第21章 一元二次方程 拓视野·真题备选

22222222222222222222222222第21章元二次方程视野·真题备一选题乌鲁木齐中)若关于x方程x－+a=0有实根则a的可以()A.2十堰中考已知关于x的元二次方程+2－有个等的实数,则a的值是A.4B.－C.1D.1常德中考下列一元二次方程中无实数解的方程()+1=0=2x－D.－4－5=0六盘水中)已知关于x的一二次方(－x－2+1=0有个不相等的实数,k的值范围是()k2B.<2k>2<2且k大连中考若关于x方程x－4+=0没实数根,实数m的值范围()A.m－>4m<4泸州中考若关于x的元二次方程－2－1=0有两个不相等的实数,实数k的取值范围是()k1k且

C.k－且≠

k－1且k达中考)方程－6x=0有个不相等的实数根的值范围在数轴上表示正确是()咸宁中考关于x的一元二次方(－x－x+3=0有数,整数最大值为()A.2C.0－西宁中考已知函数y=kx的象如图所示,一元二次方程x++－1=0根存在情况是)没实数根有个等的实数根C.有两个不相等的实数根无确定二填题10.(2013·州中考)若

+且元二次方程--1-

kx+ax=0有实数根,则的值范围

222222222222222222222222222222是

11.(2013·黔南中)两个不等实数满条件:m－2m1=0,－n则+n的是

12.(2014·河模拟已知=1是元二次方程+的个则

+n

的值为

自贡中考)已关于的方程x－a+－x,x是方程的两个实数根现出三个结1论①x;②x<ab③1

++b则确结论的序号是

.(填上你认为正确结论的所有序)14.(2013·常中考已知－是关于x的方程x+ax－=0的一个则=15.(2013·阳中考)若关于的元二次方程

x+4xa=0有两个不相等的实数根的取值范围是

16.(2013·张界中考)若关于的一元二次方程kxx+3=0有根则k的负整数值是三解题17.(2013·淄中考关于x的元二次程(ax－8+9=0有根(1)求a的最大整数值；当a取大整数值时①出该方程的;②求2x－

的值18.(2013·重中考“4·20雅地震后,某家为支援灾区人计划捐赠帐篷16800顶,该家备有2辆大货车8辆货车运送计划大货车比小车每辆每次多运帐篷200顶大、小货车每天均运送一两天恰好运完(1)求大、小货车原计划每辆每次运送帐篷多少?(2)因地震导致路基受损,实际运送过程中每辆大货车每次比原计划少运200m顶每辆小货车每次比原计划少运顶.了尽快将帐篷运送到灾区大货车每天比原划多跑m次小货车每天比原计划多跑m,一天刚好运送了帐篷14400顶求m的--2-

222222222222222222222222222222222222222222第21章一二次方程拓野·真题备选案一选题乌鲁木齐中)若关于x方程x－+a=0有实根则a的可以()A.2【解析选∵关于的程－+a有根∴－－4解得a≤0.25.十堰中考已知关于x的元二次方程+2－有个等的实数,则a的值是A.4B.－C.1D.1【解析】选D.∵一元二次方程+2x－有个相等的实数根,Δ=2－4×1×(－a即4+4a=0,得=常德中考下列一元二次方程中无实数解的方程()+1=0=2x－D.－4－5=0【解析选B方程x+1=0,Δ－则此方程没有实数.六盘水中)已知关于x的一二次方(－x－2+1=0有个不相等的实数,k的值范围是()k2B.<2k>2<2且k【解析】选D∵关于的元二次方程k－－2+1=0有个不相等的实数,∴=(－－4×(－即－－1)>0,得<2,∵二次项系数不等于0,－从的值范围是k<2且k≠1,故选大连中考若关于x方程x－4+=0没实数根,实数m的值范围()A.m－B.m－4m<4D.>4【解析选∵方程－4m=0没实数,∴－4)－<0,解得泸州中考若关于x的元二次方程－2－1=0有两个不相等的实数,实数k的取值范围是()k1k且

