《洛伦兹力与现在技术》学习案

第三章第六节《洛伦兹力与现在技术》学习案1．运动特点沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。2．向心力：由洛伦兹力提供请推导出带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r和运动周期T：洛伦兹力充当向心力：半径：周期3．带电粒子(不计重力)在匀强磁场中的运动轨迹：(1)当v∥B时，带电粒子将做匀速直线运动；(2)当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动；(3)当带电粒子斜射入磁场时，带电粒子将沿螺旋线运动。4．如何确定带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间？(1)圆周运动轨道半径的确定。几何轨道半径的求解：作入射点、出射点对应的半径，作出相应三角形，根据边角关系或边边关系，求解出半径的大小。(2)圆周运动的轨道圆心确定的基本思路。①已知两速度的方向，作两速度的垂线，则其交点为圆心。(如图1)图1图2②已知一速度方向、入射点和出射点。作速度垂线和弦的中垂线，则交点为圆心。(如图2)(3)带电粒子运动时间的确定。粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：t＝eq\f(α,360°)T(或t＝eq\f(α,2π)T)。5．质谱仪(1)P1P2之间的部分就是一个速度选择器，粒子要匀速通过狭缝应有v＝eq\f(E,B1)。(2)带电粒子在S0下方区域，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动。其中轨道半径r＝eq\f(mv,qB2)。(3)以上两式消去v得eq\f(q,m)＝eq\f(E,B1B2r)。6．回旋加速器(1)核心部分：两个D形盒，置于巨大磁铁之间的真空容器中，如图所示。(2)粒子源：放于窄缝中心附近。(3)磁场：方向垂直于金属盒底面。(4)电场：两盒分别接在周期性变化的电源的两极上，窄缝中形成方向可变的加速电场，方向垂直于窄缝。（5）理：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对带电粒子的偏转作用，实现通过多次加速获得高能量的带电粒子。练习1、(双选)在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则()A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子速率不变，轨道半径减半C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4D．粒子速率不变，周期减半2、(双选)英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱仪的研究荣获了诺贝尔化学奖。若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是()A．该束带电粒子带负电B．速度选择器的P1极板带正电C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷q/m越小3、回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()A．增大匀强电场间的加速电压B．减小磁场的磁感应强度C．减小周期性变化的电场的频率D．增大D形金属盒的半径4、如图所示，在xOy平面内，y≥0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电量为+q的粒子从原点O沿与x轴正方向成60°角方向以v0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。(分析：设粒子从A点离开磁场，则OA以弦长，作初速度v0的垂线，OA弦的中垂线，两垂线的交点为运动轨道的圆心)AO’解：粒子运动轨迹如图，由AO’所以轨道半径：由几何关系得粒子转过的圆心角为，弦长运动周期，所以运动时间5、如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，求电子的质量和电子穿过磁场的时间。(