第2讲(生) 有理数混合运算运

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第2

有理数混运算混合运例例计：．例计算：．例计算：例计算1

例5计算：

．例6

计算2.有理数的运算是初中数学中的基础运算，熟练地掌握有关的运算技巧，巧妙地运用有关数学方，是提高运算速度和准确性的必要保证．下面介绍一些运算技巧．一归运算进行有理数的加减运算时运用交换律结律归类加减常常可以使运算简捷如数与整数结合、如分数与分数结合、同分母与同分母结合等．例计算：－(0.5)－－

1)+2.75－)．4二．凑整求和将相加可得整数的数放在一起进行运其中包括互为相反数相加)，以降低解题难度，提高解效率．2

例2计算：19＋299＋＋49999三．变换顺序在有理数的运算中，适当改变运算顺序，有时可以减少运算量，在具体运算过程中，技巧是恰好处地运用交换率、结合律和分配律等运算律简化运算．例3

计算：

517＋－)]＋[(－)＋6]．12712四．逆用运算律在处理有理数的数字运算中，若能根据题目所显示的结构、关系特征，对此加以灵活变形，便巧妙地逆用分配律，使解题简洁明快．例4

计算：17.48×37＋174.8×1.98.7488五．巧拆项把一项拆成两项的和或积，使得算式可以消去某些项，使运算简捷．例5计算2005×

20031001－1001×．20043

六．变量替换通过引入新变量转化命题结构，这样不但可以减少运算过程，还有利于寻找接题思路，其中的变量在解题过程中起到桥梁作用．例6计算

619235×(0.125＋2120.125(7)733

)．七．分组搭配观察所求算式特征，巧妙运用分组搭配处理，可以简化运算．例计：－－＋＋－－＋…＋－－＋．八．倒序相加在处理多项式的加减乘除运算时，常根据所求式结构，采用倒序相加减的方法把问题简化．例8计算

1113131258＋＋)＋(＋＋)＋＋＋＋)＋…＋＋＋＋＋2445560605960

)．①4

九．添数配对例9计算11＋192＋＋＋199995＋19999997＋＋1999999999．十．整体换元对于较复杂的算式直接运算很困难，若能抓住其特征，运用整体运算的思维，创造性地加以解，就能收到事半功倍的效果．例10计算1－

111111＋－＋－＋－＋．24641282563有数合算巧一巧各运算巧加法换和合例计：-21－（－1）+(-21)5

2．巧乘交律结率整2例：计算（。125）×92.4×(-8)+7。×（。25（）．巧乘的配约化例算：0.125-0.25）÷（-

11-（2216

0.125)

÷（）

3二逆乘

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