2023版高考物理一轮复习第11章动量守恒定律第2讲动量守恒定律及应用模拟新人教版选修3-5

PAGEPAGE2动量守恒定律及应用1．(多项选择)(2022·河北邢台月考)如下图，在光滑的水平面上，有甲、乙两木块，两木块间夹一轻质弹簧，弹簧仅与木块接触但不连结，用两手握住木块压缩弹簧，并使两木块静止，那么eq\x(导学号51343205)(AC)A．两手同时释放，两木块的总动量为零B．先释放甲木块，后释放乙木块，两木块的总动量方向向右C．先释放甲木块，后释放乙木块，两木块的总动量方向向左D．在先释放甲木块，后释放乙木块的全过程中，两木块的总动量守恒[解析]两手同时释放，将甲、乙看做一整体，在光滑水平面上，整体所受合外力为零，因此两木块组成的系统动量守恒，两木块的总动量为零，A对。先释放甲木块，后释放乙木块，系统动量不守恒，但释放之后，系统动量守恒，两木块的总动量方向向左，B、D错，C对。2．(多项选择)(2022·河北衡水中学四调)A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，下列图表示发生碰撞前后的v－t图线，由图线可以判断eq\x(导学号51343206)(ABD)A．A、B的质量比为3∶2B．A、B作用前后总动量守恒C．A、B作用前后总动量不守恒D．A、B作用前后总动能不变[解析]设A的质量为m1，B的质量为m2，碰撞前后两物体组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，从图象上可得碰撞前后两者的速度，故有m1×6＋m2×1＝m1×2＋m2×7，解得m1∶m2＝3∶2，A、B正确，C错误；碰撞前系统的总动能Ek1＝eq\f(1,2)m1×62＋eq\f(1,2)m2×12＝eq\f(55,3)m1，碰撞后总动能为Ek2＝eq\f(1,2)m1×22＋eq\f(1,2)m2×72＝eq\f(55,3)m1＝Ek1，总动能不变，故D正确。3．(2022·天津物理)如下图，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ。假设滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动屡次，最终相对于盒静止，那么此时盒的速度大小为eq\f(v,3)，滑块相对于盒运动的路程为eq\f(v2,3μg)。eq\x(导学号51343207)[解析]设滑块B质量为m，那么方盒A的质量为2m。滑块B与方盒A构成的系统，在水平方向所受的合外力为零，由动量守恒定律可得，mv＝(m＋2m)v′，解得二者相对静止时方盒A的速度v′＝eq\f(v,3)。设滑块B相对方盒A运动的路程为L，由功能关系，可得－μmgL＝eq\f(1,2)·3mv′2－eq\f(1,2)mv2，解得L＝eq\f(v2,3μg)。4．(2022·全国卷Ⅱ)如图，光滑冰面上静止放置一外表光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3m(h小于斜面体的高度)。小孩与滑板的总质量为m1＝30kg，冰块的质量为m2＝10kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g＝10m/s2。eq\x(导学号51343208)(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体别离后能否追上小孩？[答案](1)20kg(2)不能[解析](1)规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者到达共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3，由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20＝(m2＋m3)v①eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,20)＝eq\f(1,2)(m2＋m3)v2＋m2gh②式中v20＝－3m/s为冰块推出时的速度，联立①②式并代入题给数据得m3＝20kg③(2)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1＋m2v20＝0④代入数据得v1＝1m/s⑤设冰块与斜面体别离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20＝m2v2＋m3v3⑥eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,20)＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)m3veq\o\al(2,3)⑦联立③⑥⑦式并代入数据得v2＝1m/s由于冰块与斜面体别离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在前方，故冰块不能追上小孩。5．(2022·全国卷Ⅲ)如下图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l；b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为eq\f(3,4)m，两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度v0向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。eq\x(导学号51343209)[答案]eq\f(32v\o\al(2,0),113gl)≤μ<eq\f(v\o\al(2,0),2gl)[解析]设物块与地面间的动摩擦因数为μ。假设要物块a、b能够发生碰撞，应有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)>μmgl①即μ<eq\f(v\o\al(2,0),2gl)②设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1，由能量守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋μmgl③设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1′、v2′，由动量守恒定律和能量守恒定律有mv1＝mv1′＋eq\f(3m,4)v2′④eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)mv′eq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)(eq\f(3m,4))v′eq\o\al(2,2)⑤联立④⑤式解得v2′＝eq\f(8,7)v1⑥由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知eq\f(1,2)(eq\f(3m,4))v′eq\o\al(2,2)≤