专题（69）法拉第电磁感应定律 自感和涡流（解析版）

2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（69）法拉第电磁感应定律自感和涡流（解析版）双基过关：一、法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关．(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断．2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n为线圈匝数．(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I＝eq\f(E,R＋r).(4)说明：①当ΔΦ仅由B的变化引起时，则E＝neq\f(ΔB·S,Δt)；当ΔΦ仅由S的变化引起时，则E＝neq\f(B·ΔS,Δt)；当ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt).②磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)是Φ－t图象上某点切线的斜率．3．导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E＝Blv求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度；(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Bleq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Bl2ω(平均速度等于中点位置的线速度eq\f(1,2)lω)．INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\左括.TIF"INET【自测INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\右括.TIF"INET】将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同【答案】C二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动1．自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．(2)表达式：E＝Leq\f(ΔI,Δt).(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．2．涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流．(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流．3．电磁阻尼导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的相对运动．4．电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来．命题热点一：法拉第电磁感应定律的理解及应用1．感应电动势求解的“四种”情形情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端垂直匀强磁场匀速转动的一段导体棒绕与B垂直的轴匀速转动的导线框表达式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝BLvsinθE＝eq\f(1,2)BL2ωE＝NBSωsinωt(从中性面位置开始计时)2.解题技巧公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的应用，ΔΦ与B、S相关，可能是eq\f(ΔΦ,Δt)＝Beq\f(ΔS,Δt)，也可能是eq\f(ΔΦ,Δt)＝Seq\f(ΔB,Δt)，当B＝kt时，eq\f(ΔΦ,Δt)＝kS.例1(多选)如图1甲，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图乙所示，规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应电动势()图1A．在t＝eq\f(T,4)时为零B．在t＝eq\f(T,2)时改变方向C．在t＝eq\f(T,2)时最大，且沿顺时针方向D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向【答案】AC【解析】在t＝eq\f(T,4)时，i－t图线斜率为0，即磁场变化率为0，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S知，E＝0，A项正确；在t＝eq\f(T,2)和t＝T时，i－t图线斜率的绝对值最大，在t＝eq\f(T,2)和t＝T时感应电动势最大．在eq\f(T,4)到eq\f(T,2)之间，电流由Q向P减弱，导线在R处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞次定律知，R产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，即R中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在eq\f(T,2)到eq\f(3T,4)之间，R中电动势也为顺时针方向，在eq\f(3,4)T到T之间，R中电动势为逆时针方向，C项正确，B、D项错误．【变式1】(多选)(2019·全国卷Ⅰ·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图2(a)中虚线MN所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上．t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示．则在t＝0到t＝t1的时间间隔内()图2A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中的感应电流大小为eq\f(B0rS,4t0ρ)D．圆环中的感应电动势大小为eq\f(B0πr2,4t0)【答案】BC【解析】在0～t0时间内，磁感应强度减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左；在t0～t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向仍为顺时针，圆环所受安培力水平向右，所以选项A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(1,2)πr2·eq\f(B0,t0)＝eq\f(B0πr2,2t0)，由R＝ρeq\f(l,S)可得R＝ρeq\f(2πr,S)，根据欧姆定律可得I＝eq\f(E,R)＝eq\f(B0rS,4t0ρ)，所以选项C正确，D错误．命题热点二：导体切割磁感线产生感应电动势1．大小计算切割方式表达式垂直切割E＝Blv倾斜切割E＝Blvsinθ，其中θ为v与B的夹角旋转切割(以一端为轴)E＝eq\f(1,2)Bl2ω说明(1)导体与磁场方向垂直；(2)磁场为匀强磁场．2．方向判断：(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源．(2)若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向．(3)电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低．