第九章 不等式与不等式组复习教学设计

222222第章不式不式复【学标．归纳本章的知识使学生系统理解本章的知结,正确掌握不等式的性质,熟练地解一元一次不等式（组会借数轴确定不等式（组）的解.利不等式解决单的实际问题。注渗透知识形成过程中所蕴涵的数学思想、方法和思维策略。【学点难】重：等式（组）的解法及应用难：立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用教过设一知系说明：知识结构图的建构过程，可以借助课件在大屏幕进行，也可以在黑板上随着问题的展开逐步完成．并不是课堂伊始就一次完成．设计意图通过引领学生回忆本的知识要点成知识框架让学生对本章知识有一个整体的把握，同时了解各知识之间的内在联系。二题训题组一：不等式的定义判断下式子哪些是不等式？(1)3>2+1>0(3)3x+2x(4)x<2x+1(5)x=2x-5(6)x+4x＜(7)a+b自己举出几个不等式的例子（至少两个）用不等表示：是数(2)是非负数；x6倍减去于y的8倍6的小于y的

23

与差不小于1.师生活动：第1题学口答，并举例，第学生直接写到练习本上，小组订正答案。教师参与其中，进行适当点拨。答案：1，不等式有≥0,(3)6x-3>10,(4)8y-6<1,

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y-6≥1设计意图第题固不等式的义让学生自己举出不等式的例子发挥学生的主观能动性帮助学生更好的理解不式的定义2题让学生体会表示不等关系的词语正确熟练的用不等式表示一些不等关系。题组二：不等式和它的基本性质不等式的基本性质基本性质

；基本性质________________________________________________；1

2222基本性质单项选：(1)由x＞y得＞ay的条件是（）＞0B.＜0C.≥0a≤(2)由x＞y得≤ay的条件是（）＞0B.＜0C.≥0a≤(3)由＞b得am的件是（）＞＜C.m0m是意有理数

。如x

，那么，，你能根据性质给其他小组编题吗？师生活动学直接写到学案上然后师生讨论同善答案小编题环节教师要关注学生编的题目是否科学严谨，每个小组成员是否积极参与。答案：A(2)D(3)<,<,>设计意图：先让学生回顾不等式的基本性质，特别是不等式性3，通过小组之间相互编题动学生的积极性学参与题目的设计更高层次上加强对性质的认识与应用。题组三：解一元一次不等式并求特殊解解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：（）

（）

123

（并求出非正整数解）思考：解一元一次不等式和解一元一次方程有什么区别和联系？归纳：解一元一次不等式和解一元一次方程类,：（）（）（）（）（）在（）（）两步中,要别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个（）时,等号的方向必须（）师生活动：2生板演，其余学生做练习教师关注学生的是否能准确的运用不等式的性质3，数轴表示是否准确等。答案）x<

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x

去母，去号、移项、合并同类项、系数化为、去分母、系数化为1.设计意图：通过解不等式，让学生进一步明确解不等式的步骤，规范学生的解题格式。体会数形结合思想解程步骤进行比较生正确的进行方程到不等式的迁移。题组四：会解一元一次不等式组（注意：解题的步骤）口答下不等式组的解集不等式组

