡条件得：mgsinθ−由法拉第电磁感应定律得：E由闭合电路的欧姆定律得：I联解①②③④得：x=2.5m

⑤(2)当线框以速度v2做匀速运动时，由平衡条件得：由闭合电路的欧姆定律得：I由法拉第电磁感应定律得：E联解⑥⑦⑧得：v2=1.8m/s(3)线框从静止开始到ab边运动MN位置过程中，由动能定理得：mg(x+2L)sinθ−Q=解得：Q=12.528J⑪答：(1)线框静止时ab边距GH的距离为2.5m；(2)v2的大小为1.8m/s；(3)线框从静止开始到ab边运动到MN位置时线框产生的焦耳热为

【解析】对于导体切割磁感线的类型，要抓住受力平衡及能量的转化及守恒的关系进行分析判断；在分析能量关系时一定要找出所有发生变化的能量，增加的能量一定等于减少的能量。(1)线框由静止到ab边进入磁场Ⅰ时，根据动能定理、平衡条件、法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律即可求解距离x；(2)当线框以速度v2做匀速运动时，由平衡条件、法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律即可求解v(3)线框下滑过程，根据动能定理求解焦耳热Q。

23.【答案】解：(1)分析运输车的受力，将运输车的重力分解，如图a，轨道对运输车的支持力为N1、N2由几何关系，N1=mgcosθ又，

f1=μ运输车匀速运动mgsinθ=解得：

μ=3(2)①运输车到站时，电路图如图(c)

R由闭合电路的欧姆定律I=又I1·3R=导体棒所受的安培力：F1=B运输车的加速度a=解得a=4②运输车进站时，电路如图d，

当车速为v时，由导体棒切割磁感线可知：E1=B·3由闭合电路的欧姆定律I=导体棒所受的安培力：F1=BI·运输车所受的合力：F=选取一小段时间Δt，运输车速度的变化量为Δv，由动量定律：−FΔt=mΔv即−两边求和：−解得v=

【解析】本题主要考查了平衡条件、电路类和电磁感应等的综合性习题，难度偏难，注意电路的简化。(1)分析运输车的受力，将运输车的重力分解，根据滑动摩擦力和平衡条件求出运输车与导轨间的动摩擦因数μ；(2)①画出电路图，先求出合电阻，根据闭合电路欧姆定律求出总电流和支路的电流，根据安培力公式求出导体棒受到的安培力，根据牛顿第二定律求出刚接通电源时运输车的加速度的大小；②画出电路图，由导体棒切割磁感线求出感应电动势，由闭合电路欧姆定律求出电流，根据安培力公式求出导体棒受到的安培力，然后求出合力，由动量定律求出速度。

24.【答案】解：(1)由楞次定律可知，0～5s时间内金属框中感应电流为逆时针方向，安培力向下，由法拉第电磁感应定律：E=ΔΦΔt=ΔBΔtS=B0L22t

感应电流大小为：I=ER

5s时受到的安培力为：F1=B0IL

t=5s丝线刚好被拉断片，则有：F=B0IL+mg

联立解得：B0=4T；

(2)由题意可知，5s后磁感应强度为B0不变，金