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文档简介

第三讲

中考压轴十大类型之积问题1.（2011宁大连）如图，抛物y＝++经过A（－10（30C（0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点、与直线BC相交于点，连接PB．（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在一点Q使△与△的面积相等，若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由；（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点，使△与△的面积相等，若存在直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．yPMA

B

x1

22GHA2.（2011湖北十堰）如图，己知抛物线=x++c交于点A（1，0）和点B，与轴交于（0，（1）求抛物线的解析式；（2）如图（1知点H（0，在抛物线上是否存在点G（点在y轴的左侧得S=S？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由：（3）如图2物线上D在轴上的正投影为点E﹣2是OC的中点，连接DF为线段BD上的一点，若EPF∠BDF，求线PE的长．2

3.（2010天津）在平面直角坐标系中，已知抛物线y

与x

轴交于点、（点点B左侧与y

轴的正半轴交于点C，顶点为E．（Ⅰ）2c，求此时抛物线顶点E的坐标；（Ⅱ）将（向在形足S

△

△

，求此时直线

的解析式；（Ⅲ）将（Ⅰ）中的抛物线作适当的平移，若平移后，在四边形ABEC中满足S

△

=2S

△

AOC

，且顶点E恰好落在直上，求此时抛物线的解析式．3

4.(2011东聊城)如图，在矩形中，AB＝12cm，＝8cm．点EF、分别从点AB同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，E的速度均为2cm/sF的速度为4cm/s点F追上点(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t时，△的面积为Scm．(1当t＝1s时，S的值是多少？(2写出与t之间的函数解析式，并指出自变量的取值范围；(3若点在矩形的边BC上移动，当为何值时，以点、E、为顶点的三角形与以C、、为顶点的三角形相似？请说明理由．

D

F

G4

5.(2011江苏淮安)如图，在Rt△中，∠C90°，AC，，点在上，AP=2，点EF同时从点出发，分别沿PA以每秒个单位长度的速度向点A、匀速运动，点到达点A后立刻以原速度沿AB向B运动，点F运动到点时停止，点E也随之停止．在点、F运动过程中，以EF为边作正方形，使它与ABC在线段AB的同侧．、F运动的时间为t秒（t＞0方形EFGH与△重叠部分面积为．（1）t=1时，正方EFGH边长是．t=时，正方EFGH的边长是．（2）当0＜≤2时，求与t的函数关系式；（3）直接答出：在整个运动过程中，当为何值时，最大？最大面积是多少？CA

EP

BCA

EPF

B备用图5

三测提1.（2010山东东营）如图，在锐角三角形中，BC=12，△ABC的面积为48DE分别是边AB上的两个动点（D与，重合且保持DE∥，以DE为边，在点的异侧作正方形DEFG．（1）当正方形的边GF在BC上时，求正方形的边长；（2）DE=x△

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