高考数学复习三角函数、解三角形第一节任意角的三角函数、同角三角函数关系与诱导公式检测理

ππ第节任角三函、角角数系诱公限时规范训(限时练·夯基练·提能)A级基夯实练11(2018·四川石室中学质检)知角α的终边经过(－则sinα＋cosα()

＝1A．－5

37B．15C.

3720

13D．1543解析：选D.∵角α的边经过(，4)∴sinα＝－，α＝，sinα＋5514513＝－＋＝.故选D.cosα5315π42．已知x∈，x＝，则tanx的值为)25A.C.

3443

3B．－44D．－3解析选B.因为∈，23－.故选B.4

3sinx所以sinx－1－cos＝所tan＝＝5cosx3．若sin＋－θ是()A．第一象限角C．第三象限角

B．第二象限角D．第四象限角解析：选B.∵sin＋θθ<0cos－θ角，故选B.

＝sinθ>0，所以是第二象限4．(2018·石家庄市二)已知(0°≤α<360°终上一点的坐标(sin150，cos150°)，则α＝)A．150°C．300°

B．135°D．60°

13解析：选C.因为sin150°＝，cos°＝－<0所以角α终上点的坐标223为－该在第四限，由三角函数的定义得sinα＝2<360°所以角α的值是300，故选C.

32

，又0°α25河省衡水金卷)已知曲线(＝x在(1处的切线的倾斜角为α，3则

sinα－cosα2sinαcos＋

α

＝)A.C.

1235

B．23D．－8sinα－cosα解析：选C.由f′()＝x得tanα＝′(1)2，所以2sincos＋cosαtanα－3＝.故选C.2tanα＋5π1π6．(2018·安徽淮南十校联)知sin－，则cos＋()336

＝1A．－3

1B．3C.

223

22D．－3π1解析：选A.∵sin－，33π∴cos6ππ1＝cos＋－，故选A.337．(2018·辽宁沈阳模)若

1＋cosαsinα

＝，cosα－3sinα＝)A．－39C．－5

B．39D．51＋cos解析：选C.∵＝，cosα＝2sinα－，sinα＋α＝，∴sinsinα4α＋(2sinα－＝5sinα－4sinα＝，解得sin＝或sinα＝舍去，cos5

9α－3sin＝sin－＝.故选C.58武模)已知角α的顶点在原点始边为x轴正半轴终与圆心在原点的单位圆交于点(，)，则sin2＝________1解析：由题意得＝＋m＝，故＝4由任意角三角函数定义知cosα＝，α＝3，由此sin2＝2sinαcosα＝23＝

32

.答案：

32sinx＋3cos9．已知＝，sinxcosxcos＝________．3cosx－sinxtan＋3解析：由已知，得＝，得tan＝2，3－tanxsinxcosxcostanx12＋13所以sinxcos＋cos＝＝＝＝sin＋costanx＋12＋13答案：510．(2018·上饶模)若sin，θ是程4＋＋m＝的根，则m的值为．m解析：由题意知：＋cos＝－sincosθ＝，24又sinθ＋cosθ)＋2sinθcosθ，mm∴＝＋，得：＝1±5，又Δ＝m－16m≥042∴≤≥4＝－5.答案：－5B级能提升练cosαcosα11．(2018·河北衡水中学质)知＝3，的为)1＋sinα－A.

33

B．－

33C.3D．－cosαcosα－sincosα3解析B.因＝3以＝以＝.1＋sinsinα＋cosαsinα－3故选

121π－Aπππ6121π－Aπππ612．(2018·青岛二中质)已sinα>sinβ，么下列命题成立的()A．若α，是第一象限的角，则α>cosB．若α，是第二象限的角，则α>tanC．若α，是第三象限的角，则α>cosD．若α，是第四象限的角，则α>tan解析：选D.作出α，β的象如图，由三角函数线可知选D.13(2018·昆明二模)已知

1π＋且π<α－cos－α)32A.

223

1B．31C．－3解析：选D.因－π<α<

22D．－3π7π5π，所以－<＋α<－，－α2121212

＝cos－＋

＋

＝－

21－

22＝－.314．(2018·皖江联)已知在锐角中，角＋

π6

的终边过点(sinB－cosAcos－sinA，cos＋6

3＝，cos2α的为3A.

3－26

B．－

21－3613C.－26

D．－

61－36解析D.∵△是角三角＋＞＞＞－＞sinBsin222π＝cosA，即sin－cos＞0，理cos－sin＜，角α＋为四限角，6π∴sin6

6ππ＝－，cosα＝36πππ16＝cos＋＋＝－，66626

→ππ→ππ∴cos2α＝2cos－＝

61－，故D.3615．(2018·辽宁大连质)现如下命题：25①若点Pa，)(a≠0)为α终边上一点，则α＝；513②同时满足sinα＝，cosα＝的有且仅有一个；22135③设tanα＝且π＜α＜，sinα＝－；225④设cos(sinθ)·tan(cosθ＞0(θ为象限，则在一象限．则其中正确的命题是_______．将正确命题的序号填在横线)25解析①当α在第三象限时sinα＝－故错误②同时满足513π＝，α＝的角为＝k＋(k∈Z)，有无数个，故②错误；正确；可能226在第一象限或第四象限，故④错误．综上选③答案：③C级素加强练16河衡水调)如图在面直角坐标系中一单位圆的圆心的初始位置在(01)，此时圆上一点的置(0)，圆在轴上沿正滚动．当圆滚动到圆心位于(2，时，的坐标________．解析：如图所示，过圆心C作x轴垂线，垂足为，过P作