第23章图形的相似23.3相似三角形23.3.2第2课时相似三角形的判定定理同步练习

ADADADAD

第2课时

相三形判定知识点两成比例且夹角相的两个三角形相似AE1．如图23－－26，若＝________则AEF∽△，理由是___________________AB图－－2．如图23－－27，已知∠1＝，则添加下列一个条件后，仍无法判∽△ADE的是()ABABACA.＝B.＝C．∠＝ADE

D．∠＝∠图－－3．在△和△′′′，＝∠C′90°AC12BC＝，′′＝8，则当′′＝________时△ABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′′.4．如图23－－，中，点DE分在边，AC上．若AE＝，＝，＝，AC＝，△与△似吗？请说明理由．图－－5．如图23－3－29AE与BD相交于点＝BC＝2AC3，＝＝，问：(1)△ABC与是否相似？为什么？(2)求DE的长．图－－1

知识点三成比例的两个三形相似6已知＝cm＝cm＝cmAB＝cmB＝28cm＝________cm时△∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C.7．有甲、乙两个三角形木框，三角形木框的三边长分别为，2，5，三角形木框的三边长分别为5，10，，则甲、乙两个三角()A．一定相似B．一定不相似C．不一定相似D．无法判断8．图23－－中的个三角是否相似？为什么？图－－9．如图23－3－，△中，∠＝78°，AB＝，＝，eq\o\ac(△,将)沿图23－－32中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的()图－－图－－10．如图23－－，在ABC的边AC上要判定ABP△ACB添加一个条件，不正确的是)A．∠ABP∠

．∠＝ABCAPABC.＝D.＝AB图－－2

AC2AC211．下列条件中，能判定与△相似的()①∠A＝°＝，＝，∠D＝45°，＝16，40；②＝，＝，AC＝24，＝，＝25，DF＝40；A＝°，＝15，＝20，∠＝°，28，＝21.A．0个B．1个C．个D3个12．如图23－－34，在ABC中D是边上一点，连结BD，给出下列条件：ACB＝∠；＝AD·③·BC·BD；④·＝·.其单独能够判定△ABC∽的是A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④图－－13．如图23－－35，在△中，点，分别在边AC上∠＝，射线AD分别交线段，于点F，，且＝.AC(1)求证：△ADF∽△ACG；AD1AF(2)若＝，的值．图－－14如23－－36网格中的每个小正方形的边长都是每个小正方形的顶点叫做格点．△和△的顶点都在格点上ED的延线交于点F.求证：(1)△ACB∽△DCE；(2)⊥3

图－－15．如图23－－，知⊥，⊥，足分别为BD(1)若AB，CD，BD10请问在上否存在点，使以P，，三为顶点的三角形与以PC三为顶点的三角形相似？若存在，求出P的；若不存在，请说明理由．(2)若AB，CD，BD12请问在上在多少个点P使以，，B点为顶点的三角形与以P，，三点为顶的三角形相似？并求出BP长．图23－3－4

AB5105ABACEC42DC62ECDCABAC3DFEF3ABACDC2AB5105ABACEC42DC62ECDCABAC3DFEF3ABACDC24DC1.

AFAC

教师详答两边成比例且夹角相等的两个三角形相似2．AAC12153．10[解析由＝得＝，得′′＝A′′BC′8′CAE2424．解：相似．理由：∵＝，＝＝，AEAD∴＝.又∵∠＝∠，△ABC∽△.5．解：相．BC2131理由：∵＝＝，＝＝，BCAC∴＝.又∵∠＝DCE∴△ABC△DEC.(2)∵△DEC△ABC，DEDC6∴＝＝＝，∴＝AB8.6．207.AACBC58．解：相似．理由：∵＝＝＝，∴△ABC△DEF.9．C10．[解析A．当∠ABP＝∠C时又∵∠＝∠，∴△ABP∽；B．当∠APB＝∠时，又∵∠，∴△ABP∽；APABC．当＝时又∵∠，∴△ABP∽△ACBD．无法得到△ABP∽△故选D.11．C12．14．证明：∵AC＝，＝，BC＝，EC，AC36ACBC∴＝，＝＝，＝.又∵∠＝∠＝°，5

＝，＝＝，＝∴△ACB△DCE.(2)∵△ACB∽△，∴B.∵∠＋∠＝°∴∠E＋∠＝90，∴∠AFE90°，∴⊥.15．(1)存．设BP，则PD＝10－.∵∠B＝∠D，AB∴当＝时△ABP∽△，PD即

9x10－4整理得x10x＋36＝，方程没有实数根；ABPB当＝时△ABP∽CDPCDPD990即＝，得x＝，410－x1390即BP的为13(2)存在2个合题意的点.设BP，则PD＝12－.∵∠B＝∠D，A