2023版高考物理一轮复习第六章静电场真题集训章末验收

PAGEPAGEPAGE4第六章静电场命题点一：电场力的性质1．(2022·全国卷Ⅰ)如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q＞0)的固定点电荷。b点处的场强为零，那么d点处场强的大小为(k为静电力常量)()A．keq\f(3q,R2) B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2) D．keq\f(9Q＋q,9R2)解析：选B由于在a点放置一点电荷q后，b点电场强度为零，说明点电荷q在b点产生的电场强度与圆盘上Q在b点产生的电场强度大小相等，即EQ＝Eq＝keq\f(q,R2)，根据对称性可知Q在d点产生的场强大小E′Q＝keq\f(q,R2)，那么Ed＝E′Q＋E′q＝keq\f(q,R2)＋keq\f(q,3R2)＝keq\f(10q,9R2)，应选项B正确。2．(2022·全国卷Ⅱ)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。静电力常量为k。假设三个小球均处于静止状态，那么匀强电场场强的大小为()A.eq\f(\r(3)kq,3l2) B.eq\f(\r(3)kq,l2)C.eq\f(3kq,l2) D.eq\f(2\r(3)kq,l2)解析：选B设小球c带电荷量为Q，由库仑定律可知小球a对小球c的库仑引力为F＝keq\f(qQ,l2)，小球b对小球c的库仑引力为F＝keq\f(qQ,l2)，二力合力为2Fcos30°。设水平匀强电场场强的大小为E，对c球，由平衡条件可得：QE＝2Fcos30°，解得：E＝eq\f(\r(3)kq,l2)，选项B正确。命题点二：电场能的性质3．(2022·全国卷Ⅰ)如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等。那么()A．直线a位于某一等势面内，φM>φQB．直线c位于某一等势面内，φM>φNC．假设电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．假设电子由P点运动到Q点，电场力做负功解析：选B由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为M→N，应选项B正确，选项A错误。M点与Q点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，电场力不做功，应选项C错误。电子由P点运动到Q点，电场力做正功，应选项D错误。4．(多项选择)(2022·全国卷Ⅱ)关于静电场的电场强度和电势，以下说法正确的选项是()A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向解析：选AD根据电场强度与电势的关系解题。电场线(电场强度)的方向总是与等电势面垂直，选项A正确。电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B错误。沿着电场线方向，电势不断降落，电势的上下与电场强度的大小无必然关系，选项C错误。电场线(电场强度)的方向总是从高的等电势面指向低的等电势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确。5．(多项选择)(2022·全国卷Ⅰ)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°。M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，那么()A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM解析：选AD根据正点电荷的电场的特点可知，点电荷的电场的等势面是以点电荷为中心的同心球面，故分别作MN连线的中垂线和PF连线的中垂线，如下图，根据图中几何关系可知，两条线交MP于A点，即点电荷在A点，A正确，B错误；将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做正功，C错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，故φP>φM，D正确。命题点三：电容器、带电粒子在电场中的运动6．(2022·全国卷Ⅱ)如图，两平行的带电金属板水平放置。假设在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动解析：选D两板水平放置时，放置于两板间a点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡。当将两板逆时针旋转45°时，电场力大小不变，方向逆时针偏转45°，受力如图，那么其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动。选项D正确。7．(2022·全国卷Ⅰ)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方eq\f(d,2)处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。假设将下极板向上平移eq\f(d,3)，那么从P点开始下落的相同粒子将()A．打到下极板上B．在下极板处返回C．在距上极板eq\f(d,2)处返回D．在距上极板eq\f(2,5)d处返回解析：选D当两极板距离为d时，粒子从开始下落到恰好到达下极板过程中，根据动能定理可得：mg×eq\f(3,2)d－qU＝0，当下极板向上移动eq\f(d,3)，设粒子在电场中运动距离x时速度减为零，全过程应用动能定理可得：mg(eq\f(d,2)＋x)－qeq\f(U,d－\f(d,3))x＝0，两式联立解得：x＝eq\f(2,5)d，选项D正确。