2023版高考物理一轮复习第8章磁场第2讲磁场对运动电荷的作用模拟新人教版选修3-1

PAGEPAGE2磁场对运动电荷的作用1．(2022·全国卷Ⅱ)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如下图。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。假设粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，那么带电粒子的比荷为eq\x(导学号51342919)(A)A.eq\f(ω,3B) B．eq\f(ω,2B)C.eq\f(ω,B) D．eq\f(2ω,B)[解析]由题可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如下图，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的圆心角为30°，因此粒子在磁场中运动的时间为t＝eq\f(1,12)×eq\f(2πm,qB)，粒子在磁场中运动的时间与筒转过90°所用的时间相等，即eq\f(πm,6qB)＝eq\f(1,4)×eq\f(2π,ω)，求得eq\f(q,m)＝eq\f(ω,3B)，A项正确。2．(2022·全国卷Ⅲ)平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如下图，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为eq\x(导学号51342920)(D)A.eq\f(mv,2qB) B．eq\f(\r(3)mv,qB)C.eq\f(2mv,qB) D．eq\f(4mv,qB)[解析]如下图为带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹示意图，设出射点为P，粒子运动轨迹与ON的交点为Q，粒子入射方向与OM成30°角，那么射出磁场时速度方向与MO成30°角，由几何关系可知，PQ⊥ON，故出射点到O点的距离为轨迹圆直径的2倍，即4R，又粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径R＝eq\f(mv,qB)，所以D正确。3．(多项选择)(2022·安徽合肥一中、芜湖一中等六校教育研究会第一次联考)如图在x轴上方存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直于纸面向外的磁感应强度为eq\f(B,2)的匀强磁场。一带负电的粒子质量为m，电荷量为q，从原点O以与x轴成θ＝30°角斜向上射入磁场，且在x轴上方运动半径为R(不计重力)，那么eq\x(导学号51342921)(BCD)A．粒子经偏转一定能回到原点OB．粒子完成一次周期性运动的时间为eq\f(πm,qB)C．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为12D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴方向前进了3R[解析]根据左手定那么判断可知，粒子在第一象限沿顺时针方向运动，而在第四象限沿逆时针方向运动，故不可能回到原点O，故A错误。因第四象限中磁感应强度为第一象限中的一半，故第四象限中的轨迹半径为第一象限中轨迹半径的2倍，如下图，由几何关系可知，负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为60°，在第四象限轨迹所对应的圆心角也为60°，在一个周期内，粒子在第一象限运动的时间为t1＝eq\f(60°,360°)T＝eq\f(πm,3qB)；同理，在第四象限运动的时间为t2＝eq\f(60°,360°)T′＝eq\f(1,6)·eq\f(2πm,q\f(1,2)B)＝eq\f(2πm,3qB)；完成一次周期性运动的时间为t1＋t2＝eq\f(πm,qB)，故B正确。由r＝eq\f(mv,qB)，知粒子圆周运动的半径与B成反比，那么粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为12，故C正确。根据几何知识得：粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进的距离为x＝R＋2R＝3R，故D正确。4．(2022·课标Ⅰ)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的eq\x(导学号51342922)(D)A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小[解析]由于磁场方向与速度方向垂直，粒子只受到洛伦兹力作用，即qvB＝meq\f(v2,R)，轨道半径R＝eq\f(mv,qB)，洛伦兹力不作功，从较强到较弱磁场区域后，速度大小不变，但磁感应强度变小，轨道半径变大，根据角速度ω＝eq\f(v,R)可判断角速度变小。选项D正确。5．(多项选择)(2022·课标Ⅱ)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子eq\x(导学号51342923)(AC)A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍 B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍 D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等[解析]电子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力由洛伦兹力提供：qvB＝eq\f(mv2,r)，解得：r＝eq\f(mv,qB)，因为Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍，所以，Ⅱ中的电子运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍，故A正确；加速度a＝eq\f(qvB,m)，加速度大小是Ⅰ中的eq