C.k－且≠

k－1且k【解析∵关于x的元二次方程kx－2－1=0两个不相等的实数∴k且Δ>0,且－－4··(解得>－∴的值范围为>1且≠0.达中考)方程()

－x=0有个不相等的实数根的值范围在数轴上表示正确是--3-

222222222222222222222222222222222222222222【解析选B由方程x－xm=0有个不相等的实数根,得>0,即

－4=3612m>0,解得咸宁中考关于x的一元二次方(－x－x+3=0有数,整数最大值为()A.2C.0－【解析选.据题意得Δ=(－－－解得a,a－1得出整数a的大值为西宁中考已知函数y=kx的象如图所示,一元二次方程x++－1=0根存在情况是)没实数根有个等的实数根C.有两个不相等的实数根无确定【解析】选C由图象知－－1)=54,∵∴－k即>0,方程有两个不相等的实数根.二、填空题10.(2013·州中考)若是

+且元二次方程

kx+ax=0有实数根,则的值范围【解析】由－1|+=0,可得可得解得k且≠0.答案:k≤4且≠0

所以

由一元二次方程ax+有数11.(2013·黔南中)两个不等实数满条件:m－2m1=0,－n则+n的是

【解析】∵－2－－2－1=0,n,∴mn是－x－的两,由根与系数关系得m

2

2

=(+n－2

2

－－答案:612.(2014·河模拟已知=1是元二次方程+的个则+的为【解析】∵x=1是程++的个∴++1=0,∴+=

∴m

mn+

2

=(+n

=(－

答案:1--4-

222222222222222222222222222222222222222222自贡中考)已关于的方程x－a+－x,x是方程的两个实数根现出三个结1论:①;②<;1

+

<a+b.则正确结论的序号是

填你认为确结论的所有序)【解析Δ=

－4

=a

2

－2ab+4>0,则①成立.∵x=－1,+x+,12∴x=－②成立12++x)－=(+－2(－a++2>a+③不成.1答案:①②14.(2013·常中考已知－是关于x的方程x+ax－=0的一个则=【解析将x=代入关于的程2x+ax－a得2－a=0,得a=1或=答案:－2115.(2013·阳中考)若关于的元二次方程

x+4xa=0有两个不相等的实数根的取值范围是

【解析】关于的元二次方程两个不相等的实数根,以－4解得a答案:16.(2013·张界中考)若关于的一元二次方程kx

+4x+3=0有根则k的负整数值是

【解析】∵－ac=16－k且元二次方程有实数∴k且16k解k,且k故样的非负整数只有1.答案:1三、解答题17.(2013·淄中考关于x的元二次程(ax－8+9=0有根(1)求a的最大整数值.(2)当a取大整数值时①出该方程的根;②求2x

－

的值【解析】(1)∵关于的元二次方程(－x－x+9=0有根,∴a6=(－－4×(a6)×9≥0,解得a

且a≠6.∴a的大整数值为7.(2)①当时原一元二次方程变为－x∵a=1,=8,=9,∴－－∴x∴x=4+1

即x=4±x=4－2

--5-

22222222222222②∵x是元二次方程x－x的根,∴x－x=－9.∴2x

－

=2x－

=2x－x+=2(x

－8x)+=2×(－=－

18.(2013·重中考商为支援灾区人计划捐赠帐篷16800顶,该家备有2辆大货车8辆货车运送计划大货车比小车每辆每次多运帐篷200顶大、小货车每天均运送一两天恰好运完(1)求大、小货车原计划每辆每次运送帐篷多少?(2)因地震导致路基受损,实际运送过程中每辆大货车每次比原计划少运200m顶每辆小货车每次比原计划少运顶.了尽快将帐篷运送到灾区大货车每天比原划多跑m次小货车每天比原计划多跑m,一天刚好运送了帐篷14400顶求m的【