2023版高考物理一轮复习第13章原子结构原子核综合过关规范限时检测新人教版选修3-5

PAGEPAGE2第十三章综合过关标准限时检测总分值100分，考试时间60分钟。一、选择题(此题共8小题，每题6分，共计48分。1～4题为单项选择，5～8题为多项选择，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分)1．(2022·江苏扬州中学月考)以下说法不正确的选项是eq\x(导学号51343328)(C)A．物体吸收一定频率的电磁波，可能辐射不同频率的电磁波B．放射性元素的半衰期与原子所处的物理、化学状态无关C．结合能越大，原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定D．铀裂变反响中，如果铀块体积不够大，链式反响不能继续[解析]当原子吸收能量后，从基态跃迁到n>2的激发态，由于不稳定，从n>2的激发态向基态跃迁时，可能辐射不同频率的电磁波，故A正确；放射性元素的半衰期与原子所处的物理、化学状态无关，故B正确；比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故C错误；裂变反响中，必须到达临界体积，链式反响才能继续，故D正确。此题选择不正确的，应选C。2．按照玻尔的理论，氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能，当一个氢原子从n＝4的能级向低能级跃迁时，以下说法正确的选项是eq\x(导学号51343329)(D)A．氢原子系统的电势能增加，电子的动能增加B．氢原子系统的电势能减小，电子的动能减小C．氢原子可能辐射6种不同波长的光D．氢原子可能辐射3种不同波长的光[解析]当一个氢原子从n＝4的能级向低能级跃迁时，可能发生4→3,3→2,2→1三种情况，切记不是大量氢原子，故C错误，D正确；当氢原子向低能级跃迁时，轨道半径减小，根据公式keq\f(q2,r2)＝meq\f(v2,r)可得电子的动能增大，电势能减小，故A、B错误。3．物理学家在微观领域发现了“电子偶素〞这一现象。所谓“电子偶素〞就是由一个负电子和一个正电子绕它们连线的中点，做匀速圆周运动形成相对稳定的系统。类比玻尔的原子量子化模型可知：两电子做圆周运动的可能轨道半径的取值是不连续的，所以“电子偶素〞系统对应的能量状态(能级)也是不连续的。假设规定两电子相距无限远时该系统的势能为零，那么该系统的最低能量值为E(E<0)，称为“电子偶素〞的基态。处于基态的“电子偶素〞系统，可能由于吸收一个光子而到达更高的能级，甚至正、负电子别离导致系统瓦解，也可能由于正、负电子湮灭而转化为光子。基态对应的电子运动的轨道半径为r，正、负电子的质量均为m，电荷量大小均为e，光在真空中传播的速度为c，静电力常量为k，普朗克常量为h，那么以下说法中正确的选项是eq\x(导学号51343330)(B)A．该“电子偶素〞系统可吸收任意频率的光，使其到达能量值更高的激发态B．假设用光照射处于基态的“电子偶素〞系统，使其发生瓦解，那么光的波长可以是满足λ≤－eq\f(hc,E)的任意值C．假设处于基态的“电子偶素〞系统的负电子和正电子湮灭，转化为1个光子，光子频率为eq\f(mc2,h)D．假设处于基态的“电子偶素〞系统的负电子和正电子湮灭，转化为2个光子，光子频率为eq\f(h,mc2)[解析]根据频率条件，只有光子能量等于“电子偶素〞基态与高能级差值才可能使其到达能量值更高的激发态，故A错误；假设用光照射处于基态的“电子偶素〞系统，使其发生瓦解，光子能量大于或等于－E，那么光的波长可以是满足λ≤－eq\f(hc,E)的任意值，故B正确；假设处于基态的“电子偶素〞系统的负电子和正电子湮灭，转化为2个光子，光子频率为eq\f(mc2,h)，故C、D错误。4．如下图为氢原子的能级图。当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出光子a；当氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝1的能级时，辐射出光子b，那么以下判断正确的选项是eq\x(导学号51343331)(A)A．假设光子a能使某金属发生光电效应，那么光子b也一定能使该金属发生光电效应B．光子a的波长小于光子b的波长C．b光比a光更容易发生衍射现象D．光子a的能量大于光子b的能量[解析]n＝4能级和n＝2能级的能级差小于n＝3能级和n＝1能级的能级差，根据Em－En＝hν知，光子a的能量小于光子b的能量，那么光子a的频率小于光子b的频率，故D错误。假设光子α能使某金属发生光电效应，因为光子b的频率大于光子a的频率，那么光子b也一定能使该金属发生光电效应，故A正确。光子a的频率小于光子b的频率，所以光子a的波长大于光子b的波长，所以a光更容易发生衍射，故B、C错误。