2023版高考物理一轮复习第9章电磁感应综合过关规范限时检测新人教版选修3-2_第1页
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PAGEPAGE2第九章综合过关标准限时检测总分值100分,考试时间60分钟。一、选择题(此题共8小题,每题6分,共计48分。1~4题为单项选择,5~8题为多项选择,全都选对的得6分,选对但不全的得3分,错选或不选的得0分)1.(2022·重庆理综)如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为n,面积为S。假设在t1到t2时间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2,那么该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa-φbeq\x(导学号51343073)(C)A.恒为eq\f(nSB2-B1,t2-t1) B.从0均匀变化到eq\f(nSB2-B1,t2-t1)C.恒为-eq\f(nSB2-B1,t2-t1) D.从0均匀变化到-eq\f(nSB2-B1,t2-t1)[解析]穿过线圈的磁场均匀增加,产生恒定的感应电动势,E=neq\f(ΔΦ,Δt)=neq\f(SB2-B1,t2-t1),而等效电源内部的电流由愣次定律知从a→b,即b点是正极,φa-φb=-neq\f(SB2-B1,t2-t1),应选C。2.(2022·课标Ⅱ)如图,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。bc边的长度为l.以下判断正确的选项是eq\x(导学号51343074)(C)A.Ua>Uc,金属框中无电流B.Ub>Uc,金属框中电流方向沿a—b—c—aC.Ubc=-eq\f(1,2)Bl2ω,金属框中无电流D.Uac=eq\f(1,2)Bl2ω,金属框中电流方向沿a—c—b—a[解析]当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,穿过直角三角形金属框abc的磁通量恒为0,所以没有感应电流,由右手定那么可知,c点电势高,Ubc=-eq\f(1,2)Bl2ω,故C正确,A、B、D错误。3.(2022·河北石家庄期末)如下图电路中,A、B、C为完全相同的三个灯泡,L是一直流电阻不可忽略的电感线圈,a、b为线圈L上的左右两端点,原来开关S是闭合的,三个灯泡亮度相同。某时刻将开关S断开,以下说法正确的选项是eq\x(导学号51343075)(D)A.a点电势高于b点,A灯闪亮后缓慢熄灭B.a点电势低于b点,B、C灯闪亮后缓慢熄灭C.a点电势高于b点,B、C灯闪亮后缓慢熄灭D.a点电势低于b点,B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭[解析]S闭合,三个灯的亮度相同,说明L的直流电阻与灯的电阻相等,某时刻将开关S断开,L中产生断电自感,感应电流的方向由a→b,b点电势高,a点电势低,A、B、C三盏灯都是逐渐熄灭,不会出现闪亮的现象,A、B、C错误,D正确。4.(2022·浙江嘉兴期末)如图甲所示,垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2L,磁感应强度的大小为B0。一边长为L、电阻为R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域,在图乙中给出的线框C、D两端的电压UCD与线框移动距离x的关系的图象正确的选项是eq\x(导学号51343076)(D)[解析]0~L,CD切割磁感线,电动势E=BLv,C点电势比D点高,UCD=eq\f(3,4)E=eq\f(3,4)BLv,L~2L,线框全部在磁场中,没有感应电流,UCD=E=BLv,2L~3L,AB切割磁感线,B点电势比A点高,UCD=eq\f(1,4)E=eq\f(BLv,4),D正确。5.如下图,不计电阻的光滑U形金属框水平放置,光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上,H、P的间距很小。质量为0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间,与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形,其有效电阻为0.1Ω。此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场,磁感应强度随时间变化规律是B=(0.4-0.2t)T,图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。