第三章整式及其加减-复习

例4已知－－－的为（）第三章整式及其加减复习知识点例4已知－－－的为（）一、字表示数、母可以表示任何数，用字表示数的运算律和公式法则；eq\o\ac(○,1)

加法交换律＋＝a

加法结合律＋＋＝＋＋）eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)乘交换律＝用字母表示计算公式：

乘法结合律（）＝（）

乘法分配律（＋）＝＋eq\o\ac(○,1)

长方形的周长（＋）面积ab

（、分为长、宽正方形的周长4，面积（表边）eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,)长体的体积，表面积＋＋（、eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,)正体的体积表积6（表棱）

分别为长、宽、高）eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,)圆的周长2面（为半径）eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,)三形的面积（

表示底边长，h表底边上的高）、同问题中，同一字母只表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。、字表示实际问题中某一量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。、意写格式的规范：表数与字母或字母与字母相乘时乘号乘号可以写成·但常省略不写数与数字相乘必须写乘号；数和字母相乘时，数字应写在字母前面；带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；除法运算写成分数形式分数线具号和括的重作用。代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。典型例例1有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为千，再从中截取米长的钢筋，称出它的质量为n千，那么这捆钢筋的总长度为（）米、、、、－例2用代数式表与3的为）．－．－（－）．（－）例3如图1，上点所示是实数a，到原点的距离是（、．．．，，，么代数式、、、练：、度由℃下降℃是℃、飞每小时飞行a

千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度倍、论a

取什么数，下列算式中有意义的是（）

1a

1a

12

a

1

12a、班学排成长方形长队，排的同学数为，排数比每排同学数的倍还多那么全班同学数为（）

22

a·3

(3

a

a(a、船、两地间航行，水流速度为m千／时，船在静水中的速度为千／时，则轮船逆流航行的速度为千／时、三连续整数的中间一个是n则们三个数的和是二、代式数基运算符号把数和字母连接而成的式子叫代数式：、（单独一个数或一个字母也是代数式）例：下列不是代数式的是（）A.

B

.

t

Cx

D.x

、项：表示数与字母的积代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数（连同符号）叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。注：书写时，系数是1的候可省略；

是数字，不是字母。例：的数是；2系数是；2的数是；、项：几个单项式的和叫项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。每个单项式称为项。例：代数式

xy

有

项，第二项的系数是，三项的系数是，第四项的系数是、项多项式统称为整式。练：、某商品售价为

元，打八折后又降价，则现价元、图图需4根柴，图需根火柴，图需根柴…根柴。（图）（图2）（图）、机小时飞行

千米，火车每小时行驶b千，飞机的速度是火车速度倍、论a取么数，下列算式中有意义是（）

1a

1a

12

a

1

12a、班学排成长方形长队，排的同学数为，排数比每排同学数的倍还多那么全班同学数为（）

a·3

(3

a

a(a填

y3

的系数为次为3b

的次数为；ab的数是；的系数是；的系数是；、列是代数式的是（）A.

B

.

t

Cx

D.x

（）（）y三合同项（）（）y同项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项注①个相同字相同；相同字母的指数相同②两个无与系数无关与母顺序无如：和，和，和、并类项法则：（）出代数式的每一项连同符号，在其中找出同类项的项；（）并同类项：同类项的系数相所得的结果作为系字母和字母的指数不（）同种的同类项间，用号连接（）有同类项的项，连同前面的符号一起照抄如同项和及的数都不变要将它们的系数和5相

（）

．．并类项的步骤准的找出同类项）用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变）出合并后的结果注意（不同类项不能合并）求数式的值如果代数式中含有同类通常先合并同类项再代入数值进行计算例判断下列各组中的两个项是不是同类项（）

和27

（）

0和例下列各组中：①

与

xy2y与yx2ax与

183与2与2；⑥2

3x

2与

x

⑦

x

与

2

，同类项有（填序号）例如果

111与是类项，则，333

）．例．接写出下列各式的结果：；（））；（）．3例．并下列多项式中的同类项．（）

；（）．（）

x

2x2

（）

xy

2

x

2

x2yyx

2

2例若

y

，

2

2

，练：、项式

2a

xb

与b是类项，则

x

，

y、列各组中：①

2与

；②

y与yx2③2与2

；④

8与

；⑤

2

与

12

2

；⑥

3x

2与

x

⑦

x

与

2

，同类项有（填序号）、并类项：①

x

2x2

②

xy

2

x

2

x2yx

2

2

（）－3(2)；（）、（）－3(2)；（）

y

，2

，则

四、去号法则

去括号法则前号把号和前面号掉号的项的符号都不改变前－号，把括号和前面的－号掉，括号里的各项的符号都要改变。去号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变化规律。多括号的化简原则）里向外逐层去掉括号）外向里逐层去掉括号例、个两位数，十位数字是x，位数字比十位数字倍，个两位数是例、括号，合并同类项（）－（－）－－

－）2

（）

2

xy

2

xy

（）

()x)

（）

))x（）

xx2)

（）

(2

1)a22（）

a

（）

13

2

nnm

2

1mnn2

2

五、代式求值—先化简再求值代数式求值1具的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是数式的值。）代式的值时应注意以下题（）格按求值的步骤和格式去做）个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，代时要注意对应关系，千万不能混淆）在代入值时原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变）母取负数代入时要添括号）乘运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号例当

13

，时，求下列代数式的（）

()xy例当

时，求代数式

5x

的值例已知

a，b互倒数，，n互相反数求代数式

mn)

的值

例化，求值：①

9ab

23

b，中，b②

131xy2)x233

)

其中

y

练：、

时，求代数式

5x

的值、知a，互为倒数，，互为反数，求代数式

m)

2

的值、知

求

7

的值。、简求值：①

9ab

23

b，中，b②

131xy2)x233

)

其中

y

、知

x2yxy

2

，B

2y2

xy

12

，求

B六探规列数例1观察下列数表：根据数表所反映的规律想第行与第列的交叉点上的应第行第列叉点上的数应为（含有的数式表示，正整数）例2.观察下列各等式：（以各等式都有一个共同特征某两个实数的一等于这两个实数如等号左边的第一个实数用表示，二个实数用表示，那么这些式的同特征用含，的等式表示为（）以上等式变形，用含y的代数式表示为；（）你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写出等式形式例3.一串有黑有白其列有一定规律的珠子被子遮住一部分如图1―3―3所则串珠子被盒子遮住的部分有颗

、算23451综练、算23451、数式

12

的系数是、

ab

的系数为、简2y2yy、列题中，去括号正确的（）a(3b)2b

bc

aa

a)2)、

bc

的相反数是（）a

abc

abc

、算

5(2)y