参数方程知识点整理

t,p常数t,p常数参数方程知识梳理和型归纳

范范老师工作室普通方程

参数方程直线

x00uv

x0y0

ytan0

0

x0ysin0

x

22

xcosy

（

）圆

2

xcosysin

（

）椭圆

x22a2b2

xysin

（为数、

0,2

）双曲线

xyabb

xytan

32抛物线

y2px

【型：数方的义【1与参数方程

xy

t数,R

表示同一曲线的方程是（）A、

xy

t为,tR

B、

2

t为参数tR

C、

xsinysin

t数tR

D、

xty2sint

t数,tR

1

t为数t为数

范范老师工作室变：数方程

cossin

cos0

0

2

表同一曲线？【2曲线

t

为数与

x

轴焦点的坐标是（）A、

B、,0、D、,016变：曲线

上的点是（）A、

、

C、

、

【型：曲线参方和迹程【1根据下列要，分别写出圆心在原点、半径为

r

的圆的部分圆弧的普通方程和参数方程：（）

x

轴上方的半圆（不包括

x

轴上的点第象限内圆弧；变1一棒

的两端

A、B

各在相互垂直的两固定杆上滑动

ABcm

的中点

的轨迹；变2已知圆C的程为P的中点的轨迹方程；M2

y

2

，过

任意弦，交圆C于一点P，求变2如图，在△ABC中∠ABC=90，|AB|=|BC|=4，点A、分在轴轴的正半轴（包括坐标原点）上移动，求顶点C的轨的参数方程A、、按逆针方向排列）2

t为数t为数【型：数方与通程互】t【1分别根据下条件，将曲线的参数方程化普通方程：y

范范老师工作室（）

tR

）

；变1参数方程

xy

程变2分别根据下条件，将曲线的参数方程

xycos

化为普通方程：（）

）

4

34

；【2将下列曲线参数方程化为普通方程：（）sin

；（）

xcosy

变1作下列参数程所表示的图形：（）

tt

t

；（）

xtyt

变2参数方程

xy2

变3参数方程

的通方程；e变4参数方程

xcosysin

数表什么曲线？【3倾斜角为150°，且经过点变练：

数程________________1直线

l

的参数方程为

xy78

则直线

l

的倾斜角为______普通方程为__________3

t为参数高三t为参数xt2、直线上到点3yt2

P

范范老师工作室2的点的坐标为_________________3、椭圆

x3cosy

数的两个焦点的坐标_；cos4、椭圆的轴上两个顶点的标是__________________y5、若

t

是参数，则直线

l:

xaty

和直线

l

xy

的位置关系是_________________；6、圆

xcosy

的圆心的坐标是_____________半径是；7直线l的数方程

xy

t,

l

上的点

P

对应的参数是

t

则点

P

与

之间的距离为_______；【4参数方程

t

t表示的曲线是（）A、一条直线B、条直线、一条射线D、两条射线变1参数方程

tt

表示的曲线是（）B、一条直线B、个半圆、一条射线D、一个圆变2参数方程

xy

）C、直线、线段、两条射线、圆【型：数方求值题【1已知点

C：x2y2

上运动，求

xy

的最大值；4

xyxy

范范老师工作室变：圆

x2y2x

上求一点

，使点

到直线

xy

的距离最大；【2已知

x16

4上的一个动点，求xy的大值；54变1：知椭圆

x24

，直线

xy

，试在椭圆上求一点

，使点

到这条直线的距离最短；变：知

A、B

为椭圆

x222b

且

OAOB

，eq\o\ac(△,求)AOB的面积的最大值和最小值；【型：数方的合用t【1】已知直线l的数方程t5的截距；

my上【2已知直l的数方程为t为，的数方程为

xy

数；（）直线

l

和圆

C

的普通方程；（）直线l与C有共点，求实数a取值范围；【3】线

C

的方程为

pt为数当

t

时线

C

的端点为

A，

,设

F是曲线的点，且S

AFB

，求p的；5

高三第二学期数学拓展讲义

范范老师工作室【4已知过点

的直线

l

和抛物线

x

2

y

，（）

m

取何值时，直线

l

和抛物线交于两点？（）取值时，直线l被物线截下的线段长为

43

？【5已知点

xy2

上的动点；（）

xy