类型1平动切割磁感线INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\左括.TIF"INET【例2】(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图3甲所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是()图3A．磁感应强度的大小为0.5TB．导线框运动的速度的大小为0.5m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t＝0.4s至t＝0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N【答案】BC【解析】由E－t图象可知，导线框经过0.2s全部进入磁场，则速度v＝eq\f(l,t)＝eq\f(0.1,0.2)m/s＝0.5m/s，选项B正确；由题图乙可知，E＝0.01V，根据E＝Blv得，B＝eq\f(E,lv)＝eq\f(0.01,0.1×0.5)T＝0.2T，选项A错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在t＝0.4s至t＝0.6s这段时间内，导线框中的感应电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(0.01,0.005)A＝2A,所受的安培力大小为F＝BIl＝0.2×2×0.1N＝0.04N，选项D错误．INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\左括.tif"INET【变式2INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\右括.tif"INET】如图4所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内，其间距L＝0.2m,磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场垂直导轨平面向下，两导轨之间连接的电阻R＝4.8Ω，在导轨上有一金属棒ab，其接入电路的电阻r＝0.2Ω，金属棒与导轨垂直且接触良好，在ab棒上施加水平拉力使其以速度v＝0.5m/s向右匀速运动，设金属导轨足够长．求：图4(1)金属棒ab产生的感应电动势；(2)通过电阻R的电流大小和方向；(3)水平拉力的大小F；(4)金属棒a、b两点间的电势差．【答案】(1)0.05V(2)0.01A从M通过R流向P(3)0.001N(4)0.048V【解析】(1)设金属棒ab产生的感应电动势为E，则：E＝BLv代入数值得E＝0.05V(2)设通过电阻R的电流大小为I，则：I＝eq\f(E,R＋r)代入数值得I＝0.01A由右手定则可得，通过电阻R的电流方向从M通过R流向P(3)F安＝BIL＝0.001Nab棒做匀速直线运动，则F＝F安＝0.001N(4)设a、b两点间的电势差为Uab，则：Uab＝IR代入数值得Uab＝0.048V类型2转动切割磁感线INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\左括.tif"INET【例3INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\右括.tif"INET】(2020·安徽宣城市期末调研测试)边界MN的一侧区域内，存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于光滑水平桌面的匀强磁场．边长为l的正三角形金属线框abc粗细均匀，三边阻值相等，a顶点刚好位于边界MN上，现使线框围绕过a点且垂直于桌面的转轴匀速转动，转动角速度为ω，如图5所示，则在ab边开始转入磁场的瞬间a、b两端的电势差Uab为()图5A.eq\f(1,3)Bl2ω B．－eq\f(1,2)Bl2ωC．－eq\f(1,3)Bl2ω D.eq\f(1,6)Bl2ω【答案】A【解析】当ab边刚进入磁场时，ab边切割磁感线，切割长度为两个端点间的距离，即为a、b间的距离l，则E＝Bleq\x\to(v)＝Bleq\f(lω,2)＝eq\f(1,2)Bl2ω；设每个边的电阻为R，a、b两点间的电势差为：U＝I·2R＝eq\f(E,3R)·2R，故U＝eq\f(1,3)Bl2ω，故A正确，B、C、D错误．INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\左括.TIF"INET【变式3INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\右括.TIF"INET】(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图6所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()图6A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍【答案】AB【解析】将圆盘看成无数辐条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻的电流方向从a到b，故B对；由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝BLeq\x\to(v)＝eq\f(1,2)BL2ω，I＝eq\f(E,R＋r)，ω恒定时，I大小恒定，ω大小变化时，I大小变化，方向不变，故A对，C错；由P＝I2R＝eq\f(B2L4ω2R,4R＋r2)知，当ω变为原来的2倍时，P变为原来的4倍，故D错．命题热点三：自感现象1．自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．(3)电流稳定时，自感线圈相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2：①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗.两种情况下灯泡中电流方向均改变例4(多选)如图7所示，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻可忽略不计，a、b、c是三个相同的小灯泡，下列说法正确的是()图7A．开关S闭合时，b、c灯立即亮，a灯逐渐亮B．开关S闭合，电路稳定后，b、c灯亮，a灯不亮C．开关S断开时，b、c灯立即熄灭，a灯逐渐熄灭D．开关S断开时，c灯立即熄灭，a、b灯逐渐熄灭【答案】AD【解析】开关S闭合时，b、c灯立即亮，由于线圈中产生自感电动势阻碍电流的增加，使得a灯逐渐亮，选项A正确；开关S闭合，电路稳定后，三灯都亮，选项B错误；开关S断开时，c灯立即熄灭，由于在L中产生自感电动势阻碍电流的减小，则电流将在L与a、b灯之间形成新的回路，使得a、b灯逐渐熄灭，选项D正确，C错误．命题热点四：涡流电磁阻尼和电磁驱动电磁阻尼电磁驱动不同点成因由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力效果安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动能量转化导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，从而对外做功相同点两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\左括.TIF"INET【例5INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\2020.2.3\\物理\\10\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\右括.TIF"INET】扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图8所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是()图8【答案】A【解析】感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化．