8．(多项选择)(2022·全国卷)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。假设一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，那么在此过程中，该粒子()A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动解析：选BD由题意可知粒子做直线运动，受到竖直向下的重力和垂直极板的电场力，考虑到电场力和重力不可能平衡，故只有电场力与重力的合力方向水平向左才能满足直线运动条件，故粒子做匀减速直线运动，电场力做负功，电势能逐渐增加，B、D对。9.(2022·全国卷)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如下图；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。假设用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，以下4幅图中可能正确的选项是(忽略重力和空气阻力)()解析：选A粉尘受力方向为电场强度方向，故在P点粉尘受力沿切线方向，从静止开始运动时应沿P点的切线方向，但运动方向不可能沿电场线方向，故C、D错误；此后粉尘受力偏向右，故粉尘应从P点的切线方向向右下偏，但运动轨迹一定在P点所在电场线的上方，故B错误，A正确。10．(2022·全国卷Ⅱ)如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。解析：设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin30°＝v0sin60°①由此得vB＝eq\r(3)v0②设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUAB＝eq\f(1,2)m(vB2－v02)③联立②③式得UAB＝eq\f(mv02,q)④答案：eq\f(mv02,q)11.(2022·全国卷Ⅱ)如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷量为q(q＞0)的质点沿轨道内侧运动。经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb。不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。解析：质点所受电场力的大小为F＝qE①设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有F＋Na＝meq\f(va2,r)②Nb－F＝meq\f(vb2,r)③设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb，有Eka＝eq\f(1,2)mva2④Ekb＝eq\f(1,2)mvb2⑤根据动能定理有Ekb－Eka＝2rF⑥联立①②③④⑤⑥式得E＝eq\f(1,6q)(Nb－Na)⑦Eka＝eq\f(r,12)(Nb＋5Na)⑧Ekb＝eq\f(r,12)(5Nb＋Na)。⑨答案：见解析12．(2022·全国卷)一电荷量为q(q＞0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如下图。不计重力。求在t＝0到t＝T的时间间隔内，(1)粒子位移的大小和方向；(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间。解析：解法一：(1)带电粒子在0～eq\f(T,4)、eq\f(T,4)～eq\f(T,2)、eq\f(T,2)～eq\f(3T,4)、eq\f(3T,4)～T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得a1＝eq\f(qE0,m)①a2＝－2eq\f(qE0,m)②a3＝2eq\f(qE0,m)③a4＝－eq\f(qE0,m)④由此得带电粒子在0～T时间间隔内运动的加速度—时间图像如图(a)所示，对应的速度—时间图像如图(b)所示，其中v1＝a1eq\f(T,4)＝eq\f(qE0T,4m)⑤(a)(b)由图(b)可知，带电粒子在t＝0到t＝T的时间间隔内位移大小为s＝eq\f(T,4)v1⑥由⑤⑥式得s＝eq\f(qE0,16m)T2⑦它沿初始电场正方向。(2)由图(b)可知，粒子在t＝eq\f(3,8)T到t＝eq\f(5,8)T内沿初始电场的反方向运动，总的运动时间t为t＝eq\f(5,8)T－eq\f(3,8)T＝eq\f(T,4)⑧解法二：(1)带电粒子在0～eq\f(T,4)、eq\f(T,4)～eq\f(T,2)、eq\f(T,2)～eq\f(3T,4)、eq\f(3T,4)～T时间间隔内分别做匀变速运动，设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得qE0＝ma1①－2qE0＝ma2②2qE0＝ma3③－qE0＝ma4④设带电粒子在t＝eq\f(T,4)、t＝eq\f(T,2)、t＝eq\f(3T,4)、t＝T时的速度分别为v1、v2、v3、v4，那么v1＝a1eq\f(T,4)⑤v2＝v1＋a2eq\f(T,4)⑥v3＝v2＋a3eq\f(T,4)⑦v4＝v3＋a4eq\f(T,4)⑧设带电粒子在t＝0到t＝T时间内的位移为s，有s＝(eq\f(v1,2)＋eq\f(v1＋v2,2)＋eq\f(v2＋v3,2)＋eq\f(v3＋v4,2))eq\f(T,4)⑨联立以上各式可得s＝eq\f(qE0T2,16m)⑩它沿初始电场正方向。(2)由电场的变化