那么eq\x(导学号51343077)(AC)A.t=1s时,金属杆中感应电流方向从C到DB.t=3s时,金属杆中感应电流方向从D到CC.t=1s时,金属杆对挡板P的压力大小为0.1ND.t=3s时,金属杆对挡板H的压力大小为0.2N[解析]解题的关键是根据磁感应强度变化规律分析电流方向,进而根据平衡条件求解各力。t=1s时,B1=0.2T,并且逐渐减小,由楞次定律知感应电流方向从C到D,选项A正确;画出金属杆受力图如下图,由平衡条件FNP=F安sin30°,又E=L2eq\f(ΔB,Δt)sin30°=0.1V,I1=eq\f(E,R)=1A,F安=B1I1L=0.2N,所以金属中杆对挡板P的压力大小为FNP=0.1N,选项C正确;用同样的方法可知,选项B、D均错误。此题中易出现的错误没有弄清t=3s时的磁感应强度方向和金属框的有效面积而导致错误。6.(2022·广东广州六中、广雅中学、执信中学等六校第一次联考)在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1500匝,横截面积S=20cm2。螺线管导线电阻r=1Ω,R1=4Ω,R2=5Ω,C=30μF。在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。那么以下说法中正确的选项是eq\x(导学号51343078)(AD)A.螺线管中产生的感应电动势为1.2VB.闭合S,电路中的电流稳定后电容器上极板带正电C.电路中的电流稳定后,电阻R1的电功率为5×10-2WD.S断开后,通过R2的电荷量为1.8×10-5[解析]由法拉第电磁感应定律可得,螺线管内产生的电动势为:E=neq\f(ΔB,Δt)S=1500×eq\f(0.8,2)×20×10-4V=1.2V,故A正确;根据楞次定律,当穿过螺线管的磁通量增加时,螺线管下部可以看成电源的正极,那么电容器下极板带正电,故B错误;电流稳定后,电流为:I=eq\f(E,R1+R2+r)=eq\f(1.2,4+5+1)A=0.12A,电阻R1上消耗的功率为:P=I2R1=0.122×4W=5.76×10-2W,故C错误;开关断开后通过电阻R2的电荷量为:Q=CU=CIR2=30×10-6×0.12×5C=1.8×10-5C,故D正确。7.(2022·广东珠海一模)如下图,MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨,其间距为L,导轨弯曲局部光滑,平直局部粗糙,N、Q两点间接一个阻值为R的电阻。平直局部导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放,到达磁场右边界处恰好停止。金属棒与平直局部导轨间的动摩擦因数为μ,金属棒与导轨间接触良好。那么金属棒穿过磁场区域的过程中eq\x(导学号51343079)(AD)A.金属棒两端的最大电压为eq\f(1,2)BLeq\r(2gh)B.金属棒在磁场中的运动时间为eq\f(\r(2)d,\r(gh))C.克服安培力所做的功为mghD.右端的电阻R产生的焦耳热为eq\f(1,2)(mgh-μmgd)[解析]金属棒刚进入磁场时的速度最大,此时金属棒产生的电动势最大,mgh=eq\f(1,2)mv2,解得v=eq\r(2gh),电动势E=BLv=BLeq\r(2gh),金属棒两端的电压为路端电压,U=eq\f(E,2)=eq\f(BL,2)eq\r(2gh),A正确;金属棒在磁场中做加速度减小的减速运动,不是匀减速运动,无法求其运动时间,B错误;对金属棒运动全过程应用动能定理,mgh-W克安-μmg·d=0,所以克服安培力做功小于mgh,C错误;由上式解得Q=W克安=mgh-μmgd,右端电阻及产生的焦耳热QR=eq\f(1,2)(mgh-μmgd),D正确。8.(2022·湖南省五市十校高三联考)如下图,两平行的光滑导轨固定在同一水平面内,两导轨间距离为L,金属棒ab垂直于导轨,金属棒两端与导轨接触良好,在导轨左端接入阻值为R的定值电阻,整个装置处于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。与R相连的导线、导轨和金属棒的电阻均可忽略不计。用平行于导轨向右的大小为F的力拉金属棒,使金属棒以大小为v的速度向右匀速运动,以下说法正确的选项是eq\x(导学号51343080)(BD)A.金属棒ab相当于电源,其a端相当于电源负极B.拉力F=eq\f(B2L2v,R)C.回路中的感应电流沿顺时针方向流动D.