在A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动；在B图中，只有紫铜薄板向左振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生；在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流；在D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故选项A正确，B、C、D错误．课时精练：一、双基巩固练：1．关于电磁感应，下列说法正确的是()A．穿过回路的磁通量越大，则产生的感应电动势越大B．穿过回路的磁通量减小，则产生的感应电动势一定变小C．穿过回路的磁通量变化越快，则产生的感应电动势越大D．穿过回路的磁通量变化越大，则产生的感应电动势越大【答案】C2.(多选)如图1所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化．下列说法正确的是()图1A．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变【答案】AD【解析】线框中的感应电动势为E＝eq\f(ΔB,Δt)S，设线框的电阻为R，则线框中的电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(S,R)，因为B增大或减小时，eq\f(ΔB,Δt)可能减小，可能增大，也可能不变，故选项A、D正确．3.(多选)(2020·山东青岛市质检)如图2所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是()图2A．闭合开关S接通电路时，A2始终比A1亮B．闭合开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮C．断开开关S切断电路时，A2先熄灭，A1过一会儿才熄灭D．断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭【答案】BD【解析】闭合开关S接通电路，A2立即亮，线圈对电流的增大有阻碍作用，所以通过A1的电流慢慢变大，最后两灯泡的电压一样大，所以一样亮，故A错误，B正确；断开开关S切断电路时，线圈对电流的减小有阻碍作用，相当于电源，与A1和A2串联，所以两灯泡都要过一会儿熄灭，故C错误，D正确．4．如图3甲所示，边长为L＝0.1m的10匝正方形线框abcd处在变化的磁场中，在线框d端点处开有一个小口，d、e用导线连接到一个定值电阻上，线框中的磁场随时间的变化情况如图乙所示(规定垂直纸面向外为磁场的正方向)，下列说法正确的是()图3A．t＝3s时线框中的磁通量为0.03WbB．t＝4s时线框中的感应电流大小为零C．t＝5s时通过线框中的电流将反向D．t＝8s时通过线框中的电流沿逆时针方向【答案】C【解析】由磁通量的定义可知t＝3s时穿过线框的磁通量为Φ＝B0·L2＝0.003Wb，故A错误；t＝4s时，由法拉第电磁感应定律知E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)L2＝10×eq\f(0.6,2)×0.01V＝0.03V，所以线框中的感应电流为I＝eq\f(E,R)，故B错误；由楞次定律可知，3～5s，线框中的感应电流为逆时针方向，5～11s，线框中的感应电流为顺时针方向，故t＝5s时通过线框中的电流将反向，故C正确，D错误．5.(多选)如图4所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有()图4A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯【答案】AB【解析】当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡流发热，使水温升高．要缩短加热时间，需增大涡流，即增大感应电动势或减小电阻．增加线圈匝数、提高交流电源的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡流，取走铁芯会导致磁性减弱，故选项A、B正确，选项C、D错误．6．如图5所示装置中，线圈A、B彼此绝缘绕在一铁芯上，B的两端接有一电容器，A的两端与放在匀强磁场中的导电轨道连接，轨道上放有一根金属杆ab.要使电容器上极板带正电，金属杆ab在磁场中运动的情况可能是：图5①向右减速滑行②向右加速滑行③向左减速滑行④向左加速滑行以上选项正确的是()A．①④B．②③C．①②D．③④【答案】B【解析】若ab向右减速滑行，右边线圈中的磁场从上向下减小，故穿过左边线圈的磁通量从下向上减小，此时下极板带正电，①错误；若ab向右加速滑行，则右边线圈的磁场是从上向下增大，所以左侧线圈的磁通量从下向上增大，此时上极板带正电，②正确；同理③正确，④错误．7.如图6所示，某小组利用电流传感器(接入电脑，图中未画出)记录灯泡A和自感元件L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，i1表示小灯泡中的电流，i2表示自感元件中的电流(已知开关S闭合时i2>i1)，则下列图象中正确的是()图6【答案】C【解析】当开关S断开后，自感元件与灯泡形成回路，自感元件阻碍自身电流变化，自感元件产生的感应电流仍沿着原来方向，大小从i2开始不断减小，灯泡的电流反向，大小与自感元件电流相等，故C正确，A、B、D错误．8.(2019·山东威海市5月模拟)如图7所示，轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端拴接条形磁铁，置于绝缘水平桌面上的圆形铝质闭合线圈放在条形磁铁的正下方，开始时整个装置处于静止状态．在外力作用下将磁铁竖直向下移动一定距离(未接触桌面)，然后由静止释放，在之后的运动过程中，线圈始终未离开桌面，忽略空气阻力，下列说法正确的是()图7A．磁铁所受弹簧拉力与其重力相等时，磁铁的加速度为零B．磁铁上升过程中，从上向下看，线圈中产生顺时针方向的电流C．线圈对桌面压力大小可能大于其重力D．磁铁最终会静止，整个过程线圈中产生的热量等于磁铁机械能的减少量【答案】C【解析】若磁铁向上运动，会受到向下的安培阻力，若向下运动，会受到向上的安培阻力，因此当磁铁所受弹力与重力等大反向时，磁铁的加速度不一定为零，故A错误；当磁铁向上运动时，穿过线圈的磁通量向上减小，根据楞次定律知，感应电流的磁场的方向向上，俯视线圈，线圈中产生逆时针方向的电流，故B错误；根据楞次定律，磁铁向下运动时，受到向上的安培阻力，所以磁铁对线圈的作用力的方向向下，此时线圈对桌面压力大于其重力，故C正确；磁铁最终静止于起始时的平衡位置，根据能量守恒定律，从静止释放至停止，弹簧的弹性势能的减少量等于磁铁重力势能的增加量与线圈中产生的焦耳热之和，故D错误．二、综合提升练9．(2019·安徽蚌埠市第二次质检)同一平面内固定有一长直导线PQ和一带缺口的刚性金属圆环，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于圆环所在平面固定放置的平行金属板MN连接，如图8甲所示．导线PQ中通有正弦交变电流i，i的变化如图乙所示，规定从Q到P为电流的正方向，则在1～2s内()图8A．M板带正电，且电荷量增加B．M板带正电，且电荷量减小C．M板带负电，且电荷量增加D．M板带负电，且电荷量减小【答案】A【解析】在1～2s内，穿过金属圆环的磁场垂直于纸面向里，磁感应强度变小，穿过金属圆环