5．(2022·重庆一中期中)以下说法正确的选项是eq\x(导学号51343332)(ACD)A．卢瑟福通过实验发现了质子的核反响方程为eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)HB．铀核裂变的核反响是eq\o\al(235,92)U→eq\o\al(141,56)Ba＋eq\o\al(92,36)Kr＋2eq\o\al(1,0)nC．质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，那么，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是(2m1＋2m2－m3D．铀(eq\o\al(235,92)U)经过屡次α、β衰变形成稳定的铅(eq\o\al(206,82)Pb)的过程中，有6个中子转变成质子E．一个处于n＝5能级的氢原子，自发向低能级跃迁的过程中能够辐射10种不同频率的电磁波[解析]卢瑟福通过α粒子轰击氮核再得到质子，该核反响方程的电荷数、质量数都守恒，故A正确；铀核裂变的核反响是eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(141,56)Ba＋eq\o\al(92,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n，两边中子不能约掉，故B错误；质子和中子结合成一个α粒子的质量亏损为Δm＝2m1＋2m2－m3，由质能方程ΔE＝Δmc2可求得释放的核能，故C正确；根据质量数和电荷数守恒知：238－206＝4×8，发生8次α衰变；92＝82＋2×8－6，发生6次β衰变，β衰变的实质为中子转化为质子同时释放电子，所以有6个中子转变成质子，故D正确；一个处于n＝5能级的氢原子，自发向低能级跃迁的过程中最多能够辐射4种不同频率的电磁波，故E错误。6．(2022·黑龙江实验中学月考)如图为玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图，一群氢原子处于n＝4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有eq\x(导学号51343333)(AD)A．电子轨道半径减小，动能要增大B．氢原子跃迁时，可发出连续不断的光谱线C．由n＝4能级跃迁到n＝1能级时发出光子的频率最小D．金属钾的逸出功为2.21eV，能使金属钾发生光电效应的光谱线有4条[解析]当原子从第4能级向低能级跃迁时，原子的能量减小，电子轨道半径减小，电子的动能增大，电势能减小，故A正确；能级间跃迁辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差，氢原子跃迁时，可发出不连续的光谱线，故B错误；由n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量最大，发出光子的频率最大，故C错误；第4能级的氢原子向低能级跃迁可以放出6条光谱线，其放出的光子能量分别为E1＝－0.85eV－(－1.51eV)＝0.66eV，E2＝－0.85eV－(－3.40eV)＝2.55eV，E3＝－0.85eV－(－13.6eV)＝12.75eV，E4＝－1.51eV－(－3.40eV)＝1.89eV，E5＝－1.51eV－(－13.6eV)＝12.09eV，E6＝－3.40eV－(－13.6eV)＝10.20eV，故大于2.21eV的光谱线有4条，故D正确。7．(2022·江西赣州厚德外国语学校期中)以下有关原子结构和原子核的认识，其中正确的选项是eq\x(导学号51343334)(ABE)A．β射线是高速运动的电子流B．氢原子辐射光子后，向低能级跃迁C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变D.eq\o\al(210,83)Bi的半衰期是5天，100克eq\o\al(210,83)Bi经过10天后还剩下50克E．要使链式反响发生，裂变物质的体积应大于它的临界体积[解析]β射线是高速运动的电子流，而γ射线是高速运动的光子流，故A正确；氢原子辐射光子后，要从高能级向低能级跃迁，故B正确；太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的轻核聚变，故C错误；设原来eq\o\al(210,83)Bi的质量为m0，衰变后剩余质量为m，那么有m＝m0(eq\f(1,2))eq\f(t,T)＝25g，故D错误；铀核裂变过程中能够发生链式反响的条件之一是它的体积不能小于其临界体积，故E正确。8．(2022·东北三省三校联考)eq\o\al(238,92)U是一种放射性元素，能够自发地进行一系列放射性衰变，如下图，可以判断以下说法正确的选项是eq\x(导学号51343335)(ABD)A．