xx

的解集是：_________；的集是：______________；x

xx

的解集是：；

xx

的解集是：_______．2.解不等式组，并求它的非正整解2x

①②2

分析此是带有附加条件的不式组这时应先求不等式组的解集再解集中，找出满足附加条件的解。思考：解一元一次不等式和一元一次不等式组有什么区别和联系？答案：x>3、x<-1-1<x<3无解；解解不等得x>-4，解不等式②得x，所以不等式组的解集为x>-4所以不等式组的非正整数解为3-2，，0.设计意图第1题熟一元一次不等式组的解集的各种类型2题固解一元一次不等式组的步骤及如何求特殊解.题组五：一元一次不等式的应用1.一环保知识竞赛共有25题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀85分或85分上明少答对了几道题？2.某位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的的人数估计为10~25人甲、乙两家旅行社的服务质量相同报价都是每人200元经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少？3.某商品的零售价是每件50元进是每件35元经核算，每天商店的各种费用（包括房租、售货员工资等）是120，还需把商品售出价的10%缴税款，问商店每天需要出售多少件这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括100元？设计意图：三个应用题代表了不同类型，让学生进一步体会利用不等式建立数学模型，解决实际问题这一思.（教学说明在教学过程中借前面的知识框架以题组的方式引导学生回顾以上知识点，如一元一次不等式的解法、一元一次不等式组的解法由于学生有的知识遗忘了，有的知识不能很好的用数学语言表达师应有充分的耐心听学生说完注及时规范学生的不准确的表.过以上复习，使学生把全章知识串起来，使全章知识系统化、条理化、全面化）答案：解：设小答对了x道，则得4x分另有（25-x）要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，见应建立不等式进行求解。4x-(25-x)≥解得：≥所以，小明到少答对了22道题他可能答对22，24或25道。2.解：设该单位参加这次旅游的数是x人选择甲旅行社时，所需的费用为y1选择乙旅行社时，所需的费用为y2则：y=200×，y=150x，y=200×0.8(x-1)，=160x-160,y=y时150x=160x-160,解得x=16;y>y时，150x>160x-160,解得x<16;y<y时，150x<160x-160,解得x>16;答：当人数为16人，甲、乙两家旅行社的收费相同；当人数为17~25人，选择甲旅行社费用较少；当人数为10~15人，选择乙旅行社费用较少。3.解设商店每天出售该商品x件根据题意得（50-35-50×10%)x-120>1003

即10x>220x>22答：商店每天需要出售件23件以上这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括100元？三综运、力升．P(

3,2a

是第二象限的点，则a满的条件是_________________;【2011年黄冈中考】如关于x、y的元一次方程组x-y＞，求实数的取值范围。

的满足3．若不等式组的解为x＞2，则a的取范围是（）x>aA.a＜B.≤C.a2D.2答案：2.5<a<32.a>23.B设计意图第1题合平面直角标系的知识综合二元一次方程组的知识第3题向思维，通过这样一组题，训练学生知识整合的能力，提高综合分析问题的能.四总反、同高围绕四个问题，师生共同总结本节课的学习收获。1、些本已忘的知识得到巩?2、些知识新的认?3、章主要涵了哪种数学思?4、合你自的复习情况，谈谈你还有什么疑?明确：．要用到的思想方法是数形结合思想、类比思想、模型化思.通过一元一次不等式解法的学习会化数学思想过在数轴上表示一元一次不等式的解集与运用数轴确定一元一次不等式组的解集，进一步领会数形结合的思想；通过实际问题的应用，进一步领会模型化思.2．意的问:复习时将平时易错的知识点、感到疑难的问题做重点处，不留尾.设计意图通回顾和反思，让生看到自己的进步，激励学生生相信自己在今后的学习中不断进步，同时促进学生形成良好的反思习五布作课本133页习题9的12、、78题【标测．①a的2倍7的是非负数，根据题意列不等式②某隧道限速为，辆在隧道中行驶速度为vkm/h的车被交警处罚，用不式解释：原因是;．根据下图所示，对、bc三物的重量判断正确的是()B.a>cb<c．设

，用“>”或“”填空4

①

___②55b;③;④

ab___;⑤74.关于x的等式2x－≤－1的解如图所示，则a的值是（）A.0B.－3C.－2D.－解下列等(组)32①23

②

答案：①2a-7≥0②v>602.C3.>><<>.4.D5.①x≤②1<x<4【书计第章不式不式复题组一

题组二题三题四题组五【思评】本节复习是问题”的形式引导学生回顾梳理主要识点知体----以典型题组为载体，探究加深对主要思想方法的理解，掌握常用解题方.在教学中关学生是否认真思相交流与合作，以及学生对问题的理解情况，使学生在反思和交流的基础上构建合理的知识体.借助典型例题重点化利用一元一次不等式（组）进行计算，训练学生解不等式（组）及利用不等式（组）解决问题的技能，从而提高他们运用所学知识去分析问题和解决问题的能力.【展料，不等式的解在数轴上表示()错！找引源a，(2011·)关于、y的元一次方程的取值范围________．

的解满足x＋y＜2则a－1(－)，如果不等式是)Am2B＞2．mD．≥

的解集是x＜2，么的值范围＋1<－，①)解不等式组1x≤＋，②

并写出它的所有整数解．(2013·)活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系．例如：一射击运动员在一次比赛中将进行次击，已知前7次击共中61环如果他要打破环(每次射击以1到的整数环计数的记录，问第8次击不能少于少环？我们可以按以下思路分析：5

首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破环记录，第8次射击需