第1讲(学生)全等三角形判定SSS(提高版) 讲义

BC的的BC的的第

三角形全等的定一（）学目：历探索三角形全等的“边边边”的条件的过程．了解角形的稳定性．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作归纳获得数学结论的过程．学重：角形全等的条件．学难：求三角形全等的条件学过：一、回忆前面研究过的全等三角形．1.什叫全等图形？什么叫做全三角形？（能够完全合的两个图形叫全等形完全重合的两个三角形叫做全等三角形已知△ABC≌A′′′找出其中相等的边与角．AA'BC'

C'图中相等的边是：AB=A′、BC=B′、AC=A′．相等的角是：∠∠′∠B=∠′、∠∠′．从中可以看出能重合的顶点对应顶点能够重合的边是对应边能够重合的角是对应角，因此找准对应顶点，对应边，对应角练1.如图，△AOD≌BOC，写出其相等的角DA

O(第1题

CB

B

(第题)

ADECF2.如，ABC≌

'BC'，cm，

则对应边=，对边=，C对应角=3.如图，△ABC≌△DEF，且A和D，B和E是顶点，则相等的边有，相等角有.4.已知△≌△BA，

，写出相等的边、角.A

1

B

2(第4题

C

第5

5.如，△ACD≌△ECB，、、在一条直线上，且AE是一对对应顶点，如果BCE130

，那么将△围C点时针旋转多少度ECB重.6.已如图（1

≌DCB,其的对应边:____与___,________,____

____,对角______与_与______.（图1）（2（图3）7.如（BOD≌COE

.指出这两个全等三角形的对应；若ADO≌,指这两个三角形的对应角。8．如图（）

≌ADE

，BC的延线交DA于F，交DE于G,ACB

,,,求

、的数9.如O是行四边形A的对角线的交点eq\o\ac(△,，)绕O旋转180º与___________重合，这说明△AOB≌△这两个三角形的对应边是AO与_________，OB与__________BA与__对应角是AOB与________OBA与________,∠与___________.(题二、全等三角形性质：（）对边相等（）应相等）周长相等4）面积相等提出问题能画一个三角形与全等吗？怎样画？是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．讨论下面几种情况：1．给一个条件：只给定一条边时：只给定一个角时：

2．给出两个条件可能是：①一一内角；②两内角；③两边．①

30

3cm

30

3cm

30

3cm②

30

50

③

可以发现按这些条件画出的三角形______________证一定全等．给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、三___、两边一内角、_____一边．在刚才的探索过程中们经现三内角不能保证三角形全等面们就来逐一探索其余的三种情况．三实探，结律1、问题1：如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？已知一个三角形的三条边长分别为6cm8cm10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等.判定三角形全等的一种简便的法三形等定1：果个角的三条边别应相，么两三形等简为边边简为（S.S.S.）.2、你用这个“SSS”三角形全等判定法解释三角形具有稳定性吗？（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的•而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形__________．范：例如，四边形ABCD中，AD＝BC，＝，试说ABC△CDA.解：图

三加练，固识1、如图，ABDC，ACDB，ABC≌△全等吗？为什么？ADBCA、图，1、如图，△ABC中AB=AC，D为BC点求证：①△≌△ACD．②∠BAD=∠③AD⊥证明：

B拓延1．如图，＝AD＝．△ABC与△全吗？为什么？

A２．如图，是的点AD＝，＝．求证△≌CBE

CBD

D

３．如图，点，，C，一条直线上AB=DE，=，=．求证∠∠．４．已知，如图AB=AD，DC=CB．证：B=∠。CD

BA5、变式训练：如图，已知、BC=DE，点A、BF在条直线上AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？A

CDBE

F6如AC与BD交于OAD=CBF是BD上点且AE=CFDE=BF.请导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．

7、已知如图，、、、四共线BF=DEAB=CD.⑴请你添加一个条件，eq\o\ac(△,使)≌BFA；⑵在⑴的基础上，求证：DE∥8、已知：AB=AC,D为ABC内一点，且BDCD,连接AD并长BC于点E.试出图中的一对全等的三角形，并证明你的结论。

ADB

E

C小：1、证明三角形