定值电阻消耗的电功率P=Fv[解析]用平行于导轨向右的恒力拉金属棒,使金属棒向右匀速运动,ab棒相当于电源,由右手定那么知,电流方向由b→a,在电源内部电流由低电势流向高电势,所以a端相当于电源的正极,回路中的感应电流沿逆时针方向,AC选项错误;由于金属棒匀速运动,所以F=F安,根据法拉第电磁感应定律知F安=BIL=eq\f(B2L2v,R),而定值电阻消耗的功率为安培力的功率,也等于拉力的功率,选项BD正确。二、非选择题(共3小题,共52分。计算题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不得分。)9.(15分)(2022·河南省郑州市第一次质量检测)如下图,ab、cd为间距l的光滑倾斜金属导轨,与水平面的夹角为θ,导轨电阻不计,a、c间接有阻值为R的电阻,空间存在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场。将一根阻值为r、长度为l的金属棒从轨道顶端由静止释放,金属棒沿导轨向下运动的过程中始终与导轨接触良好。当金属棒向下滑行距离x到达MN处时已经到达稳定速度,重力加速度为g。求:eq\x(导学号51343081)(1)金属棒下滑到MN的过程中通过电阻R的电荷量;(2)金属棒的稳定速度的大小。[答案](1)eq\f(B0lxcosθ,R+r)(2)eq\f(mgR+rsinθ,B\o\al(2,0)l2cos2θ)[解析](1)金属棒下滑到MN的过程中的平均感应电动势为E=neq\f(ΔΦ,Δt)=eq\f(B0lxcosθ,Δt)根据欧姆定律,电路中的平均电流为I=eq\f(E,R+r)=eq\f(B0lxcosθ,R+rΔt)那么q=IΔt=eq\f(B0lxcosθ,R+r)(2)稳定时金属棒切割磁感线产生的感应电动势为:E′=B0lvcosθ电路中产生的电流为:I′=eq\f(E′,R+r)金属棒受的安培力为:F=B0I′l稳定时金属棒的加速度为零,mgsinθ-Fcosθ=0联立解得稳定时金属棒的速度v=eq\f(mgR+rsinθ,B\o\al(2,0)l2cos2θ)10.(17分)(2022·辽宁本溪一模)如下图,在倾角θ=37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ,磁感应强度B的大小为5T,磁场宽度d=0.55m,有一边长L=0.4m、质量m1=0.6kg、电阻R=2Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量m2=0.4kg的物体相连,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,将线框从图示位置由静止释放,物体到定滑轮的距离足够长。(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)eq\x(导学号51343082)(1)求线框abcd还未进入磁场的运动过程中,细线中的拉力大小;(2)当ab边刚进入磁场时,线框恰好做匀速直线运动,求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x;(3)在(2)问中的条件下,假设cd边恰离开磁场边界PQ时,速度大小为2m/s,求整个运动过程中ab边产生的热量。[答案](1)2.4N(2)0.25m(3)0.1J[解析](1)线框还未进入磁场的过程中,以整体法有m1gsinθ-μm2g=(m1+m2)a,a=2m/s2以m2为研究对象有T-μm2g=m2或以m1为研究对象有m1gsinθ-T=m1a解得T=2.4N。(2)线框刚进入磁场恰好做匀速直线运动,以整体法有m1gsinθ-μm2g-eq\f(B2L2v,R)=0,解得v=1m/s。ab到MN前线框做匀加速运动,有v2=2ax,解得x=0.25m。(3)线框从开始运动到cd边恰离开磁场边界PQ时m1gsinθ(x+d+L)-μm2g(x+d+L)=eq\f(1,2)(m1+m2)veq\o\al(2,1)+Q。解得Q=0.4J,所以Qab=eq\f(1,4)Q=0.1J。11.(20分)如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为L。导轨上端接有一平行板电容器,电容为C。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒。棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:eq\x(导学号51343083)(1)电容器极板上积累的电荷量与金属

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