第14讲 平面直角坐标系

11中学个性专业辅机构0755—2710182911第14讲一、【学习目标】

平面直角坐标（一）．认有数，识面角标．．了点坐的应系．会据的标点求形面．二、【知识要点】（）序对有序两数a与b组成数。、记（，b）；、注：、的先顺对置影。（）面角标、历：国学笛卡儿最早入标，代方研几图；、构坐系各名；、各特点坐特。（）标法简应、用标示理置、用标示移二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平于轴(横)直上点纵标同平于轴(纵)直上点横标同三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第、象角分上点横坐相；第、象角分上点横坐相。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴称的点的横坐标相,纵坐标互为相反数关于y轴称的点的纵坐标相,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P（x，）轴Y轴

原点

连线平行于坐标轴的点平X轴平Y轴

点P（，）各象限的坐标特点第一第二第三第四象象限象象限

象限角平分线上的点第、第、三限四限(x,0)

(0,y)

(0,0)

纵坐标相同横坐标

横坐标相同纵坐标

x＞0x＜0x＜0x＞0(m,m)y＞0y＞0y＜0y＜0

(m,-m)不同

不同三、【典型例题】【1在标面描下列点位．A，1)，，，C－12)，D(2－1)，，3)，F(3，【式组01．第三象限的点(x，)满足|＝5,2＋|＝，点P得坐标是____________．02．在平面直角坐标系中，如果＞０，那么（,||一定在___________象限.03．指出下列各点所在的象限或标轴．A(－3，，－2－)，(2，)，(0,3)Eπ－3.14，3.14π)3

中学个性专业辅机构0755—27101829【2若，b)第象，点―，1)在（）A．第一限【式组

．第象C．三限

D．第四限01．若点G(a2－a)是第二象限的点，则a的取值范围是（）A．＜

B．＜2

．0＜a＜

B．＜＞202．如果点P(3x－２，２－x在四象限，则的值范围____________．03．若点P(xy)满足＞，点P在第_____________限．04．已知点P(2a－，－)是第三象限的整点，则该点的坐标___________．【３已A点与(－，4)关对，点A关于y轴对的的标【式组01．(，3)关于对称的点的坐标为____________．02．(3－2)关于y轴称的点的坐标____________．03．(，)关于原点对称的点的坐标为____________．04．点A－，m－１关于原点对称的点在第四象限，则的值范围是___________．05．如果点(＋，)在第二限内，那么点a，)关轴对称的点在______限．【４P(3，4)，点x轴的离____________【式组01．已知点P(3，5)，，５)，则点到x轴的离分别是_________，．P到y轴的距离是点到y的距离________倍．02．若x轴上到的距离是3则P点坐标__________03．如果点B(m，3－5)到轴距离与它到y轴距离相，求m的．04．若点5－，3)在一、三象限的角平分线上，求a的．05．已知两点(－，，(，4)，AB∥轴求m的值并确定n的取范围．【５如，面角标中A、两．它的标别_(2,2)____，__(2,-1)____以A、B为相两顶的方形边为________；求方的他个点C、D的标

中学个性专业辅机构0755—27101829【式组01．如图，四边形ACBD是行四边形，且AD∥x轴说明，、两的___________坐相等，请你依据图形写出AB、、四点的坐分别是_________、、________________________02．已知：(0，4)，(－3，0)(3，0)画出平行四边形，请根据、、三的坐标，写出第个顶点D的标，你的答案是唯一的吗？03．已知(04)B(0，－1)，在坐标平面内求作一点，ABC的积为5，请写出点C的坐标规律．【6平直坐系已知－3－2)，B(0，3)，C(32)，eq\o\ac(△,求)ABC面．【式组01．在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为―3，―1)B(1，，(2－，△的面积．02．如图，已知－4，，B－，2)，,0，－，(10)，求四边形ABDC的面积．03．已知：(－3，0)，(30)，(－2，，D点y轴，且点、、、四点组成的四边形的面积为15，求D点坐．

中学个性专业辅机构0755—27101829【7如所，平直角标中横纵标为数点为点请观察中正形、D……个方四条上整的数推出111222方AD四条上整点有_________个1010【式组01图示平直角坐标系中一次将OAB换成eq\o\ac(△,OA)eq\o\ac(△,)二次OAB变成eq\o\ac(△,)，122第三次将△变△．已：A(1，，A(2，，A(4，23122)，(8，，(20)，(4，，(80)，B，0)3(1)观察每次变换前后的三角形有何变化？找出规律规再将三角形eq\o\ac(△,)变成eq\o\ac(△,)，A的标是____________，B的坐标是44_____________；(2)若按(题找到的规律将△进行次换，得到三角eq\o\ac(△,形)OAB，测A的标是_____________，的坐是____________n02如，已知(10)(11)11)－1，1)A(2234－1)…则点的坐标为______________四、【课后作业】01．若点A(－，n)在x上，则点B(－1，＋1)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限02．若点M(＋2，3－2)在y轴上，则点M的坐标是()A．(－，7)B．(0，C．(0，7)D．(7，0)03．如果点A(，b)，则点B(－＋1，3b－5)关于原点的对称点是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限04．下列数据不能确定物体位置的是()A六楼6号B北偏西40C文昌大道10号北纬260

东经135005．在坐标平面内有一点P(，b)，若＝0，则P的位置是()

中学个性专业辅机构0755—27101829A．原点B．轴上C．上D．坐标轴上06．已知点(a，)到轴的距离为2，到轴的距离为5，且|－b|＝－，则点P的坐标是_______________．07已知平面直角坐标系内两点M(5)(b2)①若直线MN∥则＝______，b＝__________；②若直线MN∥轴，则＝___________，b＝_________．08．如图，将边长1的正方形OAPB沿x正方向连续翻转次，点P依次落在点PP，P，…，1232010

的位置，则P的横坐标x＝___________•2010201009．按下列规律排列的一列数对(2，1)，，(87)…，则第七个数对中的两个数之和是______________•10．如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（）A．(2，3)B．，－3)．(－2，3)．(－2，－3)11．点P于的下方，距y轴3个单位长度，距x轴个单位长度，则点P坐标是____________12．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对n，表示第，从左到右第个数，则表示实数有序数对是______________．13．已知点A(－，，B(3，0)，(1)在y上找一点C，使之满足S

＝16，求点C的坐标；(2)在平面直角坐标系内找一点C满足＝16的点C有多少个？这样的点有eq\o\ac(△,S)什么规律．14．若正方向是北，小芳家的坐标为1，2)，小李家的坐标为(－，－1)则小芳家的________________方向．15如图在平面直角坐标系中A(01)(20)，C(2，1.5)(1)求△的面积；

1中学个性专业辅机构0755—271018291(2)如果在第二象限内有一点P(，)，试用a的式子表示四边形