图中a是84，b是206B.eq\o\al(206,82)Pb比eq\o\al(238,92)U的比结合能大C．Y是β衰变，放出电子，电子是由中子转变成质子时产生的D．Y和Z是同一种衰变E．从X衰变中放出的射线电离能力最强[解析]eq\o\al(210,a)Po→eq\o\al(206,82)Pb，质量数少4，知发生了一次α衰变，那么电荷数少2，所以a＝84，eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(b,81)TI，发生了一次α衰变，那么b＝206，故A正确；比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时会出现质量亏损，根据爱因斯坦质能方程得知一定释放核能，因此核反响放出能量，那么eq\o\al(206,82)Pb比eq\o\al(238,92)U的比结合能大，选项B正确，Y和Z是同一种衰变，选项C错误，D正确；eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(210,84)Po发生了β衰变，放出的β射线电离能力不是最强的，选项E错误。二、非选择题(共4小题，共52分。计算题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分。)9．(6分)氢原子第n能级的能量En＝eq\f(E1,n2)，其中E1为基态能量。当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为ν1；假设氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为ν2，那么eq\f(ν1,ν2)＝eq\f(1,4)。eq\x(导学号51343336)[解析]当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的能量E＝eq\f(E1,16)－eq\f(E1,4)＝－eq\f(3E1,16)；氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的能量E′＝eq\f(E1,4)－E1＝－eq\f(3E1,4)；光子能量为hν，那么eq\f(ν1,ν2)＝eq\f(1,4)。10．(8分)恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反响，当温度到达108K时，可以发生“氦燃烧〞。eq\x(导学号51343337)(1)完成“氦燃烧〞的核反响方程：eq\o\al(4,2)He＋__eq\o\al(4,2)He__→eq\o\al(8,4)Be＋γ。(2)eq\o\al(8,4)Be是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10－16s。一定质量的eq\o\al(8,4)Be，经7.8×10－16s后剩下的eq\o\al(8,4)Be占开始时的eq\f(1,8)。[解析](1)由质量数和电荷数守恒可得答案为eq\o\al(4,2)He或α。(2)由题意可知此过程经过了3个半衰期，故剩余的eq\o\al(8,4)Be的质量m＝m0(eq\f(1,2))3＝eq\f(1,8)m0，故应填eq\f(1,8)或12.5%。11．(18分)氢原子在基态时的轨道半径为r1＝0.53×10－10m，能级值E1＝－13.6eV，求赖曼系(高能级跃迁至基态)中能量最大的光子和能量最小光子的波长各是多少？eq\x(导学号51343338)[答案]λmax＝121.9nmλmin＝91.4nm[解析]由电离状态跃迁到基态，光子的能量最大，有：Emax＝eq\f(hc,λmin)λmin＝eq\f(hc,Emax)λmin＝eq\f(6.63×10－34×3×108,13.6×1.6×10－19)m＝0.914×10－7m＝91.4nm由n＝2态跃迁到基态，光子的能量最大，有：Emin＝eq\f(hc,λmax)λmax＝eq\f(hc,Emin)λmax＝eq\f(6.63×10－34×3×108,10.2×1.6×10－19)m＝1.219×10－7m＝121.9m。12．(20分)两个氘核以相等的动能Ek＝0.5MeV相向运动并发生正碰，产生一个中子和一个氦核。氘核的质量mD＝2.0136u，氦核的质量mHe＝3.0150u，中子的质量mn＝1.0087u，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023mol－1。(1u对应的能量为931.56MeV)eq\x(导学号51343339)(1)写出核反响方程。(2)求该过程释放的核能。(3)求中子和氦核的动能。(4